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《乘法結合律》教案

時間：2024-08-13 08:58:27 79

《乘法結合律》教案（通用12篇）

　　作為一名教師，時常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那要怎么寫好教案呢？以下是小編為大家整理的《乘法結合律》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　《乘法結合律》教案 1

　　課題名稱：

　　乘法結合律

　　教學內容：

　　乘法結合律

　　教學目標：

　　初步學會用乘法結合律進行簡便計算，并能用字母表示這一規律。

　　重點難點

　　1.重點：引導學生理解乘法結合律及簡便運算。

　　2.難點：乘法結合律的推導過程。

　　教學方法：

　　先學后教，當堂訓練

　　課時安排：

　　1課時

　　教學過程

　　一、板題示標

　　師：同學們，今天我們來學習乘法結合律（板書課題），那么這節課我們的學習目標是什么呢？請看：（投影出示學習目標）；要達到這個目標，靠大家自學，你們有信心嗎？老師相信：你們是最棒的! 請看自學指導。

　　二、自學指導（投影出示）：

　　打開書25頁認真看情境圖和例6的'問題，認真思考，重點看藍色邊框部分。看誰思考自學最認真。

　　1、認真觀察例6的兩個算式，你發現了什么？

　　2、比較兩個算式，你發現哪個算式計算比較簡便？

　　3、完成劃紅線部分的內容，你發現了什么？

　　4、什么叫做乘法的結合律？能用你喜歡的符號表示這一規律嗎？

　　（6分鐘后比一比誰檢測題做的最好。）

　　師：自學的時候，比一比，看誰看書最認真，坐姿最端正。下面，自學競賽開始

　　三、先學

　　（1）、看一看

　　學生認真看書，教師巡視，監督人人都在認真看書。

　　（2）、做一做

　　1、完成25頁的做一做，派兩名學困生板演，其余學生做在練習本。

　　2、教師進行巡視了解情況，發現錯例進行二次備課。

　　四、更正

　　讓學生觀察黑板上的題發現錯誤的可用不同顏色的粉筆糾正。

　　五、后教

　　先觀察算式，認為算式列對的請舉手，為什么？認為第二步做對的請舉手，為什么？（生說師板書：運用乘法的結合律計算比較簡便：先乘前兩個數或先乘后兩個數積不變。）

　　六、課堂小結

　　今天，你的收獲是什么？生說師板書。思考比較乘法和加法結合律你發現了什么？

　　七、練一練

　　1、把練習七的第2題后三道題做在書上，獨立完成，集體訂正。

　　八、當堂訓練（20分鐘）

　　1.學生做題

　　2.校對答案

　　九、布置家庭作業

　　學習與鞏固

　　板書設計

　　先把前兩個數相乘或者先把后兩個數相乘積不變，

　　這叫乘法結合律。

　　（a×b）×c= a×（b×c）（a、b、c為任意數）乘法結合律是乘法運算的一種運算定律。

　　定義：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把

　　后兩個數相乘，積不變。

　　《乘法結合律》教案 2

　　【教學目標】

　　1、知識與技能

　　①、通過探索活動，使學生發現乘法結合律，并會用字母表示。

　　②、能熟練地運用乘法的結合律進行簡便運算。

　　2、過程與方法

　　①、通過探索活動，使學生進一步體會探索的過程和方法。

　　②、運用乘法結合律巧算乘法的過程和方法。

　　3、情感態度與價值觀

　　培養學生的探索能力、發現能力和運用能力。

　　【教學重點】

　　指導學生探索和發現乘法的結合律。

　　【教學難點】

　　發現規律，總結規律。

　　【教學過程】

　　一、談話導入

　　（教師）經過同學們的探索，我們已經發現了一些數學規律。這節課我們繼續去探索，看一看還能發現什么規律？

　　二、探索交流，發現規律

　　（教師）出示課件---探索與發現（二）。

　　（學生）計算（9×25）×4和9×（25×4）、（12×8）×125和12×（8×125）兩組算式。

　　（教師）兩組算式的結果都相等嗎？

　　（師生活動）比較算式特點，通過比較使學生明白：

　　（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）

　　即：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數,積不變。

　　（教師）這就叫做乘法結合律。

　　（學生反思）

　　（教師）如果用a、b、c表示三個數，你能寫出表示乘法結合律的式子嗎？

　　（學生）嘗試書寫關系式，并反饋嘗試的結果。

　　（師生歸納）(a×b)×c=a×(b×c)。

　　三、應用規律，解決問題

　　（教師）出示課件---乘法結合律的運用。

　　（教師激疑）你能運用乘法結合律巧算下列各題嗎？

　　1、37×5×2；2、17×25×4

　　（學生活動）

　　（教師）上面兩題為什么要把5×2和25×4結合起來計算？

　　（學生）觀察、討論，然后反饋結果。

　　（師生歸納）因為分別把這兩個數結合起來相乘，所得的.乘積是整十、整百數，可以使計算更為簡便；在今后的乘法計算中，我們要盡可能地運用。

