數(shù)學(xué)建模論文范文第1篇
近年來(lái)，隨著全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的深入開(kāi)展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽培訓(xùn)在全國(guó)高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動(dòng)了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。同時(shí)，許多院校的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，在學(xué)時(shí)有限的情況下把數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程中來(lái)是高職數(shù)學(xué)課改的有效途徑。
1數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程能夠培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)興趣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著決定性的作用，只有讓學(xué)生培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，才能從根本上解決高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、方法，去近似刻畫(huà)、建立相應(yīng)模型并加以解決的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程符合學(xué)生認(rèn)知問(wèn)題、處理問(wèn)題、反思問(wèn)題的全過(guò)程，能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和數(shù)學(xué)的趣味性，學(xué)生能夠從實(shí)踐中體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
2數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠加快高職學(xué)校素質(zhì)教育的步伐
高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才。要求既要能動(dòng)腦又要能動(dòng)手。因此高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以培養(yǎng)技能型人才為目的，理論知識(shí)服務(wù)于實(shí)際應(yīng)用。高職學(xué)生畢業(yè)后將成為國(guó)家各行業(yè)的生力軍，如果他們能夠運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法不斷革新工藝、改進(jìn)方法、提高效率、增強(qiáng)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，必將會(huì)為我國(guó)的建設(shè)與發(fā)展做出巨大貢獻(xiàn)。清華大學(xué)姜啟源教授曾說(shuō)：相對(duì)于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性。
3數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠提升學(xué)生各方面的能力
學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模這種科學(xué)的前沿的教學(xué)方式的反復(fù)實(shí)踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對(duì)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用較多，所以能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)功能的掌握，數(shù)學(xué)建模需要將數(shù)學(xué)與其他知識(shí)相結(jié)合，需要極大的信息量和知識(shí)面，計(jì)算機(jī)能有效的擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，使得學(xué)生能夠更全面科學(xué)的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；同時(shí)，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作能力，學(xué)生也能通過(guò)建模來(lái)找到自己在團(tuán)隊(duì)的合適位置。
二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐及學(xué)生創(chuàng)新能力的提高
近年來(lái)，我院在把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入高等數(shù)學(xué)課程方面進(jìn)行了深入的探索與實(shí)踐，許多教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方法與手段以及新穎的教學(xué)內(nèi)容正逐步進(jìn)入高等數(shù)學(xué)課堂，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力起到了非常大的作用。
1融入數(shù)學(xué)建模思想精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容
按照“知識(shí)導(dǎo)入、案例展開(kāi)、由淺入深、拓展思考”的思路精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容。由貼近生活．與實(shí)際聯(lián)系密切的趣味問(wèn)題導(dǎo)入，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，發(fā)散學(xué)生的思維，吸引學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問(wèn)題的方法，實(shí)現(xiàn)快樂(lè)學(xué)習(xí)的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問(wèn)題背景簡(jiǎn)單，容易入手的題目開(kāi)始，讓學(xué)生了解建模的一般過(guò)程，然后再由淺入深。每個(gè)案例之后設(shè)置拓展思考，培養(yǎng)探索精神，通過(guò)典型案例分析基本知識(shí)講解觸類旁通舉一反三，歸納總結(jié)掌握一類問(wèn)題的處理方法的過(guò)程，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的全面提升。實(shí)施情景案例、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)、任務(wù)導(dǎo)向教學(xué)，在建立實(shí)際問(wèn)題的模型過(guò)程中，穿插介紹必要的理論知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)知識(shí)，并在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)、提升能力，理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。
2靈活多樣的教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中主要采用案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，以基礎(chǔ)案例引入相關(guān)知識(shí)，解決問(wèn)題過(guò)程中介紹相應(yīng)建模方法及軟件使用技能，有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，在案例分析時(shí)教師與學(xué)生互換角色交流分析思路，角色互換法使學(xué)生在角色體驗(yàn)中既能加深對(duì)建模方法的理解，又能提高相應(yīng)的邏輯思維與表達(dá)能力。另外，采用項(xiàng)目研究過(guò)程法，學(xué)生自行組隊(duì)，通過(guò)項(xiàng)目申報(bào)、研究、解題匯報(bào)并提交論文等環(huán)節(jié)，全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與動(dòng)手能力。在教學(xué)手段方面，充分運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，如電子課件、數(shù)學(xué)軟件演示、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學(xué)內(nèi)容，化抽象為直觀，化復(fù)雜計(jì)算為簡(jiǎn)單程序求解。有效利用網(wǎng)絡(luò)資源，建立師生之間密切聯(lián)系，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供便利條件，提高學(xué)習(xí)效率。
