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數學歷史典故:尋找π的歷史

時間:2024-08-13 09:09:21 110

    數學歷史典故:尋找π的歷史mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      無論在學習、工作或是生活中,大家一定都學過很多典故吧,適當運用典故可以增大詩詞表現力,在有限的詞語中展現更為豐富的內涵,可以增加韻味和情趣,也可以使詩詞委婉含蓄,避免平直。那么,你知道都有哪些典故嗎?以下是小編精心整理的數學歷史典故:尋找π的歷史,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

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      數學歷史典故:尋找π的歷史 1

      一、“竭盡法”――早期的πmEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      歷史上的π首次出現于埃及。1858年,蘇格蘭一位古董商偶然發現了寫在古埃及莎草紙(古埃及人廣泛采用的書寫介質)上的π的數值。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      古代巴比倫人計算出π的數值為3。但是希臘人還想進一步計算出π的精確數值,于是他們在一個圓內繪出一個多邊形,這個多邊形的邊越多,其形狀也就越接近于圓。希臘人稱這種計算方法叫“竭盡法”。事實上這也確實讓不少數學家精疲力竭。阿基米德的幾何計算結果的壽命要長一些,他通過一個九十六邊形估算出π的數值在3至3.17之間。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      在以后的700年間,這個數值一直都是最精確的數值,沒有人能夠取得進一步的成就。到了公元5世紀,中國數學和天文學家祖沖之和他的兒子在一個圓里繪出了有24576條邊的多邊形,算出圓周率值在3.1415926和3.1415927之間,這樣才將π的數值又向前推進了一步。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      達?芬奇計算π的數值的方法既簡單又新穎。他找來一個圓柱體,其高度約為半徑的一半(你可以用扁圓罐頭盒來做),將它立起來滾動一周,滾過的區域就是一個長方形,其面積大致與圓柱體的圓形面積相等。但是這種方法還是太粗略了,因此后人還是繼續尋找新的精確方法。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      二、確立與徘徊mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      1665年,英國倫敦瘟疫流行,伊薩克?牛頓只好休學養病。在此期間,他潛心研究π的數值,終于創造出一種新的計算π值的方法。不久,科學家們就將π值不斷向前推進。1706年,π的數值已經擴展到小數點后100位。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      也就是在這一年,一位英國科學家用希臘字母對圓周率進行了命名,這樣圓周率就有了今天的'符號“π”。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      在整個19世紀,人們還是希望計算出π的最后數值。當時,德國漢堡有一位數學天才約翰?達斯能夠心算出兩個八位數的積。他在計算時還能夠做到一算就是幾個小時,累了就睡覺,醒來時能夠在睡前的基礎上接著再計算下去。1844年,這位天才開始計算π的數值,在兩個月之內,他將π值又向前推進到小數點后第205位。另一位數學天才威利姆?尚克則憑著自己手中的一支筆、一張紙,用了近20年時間,將π值進一步推進至小數點后707位。這一紀錄一直保持到20世紀,無人能夠刷新。遺憾的是,后人經過檢驗發現,這位天才的計算結果中小數點后第527位數字有誤,20年的辛苦工作竟然得出這么個結果,不能不令人嘆息。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      三、計算機時代的πmEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      π在令數學家頭疼了幾個世紀之后,終于在本世紀遇上了強大的對手――計算機。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      1949年,計算機曾對π值進行了長達70小時的計算,將其精確到小數點后2037位。但是令數學家大為頭疼的是,他們仍然無法從中找到可循的規律。1967年,計算機將π值精確到小數點后50萬位,六年后又進一步推進到100萬位,1983年,更精確到1600萬位。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      1984年,一對俄羅斯兄弟使用超級計算機將π值推進到小數點后10億位。兄弟倆中的格利高里很有數學天賦,他們的超級計算機能夠永無休止地計算π值。格利高里后來評論說:“計算π值是非常適合試驗計算機性能的測試工具?!睘榱擞嬎悝兄?,兄弟倆從全國采購計算機部件,組裝了世界上最強大的計算機。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      π根本就是無章可循的一長串數字,但是對π感興趣的人卻越來越多。每年的3月14日是美國舊金山的π節。下午1:59,人們都要繞著當地的科學博物館繞行3.14圈,同時嘴里還吃著各種餅,因為“餅”在英語里與π同音。在美國麻省理工學院,每年秋季足球比賽時,足球迷們都要大聲歡呼自己最喜愛的數字:“3.14159!”mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      數學歷史典故:尋找π的歷史 2