　　（學生反思）

　　四、運用所學，鞏固練習

　　學生齊練，教師巡視，發現問題及時糾正，其樂融融。

　　五、拓展運用

　　（教師）比較：25×24的兩種算法哪種更簡便？

　　（師生活動）

　　（教師）根據上例，你能用簡便方法計算25×32×125嗎？

　　（師生活動）

　　六、課堂小結

　　（學生反思）

　　七、課后作業

　　完成課本P46練一練第1、2題。

　　《乘法結合律》教案 3

　　教學目的：

　　1、理解乘法交換律和結合律，能運用運算定律使計算簡便

　　2、培養學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

　　3、培養學生的探究意識和問題解決能力

　　4、通過學生的自主學習，激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　理解乘法交換律、結合律及簡便運算的方法。

　　教學難點：

　　抽象的語言表述。

　　教學設想：

　　本教材是在學生已經掌握了乘法的意義并且對乘法的交換律、結合律有了初步認識的基礎上進行教學的。本節課力求突出以學生發展為本的教育思想；所以整個教學過程要求以學生自主學習為主，通過學生的觀察、驗證、歸納、類比等數學學習形式，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性。同時體現“主動參與、積極思考、合作發現、體驗成功、健康發展”的教學思路。

　　本節設計中，在新課引入階段，創設了生活情境，從學生已有的生活經驗和知識出發，引導學生觀察、思考并發現算式的聯系。

　　在新課展開階段，注重學生動手操作，讓學生在獨立思考、出題驗證的基礎上進行小組交流、探求規律，使學生感受到數學的發展是一個充滿著觀察、試驗、歸納的探索過程，同時培養了學生與他人合作能力。在整個知識探索的過程階段，重視學生的體驗，通過各種方法的比較、體會和欣賞，感受到運用運算定律的好處，使學生自然而然地產生運用運算定律進行簡算的欲望，培養了學生的優化意識。

　　在鞏固練習階段，教師沒有給出統一的要求，而是讓學生選擇自己最喜歡的方式進行計算，充分給學生以自主權，誒學生以“創造”的空間，并通過比較，感受計算方法的靈活多樣，培養學生靈活運用知識進行解題的能力。在練習的設計上，設計了有層次的練習題，使學有余力的學生在原有的基礎上有所提高，體現了因材施教的`思想，落實了“人人學有價值的數學”、“人人都能獲得必要的數學”、“不同的人在數學上得到不同的發展”的新教學理念。

　　教學過程：

　　一、情境引入、發現特征

　　1、 ① 用雞蛋盤放雞蛋，（如圖）一盤可以放多少個雞蛋？

　　② 陽光小區有樓房8幢，每幢12層，每層6戶，共有多少戶？

　　（讓學生在練習本上獨立地用自己喜歡的方式解題）

　　2、匯報所寫的算式，并說出你的想法？

　　3、研究算式的特征。

　　① 觀察 5×6=30（個） 6×5=30（個）

　　（6×12）×8=576（戶） 6×（12×8）=576（戶）

　　問題：這兩組算式分別有什么特征？你發現了什么規律？

　　② 交流：每個同學過觀察、分析和眼，把自己的想法相互交流、取長補短。

　　③ 匯報：讓部分同學向全班匯報你研究的結果。

　　5×6 = 6×5 （6×12）×8 = 6×（12×8）

　　二、舉例驗證、得出定律

　　1、是不是類似這樣的算式都有這些特征呢？以四人小組為單位一起來驗證。

　　活動建議：① 每人自己出題驗證

　　② 四人小組中交流驗證題，并選一題寫在黑板上。

　　2、小組活動

　　3、大組匯報、得出定律

　　① 觀察各小組出題，找一找每組題有什么規律？引導出乘法交換律和結合律

　　② 讓學生說一說什么是乘法交換律、結合律。

　　③ 如果用a、b、c表示任意的自然數，乘法交換律、結合律怎么表示？

　　a ×b =b ×a （a×b ）×c=a ×（b×c）

　　三、運用定律、進行簡算

　　1、出示算式：8×3×125 25×37×4

　　讓學生運用今天所學的知識寫出與它們相等的式子

　　2、比較同學們所寫的式子，你最欣賞的是哪一種？為什么？你有什么體會？

　　3、讓學生用今天所學的知識，用自己最喜歡的方式計算下面各題？

　　396×25×4 125×19×8 8×25×125×4 *25×28 *125×32

　　4、校對講評、對不同方法進行評價

　　四、鞏固練習

　　1、是不是所有的乘法都能運用運算定律進行簡算呢？

　　出示：能簡算的打“√”，并說出簡算的第一步。

　　25×34×4（） 8×36×125（） 43×25×9 （）

　　35×64 （） 24×125 （） 36×25 （）

　　小結：在什么情況下能夠簡算。

　　《乘法結合律》教案 4

　　教學目標

　　1.使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。

　　2.使學生在探索乘法運算律的過程中，初步培養學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發展符號感。