3形成“課內(nèi)、課外”互動(dòng)的良好氛圍，“教學(xué)、實(shí)踐、競(jìng)賽”一體化的有效機(jī)制
根據(jù)高職院校數(shù)學(xué)課時(shí)較少學(xué)生基礎(chǔ)較差的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)課內(nèi)課外互動(dòng)的教學(xué)模式，課內(nèi)教學(xué)環(huán)節(jié)系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生建模思想方法，課外環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)建進(jìn)行建模實(shí)踐的平臺(tái)，兩種教學(xué)模式結(jié)合實(shí)現(xiàn)綜合能力的提高。融“教、學(xué)、做”為一體，理論與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。以建模課程推動(dòng)建模競(jìng)賽，以建模競(jìng)賽帶動(dòng)校園數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提高。2010年以來(lái)，《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)試驗(yàn)》作為公共選修課程，面向全院所有專業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)，每學(xué)期的選修人數(shù)均在200人以上，大大拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。由數(shù)學(xué)建模愛(ài)好者組成的院數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，以“基于學(xué)術(shù)、用于生活”為主要目標(biāo)，以“導(dǎo)師指點(diǎn)、同學(xué)互促”為活動(dòng)形式，著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。活躍校園文化氣息，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。
4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室初具規(guī)模，數(shù)學(xué)問(wèn)題軟件解決
為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，加強(qiáng)實(shí)踐性教學(xué)，學(xué)院創(chuàng)建了數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室有32臺(tái)計(jì)算機(jī)，實(shí)驗(yàn)室面積100余平方米，投入經(jīng)費(fèi)約20余萬(wàn)元。每臺(tái)機(jī)器都安裝了與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的Matlab、Lingo、SPSS等軟件，供學(xué)生上機(jī)實(shí)踐。另外，學(xué)院創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室和大型多媒體教室可供數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和選修課上課使用。高等數(shù)學(xué)課程中每學(xué)期專門(mén)拿出18個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，學(xué)習(xí)利用Matlab等數(shù)學(xué)軟件解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性大大提高。
5數(shù)學(xué)建模成績(jī)與學(xué)生創(chuàng)新能力穩(wěn)步提高
數(shù)學(xué)建模教學(xué)方面的探索反過(guò)來(lái)又推動(dòng)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和課程體系改革，為培養(yǎng)動(dòng)手能力強(qiáng)、創(chuàng)新型人才做出貢獻(xiàn)。高職數(shù)學(xué)課程改革，使學(xué)生掌握課程的基本概念、基本理論和基本方法，并能夠逐步運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，并結(jié)合上機(jī)試驗(yàn)等實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生用計(jì)算機(jī)軟件解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，近年來(lái)與數(shù)學(xué)課程相關(guān)的多項(xiàng)教改項(xiàng)目得以立項(xiàng)，《高職數(shù)學(xué)系列課程》被評(píng)為為學(xué)院精品課程群。近三年，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣逐漸高漲，課堂教學(xué)效率提高，選修課人數(shù)多，效果好，建模協(xié)會(huì)活動(dòng)豐富多彩，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)明顯提高，成功申請(qǐng)十余項(xiàng)專利。2013年4月萊蕪職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)被評(píng)為山東省優(yōu)秀大學(xué)生科技社團(tuán)。2014年10月由部分老師和學(xué)生共同參與制作多媒體課件《基于數(shù)學(xué)建模的MATLAB入門(mén)及在四桿機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用》，在教育部課件大賽中獲全國(guó)二等獎(jiǎng)。雖然起步較晚，自從2010年我院首次參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)模競(jìng)賽以來(lái)，累計(jì)培訓(xùn)數(shù)模愛(ài)好者在800人以上，組織校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽4次，經(jīng)過(guò)校內(nèi)選拔，每年派出4至5隊(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，累計(jì)報(bào)名21隊(duì)，共獲得國(guó)家二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，山東賽區(qū)一等獎(jiǎng)10項(xiàng)，二等獎(jiǎng)5項(xiàng)，三等獎(jiǎng)2項(xiàng)，成功參賽獎(jiǎng)3項(xiàng)，獲獎(jiǎng)率100%，獲獎(jiǎng)成績(jī)逐年穩(wěn)步提高。競(jìng)賽成績(jī)充分展現(xiàn)了我院學(xué)生的專業(yè)技能素質(zhì)和教師的教學(xué)成果，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力和分析、解決問(wèn)題的能力，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)，調(diào)動(dòng)了廣大學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握技能的積極性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生了濃厚興趣，培養(yǎng)了良好的學(xué)風(fēng)。
數(shù)學(xué)建模論文范文第2篇
【論文摘要】闡述了數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的意義,討論了如何在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,探討了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式。
1引言
當(dāng)今世界,創(chuàng)新取代了傳統(tǒng)的比較優(yōu)勢(shì),已經(jīng)無(wú)可替代地成為國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略的基礎(chǔ)。
因此,加強(qiáng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng),已是世界各國(guó)教育改革的共同趨勢(shì),也是我國(guó)實(shí)現(xiàn)“科教興國(guó)”戰(zhàn)略的基本要求,創(chuàng)新教育已經(jīng)成為高等教育的核心,多年來(lái)的教育實(shí)踐證明,數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)在高等學(xué)校的創(chuàng)新教育中的地位和意義已是舉足輕重.