      公元前1900年前至公元前1600年前,一塊古巴比倫石匾上記錄著π=3.125,以當時的水平來看,這已經是挺精確了。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      同一時期的古埃及文物萊因德數學紙草書也表明圓周率等于16/9的平方,約等于3.1605。一個冷知識,公元前2500年的胡夫金字塔周長與高度的比值為2π,英國作家John Taylor在其名著《金字塔》中指出,這似乎表明古印度更早對π有過研究,但也只是似乎。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      古希臘時期,大數學家阿基米德采用逼近的思想對π采取計算,他用一個半徑為1的圓,內接正六邊形求出π的下界為3,再采用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      阿基米德繼續逼近,將邊數增加,變成內接正12邊形和外接正12邊形,瘋狂的他最終也是增加到96邊形,最終以3.141851為圓周率的平均值mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      此后過了大約五百年,到了三國時期的魏國,劉徽對圓周率發起沖擊,他提出:"割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體,而無所失矣。”意思就是圓內接正多邊形的邊數無限增加的時候,它的周長的極限是圓周長,它的面積就是圓面積,這其實就是極限思想。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      割圓術的由來也十分有趣,牛頓發現萬有引力定律是因為蘋果掉下,而劉徽發現割圓術與牛頓有異曲同工之處。一日,劉徽在偶然中看到石匠在切割石頭,看著看著竟覺得十分有趣,就站在一邊,仔細觀察起來。劉徽看到,一塊方形的石頭,先由石匠切去了四個角,四角的石頭瞬間有了八個角,然后把八個角切去,以此類推,石匠一直在把這些角一個一個切去,直到無角可切為止。到最后,劉徽發現,本來呈方形的石頭,早在不知不覺中變成了一個圓滑的.柱子,就這樣,劉徽大受啟發,想到了割圓術。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

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      而在劉徽提出割圓術,中國就有徑一周三的說法,意思就是直徑為1的圓,周長為3,其實就說說明π=3,按照劉徽的割圓術可知其實這是圓內接正六邊形得出來的結果,很顯然誤差很大。面對如此大的誤差,劉徽決心要將圓周率的誤差盡可能縮小。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      對于古代,研究數學可不是一件很正常的事,因為當時的老百姓連基本吃穿都不能保證,而且研究數學十分枯燥,可劉徽就是所謂的逆天而行,地位低下卻愛好數學。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      劉徽更是通過巧妙的算法,相對于阿基米德而言更早的得到了3.14的值,最終,他也是計算到了3072邊形,得到了更精確的3.1416mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      你以為這是高潮,不......mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      后來,千年后南北朝出了一位曠世奇才祖沖之。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      我們認識祖沖之很多都知道他計算到圓周率小數點后七位,可是卻忽略了他在天文,機械制造都有杰出貢獻。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      從小出生官宦世家,從小受家族熏陶,祖沖之對科學興趣很濃,更是廣泛閱讀書籍,長大后受皇帝賞識,成為全國最高教育機構總明觀教師,在教書時,他也吸取宮廷許多藏書的精華,最終厚積薄發。在天文領域,最有成就就是準確測出冬至出現的時刻,33歲完成《大明歷》,機械領域,他發明了水錐磨,指南車,千里船。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      吹完那么多,我們先在就講講他最令人自豪的3.1415926!mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      祖沖之對圓周率的沖擊來源于一次他在路邊馬車的車輪的丈量,他用繩子把車輪量了一下,又把繩子折成同樣大小的三段再去量車輪直徑,量來量去,他發現車輪直徑確實不是圓周長1/3(當時他老師教他圓周長是直徑三倍,即徑一周三),為此他后面也致力于對圓周率的研究。mEA萬博士范文網-您身邊的范文參考網站Vanbs.com

      一個著名的故事就是他與兒子祖