　　3.使學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。

　　教學過程

　　一、復習舊知、導入新課

　　1.出示：

　　你能在下列的內填上合適的數嗎？

　　28+320=320+ ；

　　(27+138)+62=27+( + )；

　　35+ = +35。

　　提問：你能說出填數的依據嗎？誰能用字母分別表示加法的交換律和結合律？

　　2.出示：

　　在下列○內填上合適的運算符號。

　　4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

　　談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？

　　3.導入新課。

　　談話：今天我們就來研究乘法中的運算規律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？

　　【說明：加法的交換律和結合律是學生學習乘法交換律和結合律的基礎，通過復習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發學生主動探究乘法運算律的欲望。同時，引導學生把加法運算律的活動經驗和學習方法遷移到乘法運算律的學習中來，促進主動學習。】

　　二、舉例驗證探索規律

　　（一）探索乘法交換律。

　　1.情景中感知乘法交換律。

　　出示例題。（略）

　　談話：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？

　　學生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

　　提問：我們知道，每組有5個同學踢毽子，求3組同學一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯結？

　　板書：3×5=5×3。

　　【說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學生在真實的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學生已有的知識經驗，促進對乘法交換律的理解。】

　　2.舉例驗證。

　　談話：我們知道3×5=5×3，你能再寫出一些這樣的等式嗎？

　　學生舉例。

　　引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫等號呢？

　　學生交流，教師選擇一些等式板書。

　　電腦驗證大數相乘的結果。

　　談話：像這樣我們學過的兩個數相乘，交換兩個乘數的位置，積不變。

　　3.總結規律。

　　討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發現說給你的同桌聽。（每組算式等號兩邊的兩個乘數相同，積也相同，不同的是兩個乘數交換了位置。）

　　板書：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。

　　提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？

　　板書：a×b=b×a。

　　提問：等式中的a和b可以分別表示什么數？你是喜歡用語言來敘述，還是用字母來表示乘法交換律呢？

　　【說明：引導學生觀察和討論等式中變與不變的規律，幫助學生透過現象看本質；讓學生進一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡潔明了，有利于培養學生的符號意識。】

　　4.回憶乘法交換律在過去學習中的運用。

　　談話：乘法的'交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）

　　【說明：通過情景再現的方式，幫助學生回憶乘法交換律在過去的數學學習中的運用，能幫助學生進一步理解乘法交換律，同時使學生體會學習乘法交換律的價值。】

　　（二）探索乘法結合律。

　　1.初步感知。

　　談話：我們已經通過舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來研究乘法的結合律。

　　出示例題。（略）

　　談話：仔細觀察，現在操場上有多少人在踢毽子呢?你會列式計算嗎？

　　組織學生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學板演。

　　2.引導比較。

　　提問：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個算式中都是5、3、4這三個乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘。）

　　提問：兩道題的運算順序不同，為什么得數還相同呢?（都是求操場上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個數相乘）

　　板書：（5×3）×4=5×（3×4）。

　　3.舉例驗證。

　　談話：從剛才的例子中，我們發現三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，也可以先把后兩個數相乘。你能再寫出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫一寫，說一說。

　　組織交流，教師有選擇地板書一些等式。

　　4.總結規律。

　　討論：

　　（1）你發現等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？

　　（2）你能從這些算式中發現什么規律？

　　師生共同歸納乘法結合律。

　　板書：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。

　　談話：如果用a、b、c分別表示三個乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？

　　板書：（a×b）×c=a×（b×c）。

　　【說明：乘法結合律的教學，教師引出一個實例后，就把研究的主動權交給了學生，引導學生運用“猜測―舉例驗證―歸納結論”的思路進行探究，有利于學生進一步體會探索數學規律的一般過程。鼓勵學生同桌共同研究，既可以避免學生因計算復雜而影響規律探究的積極性，又可以培養學生合作探究的能力，讓學生在合作探究中享受數學學習的成功。】