一年一度的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是由國(guó)家教育部高教司直接組織領(lǐng)導(dǎo),面向全國(guó)高校,規(guī)模最大,參與院校最多,涉及面最廣的一項(xiàng)科技競(jìng)賽活動(dòng).其宗旨是“創(chuàng)新意識(shí),團(tuán)隊(duì)精神;重在參與,公平競(jìng)爭(zhēng)”。自1992年舉辦第一屆競(jìng)賽以來(lái),參賽隊(duì)數(shù)以平均每年近30%的速度增加,2006年已達(dá)到864所院校9985個(gè)參賽隊(duì)的規(guī)模.正是由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的深入開(kāi)展,它積極地推動(dòng)了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的開(kāi)展,并已取得了顯著的成果。
2數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的意義
高校作為人才培養(yǎng)的基地,圍繞加快培養(yǎng)創(chuàng)新型人才這個(gè)主題,積極探索教學(xué)改革之路,是廣大教育工作者面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)。正是在這種形勢(shì)下,數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,這個(gè)我國(guó)教育史上新生事物的出現(xiàn),受到了各級(jí)教育管理部門(mén)的關(guān)心和重視,也得到了科技界和教育界的普遍關(guān)注。這主要是數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽活動(dòng)有利于人才的培養(yǎng),特別是人才的綜合能力、創(chuàng)新意識(shí)、科研素質(zhì)的培養(yǎng).也正因?yàn)槿绱?數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的實(shí)際效果正在不斷的顯現(xiàn)出來(lái),“數(shù)學(xué)建模的人才”和“數(shù)學(xué)建模的能力”正在實(shí)際工作中發(fā)揮著積極的作用。
數(shù)學(xué)建模本身就是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)都是圍繞創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這一核心主題進(jìn)行的,其內(nèi)容取材于實(shí)際,方法結(jié)合于實(shí)際,結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽培訓(xùn),為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)搭建了平臺(tái)。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽,注重培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力、科學(xué)的思維力和豐富的想象力,既要求學(xué)生具有豐富的知識(shí),又要求學(xué)生具有較強(qiáng)的實(shí)踐操作能力;既有智力和能力要求,又有良好的個(gè)性心理品質(zhì)要求;既要求敢于競(jìng)爭(zhēng),又要求善于合作.數(shù)學(xué)建模真正體現(xiàn)了開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能、培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀心理品質(zhì)以及積極探索態(tài)度的良好結(jié)合.在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競(jìng)賽中,特別注重發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性、耐挫折性,特別是提倡探索精神、創(chuàng)造精神、批判精神、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神等.知識(shí)創(chuàng)新、方法創(chuàng)新、結(jié)果創(chuàng)新、應(yīng)用創(chuàng)新無(wú)不在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中得到體現(xiàn).實(shí)踐正在證明,數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的一種極其重要的方法和途徑。
3在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
創(chuàng)新型人才是指具有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力,并善于將創(chuàng)造能力化為創(chuàng)造性成果和產(chǎn)品的人才.盡管創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一個(gè)學(xué)科或一門(mén)課程的教學(xué)所能完成的,但大量的中外教育實(shí)踐充分證明,數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)中具有其他學(xué)科不可替代的優(yōu)勢(shì)和作用.因?yàn)閿?shù)學(xué)中的理論和方法是人們從量的側(cè)面研究現(xiàn)實(shí)世界所得到的客觀規(guī)律,是研究各種科學(xué)技術(shù)不可缺少的語(yǔ)言和工具.
而數(shù)學(xué)建模的過(guò)程則恰好是將數(shù)學(xué)中的理論和方法又重新應(yīng)用于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,即是理論來(lái)源于實(shí)踐又要服務(wù)于實(shí)踐的一個(gè)完美體現(xiàn).這一過(guò)程高度反映了人的創(chuàng)新精神、創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力。
數(shù)學(xué)本身包含著許多重要的思想方法,比如由特殊到一般的思想、從有限到無(wú)限的思想、歸納類比的思想、倒推逆向分析思維、試探思想等,其本質(zhì)都是創(chuàng)造性思維方法.我們?cè)跀?shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中不刻意地去追求運(yùn)算技巧和方法,而將重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)思想方法的傳授上,運(yùn)用對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)去啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。
數(shù)學(xué)上的歸納和類比思維是一種非常典型的創(chuàng)新思維,著名的數(shù)學(xué)家拉普拉斯說(shuō)過(guò)“在數(shù)學(xué)里,發(fā)現(xiàn)真理的主要工具和手段是歸納和類比”.而大多數(shù)數(shù)學(xué)模型的建立、修改或改進(jìn),很多時(shí)侯都是依靠這種歸納與類比思維.在尋找模型求解的算法時(shí),也常常用類比思維,利用相似的算法加以優(yōu)化和改進(jìn)而得到,有時(shí)甚至可以發(fā)現(xiàn)新的更好的算法.
發(fā)散思維是許多科學(xué)家非常重視的一種思維形式,科學(xué)家運(yùn)用發(fā)散思維獲得重要發(fā)現(xiàn)的例子不勝枚舉.我們?cè)跀?shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中倡導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣,通過(guò)一些具體的建模實(shí)例,讓學(xué)生感受到在科學(xué)上要敢于聯(lián)想,敢于突破條條框框,敢于標(biāo)新立異。
逆向思維,即“反過(guò)來(lái)想一想”。人們思考問(wèn)題時(shí)常常只注重于已有的聯(lián)系,沿著合乎習(xí)慣的正向順推,但有時(shí)如果采用“倒過(guò)來(lái)”思考的逆向思維方式,往往會(huì)產(chǎn)生意想不到的效果.比如,2004年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題:奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)中的第三個(gè)問(wèn)題:若有兩種大小不同規(guī)模的迷你超市(Mini-Supermarket)類型供選擇,給出圖2中20個(gè)商區(qū)MS網(wǎng)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方案(即每個(gè)商區(qū)內(nèi)不同類型MS的個(gè)數(shù),并滿足題中三個(gè)基本要求:滿足奧運(yùn)會(huì)期間的購(gòu)物需求、分布基本均衡、商業(yè)上盈利).在設(shè)計(jì)MS網(wǎng)點(diǎn)時(shí)為考慮滿足商業(yè)上盈利這一要求,如果單從正面去考慮商業(yè)上的盈利模型,則有很多未知的因素?zé)o法確定,諸如商品種類、數(shù)量、價(jià)格、銷(xiāo)售額等,因而無(wú)法建立模型.但若運(yùn)用逆向思維,從市場(chǎng)需求去預(yù)測(cè)可能的盈利能力,因?yàn)槭袌?chǎng)需求量可利用前述問(wèn)題中已得到的商區(qū)的人流量的分布,從而為后面的規(guī)劃模型的建立與求解提供了關(guān)鍵性的辦法。
4數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式的探索
剛踏入大學(xué)校門(mén)的大一新生,首先接受的是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育,雖然這一階段將決定著學(xué)生畢業(yè)后能否成為創(chuàng)新型人才,但學(xué)校要想培養(yǎng)出高質(zhì)量的創(chuàng)新型人才,基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)教育是以知識(shí)傳授為主體的教與學(xué)的過(guò)程,多年來(lái)的事實(shí)證明,這一過(guò)程很難肩負(fù)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng).隨著數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽這一事物的出現(xiàn),人們很快發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)建模教學(xué),尤其是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的一條很好的途徑。經(jīng)過(guò)多年來(lái)的摸索,我們對(duì)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式做了如下探索。
第一,充分再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過(guò)程.學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí),盡管是前人創(chuàng)造性思維的成果,學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體處于再發(fā)現(xiàn)的地位,給學(xué)生展示數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維過(guò)程,就是引導(dǎo)學(xué)生重走數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)之路,使得學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)得以順利完成.而這實(shí)質(zhì)上也是對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維的一種培養(yǎng)過(guò)程.然而這一點(diǎn)常常被許多數(shù)學(xué)教師所忽視,他們只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授,而隱去了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,這就無(wú)形地扼制了學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展.而數(shù)學(xué)建模的教學(xué)卻能彌補(bǔ)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的這一缺陷,能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中充分體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性樂(lè)趣,從而培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。
第二,更新教學(xué)形式.傳統(tǒng)的單一滿堂灌、填鴨式、保姆式的課堂教學(xué)形式,容易養(yǎng)成學(xué)生對(duì)老師的依賴心理,不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,更不利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.因而要想在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面有所突破,必須打破原有的單一教學(xué)模式,探索和嘗試一些行之有效的新的教學(xué)形式.近幾年來(lái),我們根據(jù)數(shù)學(xué)建模的具體要求,有意識(shí)的嘗試了不同于以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式,將多種不同的教學(xué)形式進(jìn)行了優(yōu)化組合,力求變以教師為中心為以學(xué)生為中心,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和思維的積極性,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
5我校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式
我校自1994年第一次組隊(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以來(lái),已走過(guò)15年的風(fēng)風(fēng)雨雨。15年來(lái),在利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力方面,我們不斷地反思并總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。
經(jīng)過(guò)多年來(lái)的反復(fù)實(shí)踐和深入探索,我們以培養(yǎng)和提升學(xué)生創(chuàng)新能力為目標(biāo),以數(shù)學(xué)建模選修課和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)課為載體激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望,以少數(shù)學(xué)生影響并帶動(dòng)大多數(shù)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)體驗(yàn)創(chuàng)新樂(lè)趣,作為我們制定數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃、確定教學(xué)模式的宗旨.下面介紹我校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)模式。
數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容分為兩部分:
第一部分:數(shù)學(xué)建模選修課。該課總課時(shí)36小時(shí),由4或5位教師每人2或3次課講完,每位教師每次課主講一個(gè)數(shù)學(xué)建模方法方面的專題,專題的講解以先介紹案例再引出理論或先講述理論再介紹案例的方式進(jìn)行,每位教師至少布置一道題目,原則上要求每位學(xué)生在選修課學(xué)完后須上交一份作業(yè),該作業(yè)可以是選做教師布置的某一題,也可以自己找題并求解,以論文形式上交.由于時(shí)間的限制,選修課中沒(méi)有介紹論文寫(xiě)作,所以對(duì)學(xué)生的作業(yè)論文并不做嚴(yán)格要求,只注重其內(nèi)容中是否有閃光的創(chuàng)意之處,并作為后續(xù)選拔數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽選手的一個(gè)重要依據(jù)。