　　《乘法結合律》教案 5

　　教學目的：

　　1、使學生理解并掌握乘法結合律，能夠應用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。

　　2、通過觀察、比較，培養學生初步的邏輯思維能力。

　　教學重點難點：

　　乘法結合律的應用。

　　授課類型：

　　新授課

　　教學方法：

　　討論法、嘗試教學法

　　授課時間：

　　一課時

　　教具準備：

　　多媒體

　　教學過程：

　　一、導入新課

　　教師談話：前面我們學習了乘法交換律，今天我們進一步學習乘法結合律。

　　板書課題：乘法結合律和簡便算法

　　問：同學們，看到課題，你想知道什么？

　　二、教學新課

　　1、學習乘法結合律

　　出示例2，讓學生默讀題目，弄清題中的條件和問題，齊讀后，用兩種方法解答出來。

　　（5×4）×2 5×（4×2）

　　=20×2 =5×8

　　=40（個） =40（個）

　　讓學生說說解答思路。

　　教師：這兩種思路，都求出共有40個球，既然這兩個算式的結果是相同的，我們就可以用等號把這兩個算式連接起來。

　　比較一下等號兩邊的算式，她們的相同點是什么？

　　它們的不同點是什么？

　　再出示兩組算式：（15×4）×10（）15×（4×10）

　　（125×8）×5（）125×（8×5）

　　仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么？多讓幾個學生說一說。

　　比較上面的三個等式，仔細分析一下這三個等式，并回答下面的問題。這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數相乘？這三個等式中，等號兩邊的三個數系統嗎？等號兩邊的' 算式有什么共同點？多讓幾個同學發言。讓學生打開教科書看例2后面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。接著，教師指出這叫做“乘法結合律”

　　用字母表示：a× b×c=a×(b×c)

　　做第28頁前半頁“做一做”

　　2、教學例3

　　出示例3 43×25×4

　　如果按照運算順序計算，應該先算什么？

　　想一想，怎樣計算可以使計算比較簡便？根據是什么？

　　在學生討論的基礎上，教師板書：

　　43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　3、教學例4

　　出示例4 25×43×4

　　讓學生討論，這道題怎樣計算比較簡便？讓學生自己做，集體訂正。

　　教師板書：254×43×43×4

　　=25×

　　=100×43

　　=4300

　　比較例3和例4的共同點，使學生知道在計算連乘時，可以先把能湊成整百或整十的數先乘起來，使計算簡便。

　　三、鞏固練習。

　　1、做第28頁最后“做一做”中的題目。

　　2、做練習五的第6―9題。

　　四、作業：練習五的第10、11、12題。

　　五、小結

　　什么叫乘法結合律？

　　《乘法結合律》教案 6

　　教具準備：

　　教師把復習中的應用題和填空題寫在小黑板上。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1.教師出示應用題“一個養蜂組養了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以產蜂蜜76 千克。這個養蜂組一年生產蜂蜜大約多少千克?”

　　讓學生先默讀題目，然后在自己的練習本上解答。學生做完以后，教師提問；

　　“你是怎樣做的？”

　　“你為什么用乘法計算，而不用加法計算呢？”

　　教師肯定學生的回答，再明確指出：這道題實際求的是“105個76千克是多少”，很明顯，如果我們用加法計算是非常麻煩的，而求幾個相同加數的和用乘法計算非常簡便。

　　2.根據運算定律在下面的( )里填上適當的數。

　　(1)136×947＝947×（） (2)358×1002＝1002×( )

　　(3)68＋321＋79=68十( 十 )

　　先讓學生獨立做；訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填數的。

　　二、新課。

　　教師；上面復習題中的第2題的第（3)小題，應用了加法結合律，使原來的計算變得容易了。我們今天要學習的內容是乘法結合律。教師板書：乘法結合律。

　　1.教學例2。

　　(1)教師出示例2，并貼出例2的插圖。請一名學生讀題，提問：

　　“怎樣求一共有多少個乒乓球？怎樣列式？”(可以先求出第一排有多少個乒乓球，再求兩排一共有多少個。)

　　“怎樣表示先求第―排乒乓球的個數，再求兩排一共有多少個呢?”(可以在5×4的外面加一個括號，即(5×4)×2。最后的結果是40個。)

　　“還可以怎樣求？怎樣列式?”(還可以先求出一共有多少袋乒乓池再求出一共有多少個乒乓球。)

　　“怎樣表示先求出一共有多少袋？再求出一共有多少個乒乓球呢？”(可以在4×2的外面加一個括號，即5×(4×2)。最后的結果也是40個。)

　　“這兩種計算方法的結果怎樣?”

　　教師：兩個算式的計算結果相同都是40個，說明這兩個算式可以用等號連接起來，板書：(5×4)×2＝5×(4×2)

　　“比較一下等號兩邊的算式，它們的`相同點是什么?(等號左面是5、4、2三個數相乘，等號右邊也是這三個數相乘。)

　　“它們的不同點是什么?”(乘的順序不同，等號左邊是先把5和4相乘，然后再用乘得的積與2相乘；等號右邊是先把4和2相乘，然后再用乘得的積與5相乘。)

　　教師：5、4和2三個數相乘，先把5和4相乘，再同2相乘；或者先把4和2相乘，再同5相乘，按這兩種順序所乘得的結果是一樣的，也就是乘積不變。

　　(2)再出示兩組算式：(15×4)×10○15×(4×10)

　　(125×8)×50○5×（8×5）

　　“先看第一組，圓圈兩邊的算式有什么關系?算算看。”學生回答后，教師在圓圈里畫一個“等號”。

　　“再仔細觀察一下，這兩個算式相等說明了什么?”多讓幾個學生說一說。

　　教師：15、4和10這三個數相乘，先把15和4相乘，再同l0相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它們的乘積不變。

　　“再觀察第二組，圓圈兩邊的算式有什么關系?”學生回答后，教師在圓圈里畫一個“等號”。

　　“等號兩邊相等說明了什么?”