第二部分:數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)課。培訓(xùn)課分三個(gè)階段進(jìn)行。第一階段是軟件和數(shù)學(xué)建模方法的培訓(xùn)。軟件培訓(xùn)主要介紹的MatLab、Spss、Lingo的使用和基本操作;數(shù)學(xué)建模方法包括:最優(yōu)化方法建模、微分方程建模、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建模、層次分析法建模、網(wǎng)絡(luò)圖的方法建模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模、模糊數(shù)學(xué)建模、遺傳算法建模、概率仿真建模.第二階段是專題培訓(xùn).首先從歷年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目中選出9個(gè)分為3組,然后由3位多年來(lái)的資深指導(dǎo)教師講解如何審題、破題;如何查找資料、整理資料;如何分析問(wèn)題、建立模型;如何分析并尋找合適的算法并對(duì)模型進(jìn)行求解;如何對(duì)模型求解結(jié)果進(jìn)行分析并加以修改或改進(jìn);最后告訴學(xué)生如何對(duì)自己所做的工作加以總結(jié)并寫(xiě)成一篇規(guī)范的科技論文.第三階段是模擬競(jìng)賽.給定三個(gè)題目,由各參選隊(duì)任選一題,要求按全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的所有規(guī)則進(jìn)行模擬競(jìng)賽.三天后各隊(duì)提交一篇論文,最后選定其中最好的10個(gè)隊(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
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數(shù)學(xué)建模論文范文第3篇
那么當(dāng)前我國(guó)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關(guān)人士對(duì)某次競(jìng)賽中的一道建模題目學(xué)生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目?jī)?nèi)容如下：
某市教育局組織了一項(xiàng)競(jìng)賽，聘請(qǐng)了來(lái)自不同學(xué)校的數(shù)名教師做評(píng)委組成評(píng)判組。本次競(jìng)賽制定四條評(píng)分規(guī)則，內(nèi)容如下：
（1）評(píng)委對(duì)本校選手不打分。
（2）每位評(píng)委對(duì)每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分?jǐn)?shù)不相同。
（3）評(píng)委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。
（4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競(jìng)賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。
本次比賽中，選手甲所在學(xué)校有一名評(píng)委，這位評(píng)委將不參加對(duì)選手甲的評(píng)分，其他選手所在學(xué)校無(wú)人擔(dān)任評(píng)委。
（Ⅰ）公布評(píng)分規(guī)則后，其他選手覺(jué)得這種評(píng)分規(guī)則對(duì)甲更有利，請(qǐng)問(wèn)這種看法是否有道理？（請(qǐng)說(shuō)明理由）
（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評(píng)分規(guī)則？若能，請(qǐng)你給出一個(gè)更公平的評(píng)分規(guī)則，并說(shuō)明理由。
本題是一道開(kāi)放性很強(qiáng)的好題，給學(xué)生留有很大的發(fā)揮空間，不少學(xué)生都有精彩的表現(xiàn)，例如關(guān)于評(píng)分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：
方案1：將選手甲所在學(xué)校評(píng)委的評(píng)分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）
方案2：將選手甲所在學(xué)校評(píng)委的評(píng)分方法改為在原來(lái)的基礎(chǔ)上乘以；
方案3：對(duì)甲評(píng)分時(shí)，用其他評(píng)委的平均分計(jì)做甲所在學(xué)校評(píng)委的打分；
然而也有不少學(xué)生為空白，究其原因可能除了時(shí)間因素，學(xué)生對(duì)于較長(zhǎng)的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時(shí)，一些學(xué)生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯(cuò)誤結(jié)論.不少學(xué)生出現(xiàn)“甲所在學(xué)校的評(píng)委會(huì)故意壓低其他選手的分?jǐn)?shù)，因而對(duì)甲有利”的解釋，而沒(méi)有意識(shí)到作出必要的假設(shè)是數(shù)學(xué)建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對(duì)甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學(xué)少得了1分；甲所在學(xué)校的評(píng)委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當(dāng)于甲所在學(xué)校的評(píng)委把最高分給了甲；甲少拿一個(gè)分?jǐn)?shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學(xué)生僅僅停留在這些感性認(rèn)識(shí)和文字說(shuō)明上，沒(méi)能進(jìn)一步引進(jìn)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號(hào)去進(jìn)行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學(xué)生能夠明確提出這個(gè)原則，有些學(xué)生在第2問(wèn)評(píng)分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學(xué)校的評(píng)委從評(píng)判組中剔除掉”，這種辦法違背實(shí)際的要求。有些學(xué)生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo)，提出“去掉最高分和最低分”的評(píng)分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學(xué)的角度分析和研究。
通過(guò)對(duì)這道高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽題解答情況的分析，我們了解到學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的現(xiàn)狀不容樂(lè)觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問(wèn)題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不盡人意數(shù)學(xué)建模意識(shí)很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力會(huì)有大的提高！
那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)工作。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識(shí)與結(jié)果。
（一）在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)。
中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過(guò)程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問(wèn)題，如儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過(guò)教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。
例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問(wèn)題后，通過(guò)下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。例：客房的定價(jià)問(wèn)題。一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價(jià)為160元時(shí)，住房率為55%，每間客房定價(jià)為140元時(shí)，住房率為65%，
每間客房定價(jià)為120元時(shí)，住房率為75%，每間客房定價(jià)為100元時(shí)，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價(jià)？
[簡(jiǎn)化假設(shè)]
（1）每間客房最高定價(jià)為160元；
（2）設(shè)隨著房?jī)r(jià)的下降，住房率呈線性增長(zhǎng)；
（3）設(shè)旅館每間客房定價(jià)相等。
[建立模型]
設(shè)y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房?jī)r(jià)為x元。由假設(shè)（2）可得，每降價(jià)1元，住房率就增加。因此