　　(3)比較上面三個算式。

　　教師：上面我們看了三個等式，仔細分析一下這三個等式，并回答下面的問題。

　　“這三個等式中，等號的兩邊都是幾個數相乘？

　　“每個等式中，等號兩邊的三個數相同嗎?”

　　“這三個等式中；等號左邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序相同，都是先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘。)

　　“這三個等式中，等號右邊的三個算式有什么共同點?”(乘的順序也相同，都是先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘。)

　　“每個等式左右兩邊乘的順序不同，但是它們的結果呢?”

　　“誰能把我們剛才說的概括一下?”多讓幾個學生發言。

　　教師：把剛才幾個同學的發言湊起來就很完全了。讓學生打開教科書看例2后面的結語，先請一個同學讀一遍，再讓全體學生齊讀。

　　接著，教師指出這就叫做“乘法結合律”，并板書：乘法結合律

　　(4)用字母表示乘法結合律。

　　教師提問：“加法結合律怎樣用字母表示?”

　　乘法結合律也可以用字母表示，如果分別用a、b、c表示三個數；怎樣用這三個數表示乘法結合律呢?”學生回答后，教師板書：(a×6)×c＝a×(b×c)

　　“等號的左邊表示什么?(先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘。)

　　“等號的右邊表示什么？”(先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘。)

　　“左邊的算式和右邊的算式中間用等號連接著，說明什么?”(兩個算式是相等的。)

　　(5)做第64頁前半頁“做一做”中的題目。

　　讓學生把數填在自己的書上。訂正時讓學生說一說是根據什么運算定律填寫的。

　　教師：應用加法交換律、結合律可以使一些計算簡便。同樣地，應用乘法交換律、乘法結合律也可以使一些計算簡便。

　　2.教學例3。

　　出示例3：43×25X 4

　　“如果按照運算順序計算，應該先算什么?

　　“想一想，怎樣計算可以使計算比較簡便？根據是什么?”

　　“為什么要先算25×4?”(因為25乘以4得整百數。)

　　教師板書：43×25×4

　　＝43×(25×4)

　　＝43×100

　　=4300

　　教師：以后我們在計算這樣的題目時，43×(25×4)這一步可以省略。

　　3.教學例4。

　　出示例4：計算25×43×4。

　　“想一想，這道題怎樣計算比較簡便？”讓學生自己試算。然后集體核對，教師邊聽邊板書，當板書“43×25×4”這一步時，提問：

　　“為什么要這樣做？，根據是什么?”

　　當板書“43×(25×4)”時提問：

　　“這樣做的根據是什么?”

　　最后，教師指出以后我們在計算這樣的題目時，簡算的過程可以省略。

　　“例4還有沒有其它算法?”(還可以先交換43和4的位置，然后先算25乘以4，再算乘以43。)

　　4.比較例3和例4。

　　“在計算例3和例4時，在應用運算定律方面有哪些不同？”讓學生討論。

　　教師：例3在計算時沒有調換乘數的位置，只應用了乘法結合律先把后面兩個數相乘就可以使計算簡便；例4要先算35和4相乘，先要應用乘法交換律把25和4調換到一起，然后再應用乘法結合律把25和4相乘，才能使計算簡便。

　　三、鞏固練習

　　1.做第64頁最后“做一做”中的題目。

　　先讓學生自己思考怎樣做才能使計算簡便，然后再逐題討論。

　　“第一小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律?”(先算4乘以5，再同27相乘，應用了乘法結合律。)

　　“第二小題，怎樣做才能使計算簡便？應用了什么運算定律?”(先把8和7交換位置，再算8和25相乘，然后再和7相乘，應用了乘法交換律和乘法結合律。)

　　“第三小題呢?”(因為25和4相乘得100，所以先把12改寫成3乘隊4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，應用了乘法結合律。)

　　2.做練習十三的第6―9題。

　　(1)做第6、7、8題。先讓學生獨立做，然后集體核對。核對第8題時，要讓學生說一說是怎樣做的，應用了什么運算定律。

　　(2)做第9題。做的時候要讓學生說一說怎樣計算簡便，應用了什么運算定律。

　　四、作業

　　練習十五的第10、11、12題。

　　《乘法結合律》教案 7

　　教學目標

　　1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

　　2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

　　3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

　　教學重點：

　　借助實際問題，進一步體會加乘法交換律和結合律。

　　教學難點：

　　用乘法交換律和結合律整理算式。

　　預設過程

　　一、復習引入

　　1、前面我們學習了哪些加法運算定律？你能說一說嗎？

　　2、教師根據學生的回答板書（用字母表示）

　　3、猜測：乘法中會有什么運算定律？你能猜一猜是怎樣的.嗎？

　　4、揭題

　　二、自主學習

　　1、自學書P33-35

　　2、反饋：你們學懂了什么？

　　（1）乘法交換律是怎樣的？你能說一說嗎？

　　你能用字母表示嗎？在哪些地方運用到它？

　　（2）乘法結合律是怎樣的？你能用你喜歡的方法表示嗎？

　　3、提問：你們還在什么困難？

　　引導學生質疑、解決。

　　4、比較溝通：比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你們發現了什么？（交換律：都是兩個數相加、相乘，交換位置，和（積）不變；結合律：都是三個數相加、相乘，前面兩個數相加（乘），也可以把后面兩個數相加（乘），和（積）是不變的）

　　三、鞏固運用

　　1、口算：練習六第1題

　　2、針對練習：根據運算定律在方框里填上合適的數。

　　3、做一做：第1題，你有什么想法？

　　4、解決問題：做一做第2題

　　四、總結：

　　你們在什么收獲？

　　五、作業布置：

　　1、《作業本》

　　2、102×1398×13

　　作業設計

　　課堂作業本P14

　　口算訓練P15

　　教學反思：

　　本節課讓學生通過自學，效果非常好，節時高效。由于這節課的內容和上節課的內容有很多相似之處，采用讓學生自學的方法，學生倍感興趣，他們時而點一點，時而圈一圈，不僅掌握了本節課的知識，他們還提出了問題：如果是四個數相乘，能夠運用乘法結合律先把中間兩個數相乘嗎？通過討論，學生發現了即便是更多的數，也可以把中間兩個數先乘。

　　《乘法結合律》教案 8

　　教學目標：

　　1.知識與技能目標：學會并掌握乘法結合律，可以用乘法結合律來解決數學問題。

　　2.過程與方法目標：通過學生獨立思考、探究，培養學生的自學能力及探究意識。通過學生主動發言，訓練學生的發散思維。

　　3.情感態度價值觀目標：引導學生養成細心的良好習慣，產生對數學學習的興趣，更加喜歡數學。

　　教學重點：

　　學會并掌握乘法結合律，培養學生的自學能力及探究意識。

　　教學難點：

　　引導學生養成細心的良好習慣，更加喜歡數學。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課

　　教師引導學生：“六一”兒童節快要到了，為了給大家過一個印象深刻并且富有意義的節日。羊村長帶小羊們給他們的村落植樹。多媒體展示圖片，圖片上呈現植樹的情景，請同學們算一算，一共需要給這些小樹澆多少桶水呢?該如何列式呢?

　　請同學們獨立思考，你會怎樣解決這個問題呢。

　　二、自主探究，學習新知

　　1.教師引導學生獨立思考，探究方法。請學生回答。

　　預設：先計算一共種了多少棵樹，可以這樣列式：

　　先計算一組同學澆多少桶水，可以這樣列式：

　　教師鼓勵同學想法的獨特性、新穎性，接下來引導學生觀察這兩個式子的關系：

　　2.小組交流討論

　　順勢拋出問題：請大家小組討論交流，再舉出幾個這樣的例子。

　　將同學們的討論結論呈現在大屏幕上。

　　教師引導：從上面的算式中，你能發現什么?

　　明確：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

　　教師表揚同學們觀察認真，語言表述準確，并總結：這叫做乘法結合律。

　　3.引入符號，加強符號意識

　　教師引導：同學們，你們能用字母表示乘法結合律嗎?

　　引出：

　　此時同學們頭腦中除了乘法的`交換律與結合律，同時還會浮現加法的交換律與結合律。

　　再次拋出問題：請同學們比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什么?

　　請同學們各抒己見，發散思維，完善知識結構，深入剖析知識本質。

　　三、鞏固運用，實踐創新

　　出示教材做一做，填一填，看誰填得又快有準。

　　四、總結體會，反思提升

　　通過本節課的學習，你有哪些收獲?