由可知
于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時(shí)，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函數(shù)求最值可得到當(dāng)x=25即住房定價(jià)為135元時(shí)，y取最大值13668.75（元），
[討論與驗(yàn)證]
（1）容易驗(yàn)證此收入在各種已知定價(jià)對(duì)應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價(jià)為140元也是可以的，因?yàn)榇藭r(shí)它與最高收入只差18.75元。
（2）如果定價(jià)為180元，住房率應(yīng)為45%，相應(yīng)的收入只有12150元，因此假設(shè)（1）是合理的。
（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。
首先，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來(lái)龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測(cè)性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述周?chē)澜绯霈F(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語(yǔ)言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫(huà)和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車(chē)時(shí)，他應(yīng)能意識(shí)到付費(fèi)與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題。首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。通過(guò)教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)生可以從各類大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。
（三）在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問(wèn)題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買(mǎi)賣(mài)、銀行儲(chǔ)蓄、測(cè)量、乘車(chē)、運(yùn)動(dòng)等方面)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過(guò)構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語(yǔ)言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒(méi)有關(guān)系的。他們尚未樹(shù)立理科意識(shí)，缺乏理科思維。比如：他們不會(huì)用數(shù)學(xué)上的排列與組合來(lái)分析減數(shù)分裂過(guò)程配子的基因組成；也不會(huì)用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來(lái)解決一些遺傳病機(jī)率的計(jì)算等等。這些需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫(xiě)出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的深度和難度，更好地推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)建模教學(xué)
論文摘要：為增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過(guò)對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問(wèn)題，并針對(duì)問(wèn)題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)意見(jiàn)。
參考文獻(xiàn):
1.《問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)模型方法》北京師范大學(xué)出版社，1999.8
2.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)），人民教育出版社，2003.4
3.《數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)》清華大學(xué)出版社，2004.6
數(shù)學(xué)建模論文范文第4篇
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當(dāng)我們完成一個(gè)數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程后，就應(yīng)該把所作的工作進(jìn)行小結(jié)，寫(xiě)成論文。撰寫(xiě)數(shù)學(xué)建模論文和參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模時(shí)完成答卷，在許多方面是類似的。事實(shí)上數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽也包含了學(xué)生寫(xiě)作能力的比試，因此，論文的寫(xiě)作是一個(gè)很重要的問(wèn)題。
首先要明確撰寫(xiě)論文的目的。數(shù)學(xué)建模通常是由一些部門(mén)根據(jù)實(shí)際需要而提出的，也許那些部門(mén)還在經(jīng)濟(jì)上提供了資助，這時(shí)論文具有向特定部門(mén)匯報(bào)的目的，但即使在其他情況下，都要求對(duì)建模全過(guò)程作一個(gè)全面的、系統(tǒng)的小結(jié)，使有關(guān)的技術(shù)人員(競(jìng)賽時(shí)的閱卷人員)讀了之后，相信模型假設(shè)的合理性，理解在建立模型過(guò)程中所用數(shù)學(xué)方法的適用性，從而確信該模型的數(shù)據(jù)和結(jié)論，放心地應(yīng)用于實(shí)踐中。當(dāng)然，一篇好的論文是以作者所建立的數(shù)學(xué)模型的科學(xué)性為前提的。其次，要注意論文的條理性。
下面就論文的各部分應(yīng)當(dāng)注意的地方具體地來(lái)做一些分析。
(一) 問(wèn)題提出和假設(shè)的合理性
在撰寫(xiě)論文時(shí)，應(yīng)該把讀者想象為對(duì)你所研究的問(wèn)題一無(wú)所知或知之甚少的一個(gè)群體，因此，首先要簡(jiǎn)單地說(shuō)明問(wèn)題的情景，即要說(shuō)清事情的來(lái)龍去脈。列出必要數(shù)據(jù)，提出要解決的問(wèn)題，并給出研究對(duì)象的關(guān)鍵信息的內(nèi)容，它的目的在于使讀者對(duì)要解決的問(wèn)題有一個(gè)印象，以便擅于思考的讀者自己也可以嘗試解決問(wèn)題。歷屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的試題可以看作是情景說(shuō)明的范例。
對(duì)情景的說(shuō)明，不可能也不必要提供問(wèn)題的每個(gè)細(xì)節(jié)。由此而來(lái)建立數(shù)學(xué)模型還是不夠的，還要補(bǔ)充一些假設(shè)，模型假設(shè)是建立數(shù)學(xué)模型中非常關(guān)鍵的一步，關(guān)系到模型的成敗和優(yōu)劣。所以，應(yīng)該細(xì)致地分析實(shí)際問(wèn)題，從大量的變量中篩選出最能表現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)的變量，并簡(jiǎn)化它們的關(guān)系。這部分內(nèi)容就應(yīng)該在論文的“問(wèn)題的假設(shè)”部分中體現(xiàn)。由于假設(shè)一般不是實(shí)際問(wèn)題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫(xiě)這部分內(nèi)容時(shí)要注意以下幾方面：
(1)論文中的假設(shè)要以嚴(yán)格、確切的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，使讀者不致產(chǎn)生任何曲解。
(2)所提出的假設(shè)確實(shí)是建立數(shù)學(xué)模型所必需的，與建立模型無(wú)關(guān)的假設(shè)只會(huì)擾亂讀者的思考。
(3)假設(shè)應(yīng)驗(yàn)證其合理性。假設(shè)的合理性可以從分析問(wèn)題過(guò)程中得出，例如從問(wèn)題的性質(zhì)出發(fā)做出合乎常識(shí)的假設(shè);或者由觀察所給數(shù)據(jù)的圖像，得到變量的函數(shù)形式;也可以參考其他資料由類 推得到。對(duì)于后者應(yīng)指出參考文獻(xiàn)的相關(guān)內(nèi)容。