　　師生共同總結：乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。

　　五、課后作業，拓展延伸

　　尋找身邊的生活例子，用乘法結合律來解決問題。

　　《乘法結合律》教案 9

　　教學目標：

　　1、引導學生探索和理解乘法交換律與乘法結合律。

　　2、培養學生初步的邏輯推理能力。

　　教學重難點：

　　引導學生探索概括出乘法交換率、結合律，并初步理解運用乘法交換率、結合律可以進行簡算。

　　教學過程：

　　一、教學乘法交換律

　　1、利用舊知，解決問題

　　創設情境，引入例1，算一算一共有多少張郵票，讓學生自行解答。

　　2、通過比較，體驗規律

　　啟發學生說出4×3和3×4兩種算法結果相同，所以可以寫成4×3=3×4（板書）。并引導學生表述等式含義（可讓學生比照加法交換律進行表述）。

　　3、再舉實例，驗證規律

　　⑴師：其它兩個數相乘，也有這樣的規律嗎？（出示課本中三組算式，讓學生解答）

　　⑵再讓學生舉出這樣的例子，教師把上述各等式對齊板書出來。

　　⑶師：如果告訴你44×15=660，你能不通過計算直接說出15×44的積嗎？為什么？（教師把15×44=44×15板書在以上各等式下面，并指出這種例子很多很多，在該等式下面用省略號表示）

　　4、抽象概括，揭示規律

　　⑴組織學生小組討論：以上各等式，左右兩邊的算式有什么共同點及不同點，能得出什么規律呢？（反饋評講時，著重說明左、右兩邊的算式里都是乘法，乘積相同，兩個因數也分別相同，只是因數出現的次序不同）

　　⑵學生表述討論得出的規律，教師出示結語（可將課頭出示的加法交換律稍加改動而成），揭示乘法交換律。并用字母表示，說明這里的字母可表示任何數。

　　5、鞏固練習，強化規律

　　⑴第88頁“練一練”第1題中前兩小題的填數練習。

　　⑵第88頁第2題中前兩小題（適當提示思考方法）。

　　⑶第85頁第4題（說判斷依據，其中第3小題說明乘法交換律的.推廣運用）。

　　6、指出用途，鼓勵探究

　　⑴引導學生回憶用交換因數的位置再乘一遍的方法驗算乘法，就是應用了乘法交換律，完成第88頁“練一練”第3題。

　　⑵思考：在算式5×37×2及25×9×4中，你會運用乘法交換律改變原來的運算順序嗎？這樣計算有什么好處？（這里，主要要求學生知道5×37×2改成5×2×37，25×9×4改成25×4×9計算簡便，為下節課學習簡便計算作孕伏。若有學生說出5×37×2=37×5×2及25×9×4=9×25×4，別輕易否定，留在學過乘法結合律后再評講解決。）

　　二、教學乘法結合律

　　1、實例感知，初探規律

　　師：我們再來看例2的這幅圖，除了能計算一共有多少枝鋼筆，你還能想到什么？（共花了多少錢？）你能計算嗎？

　　根據學生已有知識，可能出現四種算法：

　　⑴（8×10）×2⑵8×（10×2）

　　⑶（8×2）×10⑷8×（2×10）

　　教師可啟發學生說出每種算法的道理及計算順序，算出結果。為突出⑴、⑶的計算順序，在第一步計算處添上小括號。

　　引導學生比較⑴與⑵，⑶與⑷的共同點與不同點，著重說明不同在哪里，并試著用一段話進行表述。

　　2、再舉例子，理解規律

　　⑴指導學生自學第89――90頁。

　　⑵小組討論：每組的兩個等式有什么共同點和不同點，看看它們有什么關系？從這些例子中可以發現什么規律？

　　⑶組織匯報交流，教師歸納結論，并讓學生按此規律舉例（板書并在最后一例下用省略號表示）。

　　3、抽象概括，揭示規律

　　師：剛才討論發現的這個規律就是乘法的另一條運算定律，叫做乘法結合律。（解釋一下“結合”的含義，并出示結論）

　　師：你能用字母表示乘法結合律嗎？（教師板書，同時指出這里的字母可表示任何數）

　　4、鞏固練習，強化規律

　　⑴第91頁“練一練”第1題的填數練習。

　　⑵第91頁第2題的三小題（最后一題適當提示）。（判斷對錯）

　　⑶第91頁第3題。用簡便方法計算。

　　23×4×540×7×3×525×6×4×5

　　25×（6×4）（8×6）×1254×8×25×125

　　⑷第91頁第4題。怎樣簡便就怎樣算。

　　250×26×4259+468+741+532

　　4060×1803700―2185―815

　　三、綜合練習

　　1、說出下面的等式應用了什么運算定律？

　　⑴15×23×2=23×（15×2）

　　⑵25×（17×4）=25×4×17

　　⑶25×50×4×2=（25×4）×（50×2）

　　⑷9+3×5=5×3+9

　　2、想一想：前面的思考題5×37×2按37×（5×2）計算，25×9×4按9×（25×4）計算，也比較簡便。這里應用了什么運算定律？

　　3、第91頁第4題。怎樣簡便就怎樣算。

　　250×26×4259+468+741+532

　　4060×1803700―2185―815

　　四、全課總結。

　　《乘法結合律》教案 10

　　教學目的：

　　使學生進一步掌握乘法交換律和乘法結合律，會應用運算定律進行簡便運算。

　　教學重點：

　　應用運算定律進行簡便運算。

　　教學難點：

　　培養能力。

　　教具準備：

　　把下面復習運算定律用的復習題寫在黑板上。

　　教學過程：

　　一、復習所學過的運算定律

　　教師出示復習題：根據運算定律在下面的橫線上填出適當的數。

　　1.26×305＝305×（）

　　2.(246×8)×125＝246×(8×)