(二) 模型的建立
在做出假設(shè)后，我們就可以在論文中引進(jìn)變量及其記號(hào)，抽象而確切地表達(dá)它們的關(guān)系，通過(guò)一定的數(shù)學(xué)方法，最后順利地建立方程式或歸納為其他形式的數(shù)學(xué)問(wèn)題，此處，一定要用分析和論證的方法，即說(shuō)理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型的過(guò)程上下文之間切忌邏輯推理過(guò)程中躍度過(guò)大，影響論文的說(shuō)服力，需要推理和論證的地方，應(yīng)該有推導(dǎo)的過(guò)程而且應(yīng)該力求嚴(yán)謹(jǐn);引用現(xiàn)成定理時(shí)，要先驗(yàn)證滿足定理的條件。論文中用到的各種數(shù)學(xué)符號(hào)，必須在第一次出現(xiàn)時(shí)加以說(shuō)明。總之，要把得到數(shù)學(xué)模型的過(guò)程表達(dá)清楚，使讀者獲得判斷模型科學(xué)性的一個(gè)依據(jù)。
(三)模型的計(jì)算與分析
把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為一定的數(shù)學(xué)問(wèn)題后，就要求解或進(jìn)行分析。在數(shù)值求解時(shí)應(yīng)對(duì)計(jì)算方法有所說(shuō)明，并給出所使用軟件的名稱或者給出計(jì)算程序(通常以附錄形式給出)。還可以用計(jì)算機(jī)軟件繪制曲線和曲面示意圖，來(lái)形象地表達(dá)數(shù)值計(jì)算結(jié)果?；谟?jì)算結(jié)果，可以用由分析方法得到一些對(duì)實(shí)踐有所幫助的結(jié)論。
有些模型(例如非線性微分方程)需要作穩(wěn)定性或其他定性分析。這時(shí)應(yīng)該指出所依據(jù)的數(shù)學(xué)理論，并在推理或計(jì)算的基礎(chǔ)上得出明確的結(jié)論。
在模型建立和分析的過(guò)程中，帶有普遍意義的結(jié)論可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來(lái)。結(jié)論使用時(shí)要注意的問(wèn)題，可以用助記的形式列出。定理和命題必須寫(xiě)清結(jié)論成立的條件。
(四) 模型的討論
對(duì)所作的數(shù)學(xué)模型，可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化?；蚩梢愿鶕?jù)實(shí)際情況，改變文章一開(kāi)始所作的某些假設(shè)，指出由此數(shù)學(xué)模型的變化。還可以用不同的數(shù)值方法進(jìn)行計(jì)算，并比較所得的結(jié)果。有時(shí)不妨拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。
通常，應(yīng)該對(duì)所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)加以討論比較，并實(shí)事求是地指出模型的使用范圍。
除正文外，論文和競(jìng)賽答卷都要求寫(xiě)出摘要。我們不要忽視摘要的寫(xiě)作。因?yàn)樗鼤?huì)給讀者和評(píng)卷人第一印象。摘要應(yīng)把論文的主要思路、結(jié)論和模型的特色講清楚，讓人看到論文的新意。
語(yǔ)言是構(gòu)成論文的基本元素。數(shù)學(xué)建模論文的語(yǔ)言與其他科學(xué)論文的語(yǔ)言一樣，要求達(dá)意、干練。不要把一句句子寫(xiě)得太長(zhǎng)，使人不甚卒讀。語(yǔ)言中應(yīng)多用客觀陳述句，切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀意向的語(yǔ)句。在英語(yǔ)論文寫(xiě)作中應(yīng)多用被動(dòng)語(yǔ)態(tài)，科學(xué)命題與判斷過(guò)程一般使用現(xiàn)在時(shí)態(tài)。
最后，論文的書(shū)寫(xiě)和附圖也都很重要。附圖中的圖形應(yīng)有明確的說(shuō)明，字跡力求端正。
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數(shù)學(xué)建模論文范文第5篇
隨著高職教育改革的不斷深化，高職院校畢業(yè)生的就業(yè)能力和競(jìng)爭(zhēng)力有所提高，就業(yè)狀況不斷改善，但畢業(yè)生就業(yè)形勢(shì)仍然十分嚴(yán)峻。這固然有節(jié)節(jié)攀升的畢業(yè)生數(shù)、畢業(yè)生自身就業(yè)觀念、供需結(jié)構(gòu)失衡等方面的問(wèn)題，但畢業(yè)生綜合素質(zhì)不夠高、就業(yè)能力不夠強(qiáng)等方面的問(wèn)題依然突出。就業(yè)能力是指學(xué)生在校期間通過(guò)知識(shí)學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)開(kāi)發(fā)而獲得的能夠?qū)崿F(xiàn)就業(yè)理想，滿足社會(huì)需要，保持工作及晉升和繼續(xù)發(fā)展的內(nèi)在素質(zhì)和才能，是一種與職業(yè)相關(guān)的綜合能力?！奥殬I(yè)素養(yǎng)”、“專業(yè)知識(shí)與技能”、“學(xué)習(xí)能力”、“實(shí)踐能力”、“社會(huì)適應(yīng)能力”、“創(chuàng)新能力”、“與人交往能力”、“規(guī)劃與應(yīng)聘能力”等，是高職院校學(xué)生應(yīng)具備的基本就業(yè)能力。對(duì)于高職院校畢業(yè)生，用人單位更看重其“專業(yè)技能”、“實(shí)際操作能力”、“學(xué)習(xí)能力”、“敬業(yè)精神”“、溝通協(xié)調(diào)能力”、“創(chuàng)新能力”等方面的能力素質(zhì)。而“學(xué)習(xí)能力”、“運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題能力”、“溝通協(xié)調(diào)能力”、“創(chuàng)新能力”這些基本就業(yè)能力是高職院校學(xué)生比較欠缺的素質(zhì)。
二數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生就業(yè)能力的作用
筆者在指導(dǎo)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)高職院校的學(xué)生的綜合素質(zhì)和就業(yè)能力的提升起著十分重要的作用，有利于高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
1提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題所涉及的知識(shí)面較廣，甚至有許多是學(xué)生未曾涉及過(guò)的領(lǐng)域（如，2012年賽題中的C題：“腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)”與醫(yī)學(xué)領(lǐng)域有關(guān)），學(xué)生僅憑已有的知識(shí)是難以甚至不能完成競(jìng)賽，這就要求學(xué)生不僅需要復(fù)習(xí)好已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，還必須積極、主動(dòng)去學(xué)習(xí)新知識(shí)，擴(kuò)大知識(shí)面，如，數(shù)學(xué)軟件的使用、論文寫(xiě)作方法、不包括在高職人才培養(yǎng)方案中的一些數(shù)學(xué)內(nèi)容（如數(shù)值計(jì)算等）、查找相關(guān)文獻(xiàn)資料并從大量文獻(xiàn)中吸取所需知識(shí)的技巧等知識(shí)，學(xué)生都須通過(guò)自主學(xué)習(xí)的途徑來(lái)掌握。這個(gè)過(guò)程有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升。
2提升學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力
數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。在建模過(guò)程中，就是要針對(duì)生產(chǎn)或生活中的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，結(jié)合數(shù)學(xué)及其他專業(yè)知識(shí)的理論和方法去分析、建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。這個(gè)過(guò)程就是運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和其他專業(yè)知識(shí)的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題涉及的數(shù)據(jù)量往往大且復(fù)雜，求解、運(yùn)算過(guò)程十分繁瑣，手工計(jì)算很難甚至無(wú)法得到結(jié)果，需要使用計(jì)算機(jī)來(lái)輔助解決問(wèn)題，例如，常使用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模型初建、模型合理性分析、模型改進(jìn)等；使用SPSS等數(shù)理統(tǒng)計(jì)類軟件，完成數(shù)據(jù)處理、圖形變換和問(wèn)題求解等工作，這是個(gè)運(yùn)用計(jì)算機(jī)知識(shí)的過(guò)程。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)及其他專業(yè)知識(shí)、計(jì)算機(jī)知識(shí)等解決實(shí)際問(wèn)題的能力，有利于拓寬學(xué)生的就業(yè)技能。