　　3.214+678＝678+（）

　　4.225+(75+437)＝(225+75)十（）

　　先讓學生看清題目，再提問：

　　“第一小題，橫線上應該填什么數？根據什么運算定律？”

　　“乘法交換律說，兩個數相乘，交換兩個因數的位置，什么不變？”

　　“第二小題呢？”“乘法結合律說，三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，還可以怎樣乘，它們的積不變？”

　　“第三小題，橫線上應該填什么數？根據什么運算定律？”

　　“第四小題呢？”

　　“乘法和加法都有交換律，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？”學生討論以后，教師指出：乘法交換律和加法交換律都是交換了要計算的兩個數的位置，交換前和交換后計算的結果都不變，只是加法交換律交換的是兩個加數，交換前與交換后兩個數的和相等；乘法交換律交換的是兩個因數，交換前與交換后兩個數的積相等。

　　乘法交換律：a×b＝b×a

　　“乘法和加法都有結合律，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？”學生討論后，讓學生獨立說出：乘法結合律和加法結合律都是說的三個數的運算規律，乘法結合律是先把第一個數、第二個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把第二個數、第三個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變；加法結合律是先把第一個數、第二個數相加再同第三個數相加，或者先把第二個數、第三個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。

　　加法結合律：(a＋b)＋c=a+(b+c)

　　乘法結合律：（a×b）×c=a×(b×c)

　　二、做練習五的第6一8題

　　1.第6題、先讓學生自己看題，獨立思考，再集體討論...

　　2.第7題，先讓學生獨立完成，然后再集體核對。核對時可以多讓幾個學生說一說是怎樣做的，比較一下怎樣做更簡便。

　　3.第8題，先讓一名學生讀題，再提問：

　　“這道題有什么要求？”學生回答后，教師再明確指出：這道題在填表時，都要把每組的數和第一組的數比較一下，再看一看因數有什么變化，積有什么變化。然后讓學生做在自己的.書上。

　　三、學有余力的學生可以做選作題和思考題

　　第10題，學生有困難時，可以讓學生想：小麗所在的一行有多少人？因為從前面數小麗是第9，從后面數小麗是第11，所以小麗所在的一行有9+11-1＝19(人)，因為4行的人數同樣多，所以一共有19×4＝76(人)。

　　第11題，這道題可以有不同的解法，當學生用一種方法做出后，還可以讓學生再想一想還有沒有別的算法。這道題可以這樣做：

　　(24+24+8)×8×5

　　24×8×5+(24+8)×8×5

　　第3l頁上的思考題.

　　四、作業

　　練習五的第9題。

　　《乘法結合律》教案 11

　　教學目標

　　1、通過練習，使學生進一步掌握簡便計算的方法，并能根據數的特征靈活的運用乘法交換律和結合律進行計算。

　　2、通過簡便計算的推理過程，提高學會應用公式進行簡算的能力。

　　教學過程：

　　（一）獨立口算

　　“練習四”第1題

　　讓學生獨立完成，然后全體進行校對，接著讓學生說出各組數的特點：第一組最基本的步驟是5×2，第二、三組分別是25×4和125×8。看到這些計算結果，你想到了什么？

　　（二）啟迪計算

　　從口算訓練引入，揭示課題--乘法中的簡便計算練習。接著老師提出目標。

　　（三）分層訓練

　　1、應用乘法結合律為主的簡算。

　　教材第3題：用簡便方法計算。

　　4×（19×50）250×3640×2×75×5

　　（8×16）×125125×4825×6×40×3

　　先審題，說一說哪幾道是同一類型的題目，分別怎樣計算？

　　討論后由學生同桌合作，各選擇每一組中的`一組進行計算，完成后相互批改。

　　2、運用乘法交換律的簡算。

　　課本第2題，用簡便方法計算。

　　由學生獨立完成，比一比哪一組全對的同學多。學生完成

　　后檢查并自批。教師巡視糾錯，最后校對，評比哪一組全對的人數多。

　　3、小結反思。通過以上兩組乘法中的簡便計算，你認為已學

　　的乘法中的簡算有哪些特征？依據是什么？

　　回答問題時同學之間互相補充。回答2時學生口答乘法交換律和結合律的文字敘述和字母公式。

　　回答后再讓學生根據簡算特征編幾道可簡算的題目。

　　4、綜合應用

　　在第三步編題的過程中，教師再問在連加和連減中我們還

　　學到過怎樣的簡便計算？讓學生舉例，并說出依據，如324－127

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《乘法結合律》教案

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