3提升學(xué)生分析問(wèn)題和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力
培養(yǎng)創(chuàng)新能力數(shù)學(xué)建模賽題來(lái)自于實(shí)際問(wèn)題之中，有極強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用背景，而對(duì)競(jìng)賽選手完成的答卷（論文）的評(píng)價(jià)一般沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，評(píng)價(jià)時(shí)主要是看對(duì)問(wèn)題所做假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)論的正確性和文字表述的清晰程度，評(píng)審者更青睞有獨(dú)特創(chuàng)意的論文。這就要求參賽學(xué)生充分發(fā)揮想像力、創(chuàng)造力，在通過(guò)分析、討論，迅速洞察問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和特征之后，做出合理的假設(shè)，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他相關(guān)知識(shí)，創(chuàng)造性地確定或建立數(shù)學(xué)模型?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)建模過(guò)程是個(gè)提升學(xué)生的分析問(wèn)題能力，創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力的過(guò)程，具有培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的作用。
4提升學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽不同于一般競(jìng)賽，單獨(dú)一個(gè)隊(duì)員是無(wú)法完成競(jìng)賽的，必須通過(guò)團(tuán)隊(duì)三隊(duì)員共同的努力，才能在72個(gè)小時(shí)內(nèi)完成論文，交上答卷。這要求在競(jìng)賽的過(guò)程中，需要根據(jù)隊(duì)員的特點(diǎn)，進(jìn)行分工合作，發(fā)揮各自的長(zhǎng)處，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的整體綜合實(shí)力。在團(tuán)隊(duì)中，由有較強(qiáng)組織協(xié)調(diào)能力的隊(duì)員來(lái)負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)三人的關(guān)系，安排工作流程和工作任務(wù)；由有較強(qiáng)寫(xiě)作能力的隊(duì)員來(lái)保證寫(xiě)出較流暢的論文；由有較強(qiáng)計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的隊(duì)員來(lái)使用數(shù)學(xué)軟件，負(fù)責(zé)建立、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型；競(jìng)賽過(guò)程中，隊(duì)員間必須精誠(chéng)團(tuán)結(jié)、相互配合、集體攻關(guān)，才能在競(jìng)賽中取勝。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽過(guò)程是個(gè)提升學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作能力、培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神的過(guò)程，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的能力起到積極的作用。
三高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的思考毋庸置疑
數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)高職院校的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、運(yùn)用知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力、創(chuàng)新能力、溝通協(xié)調(diào)能力等就業(yè)能力的培養(yǎng)，起著由其他活動(dòng)所不可替代的重要的作用，對(duì)高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)起著積極的作用。正因如此，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽自設(shè)立大專組以來(lái)，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)受到越來(lái)越多的高職院校的重視，高職院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)與研究不斷深入。但筆者了解到，數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)在許多高職院校并未得到廣泛開(kāi)展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)大都還僅限在對(duì)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的這部分學(xué)生中進(jìn)行，只在賽前集中培訓(xùn)，還停留在為競(jìng)賽而進(jìn)行教學(xué)培訓(xùn)的層面，忽略了大多數(shù)的學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生的潛能沒(méi)有得到挖掘。筆者認(rèn)為，高職院校應(yīng)力爭(zhēng)改變這一囧態(tài)，重視數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)及數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的受益面。高職院校應(yīng)以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī)，以提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力作為出發(fā)點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)為目的，推進(jìn)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與教學(xué)改革，將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程以選修或必修課的方式納入人才培養(yǎng)方案，建設(shè)健全的課程計(jì)劃與教學(xué)體系，在盡可能大的范圍開(kāi)展數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)和數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，讓盡可能多的學(xué)生受益，使廣大學(xué)生的綜合素質(zhì)、基本就業(yè)能力得到全面提升。
數(shù)學(xué)建模論文范文第6篇
數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文心得體會(huì):
閱讀1篇論文對(duì)我主要有以下4個(gè)方面的啟發(fā)與指導(dǎo)：
(1)大致了解數(shù)學(xué)建模論文寫(xiě)作時(shí)應(yīng)包含哪些內(nèi)容
(2)每部分內(nèi)容都應(yīng)寫(xiě)些什么
(3)汲取他寫(xiě)作與處理問(wèn)題的成功之處，以便將這些優(yōu)點(diǎn)運(yùn)用于我以后的論文寫(xiě)作中
(4)總結(jié)這篇論文寫(xiě)作與處理問(wèn)題過(guò)程中的敗筆，提醒我注意在寫(xiě)作論文時(shí)不要犯類似錯(cuò)誤
所以，在下面的學(xué)習(xí)心得中將主要涉及以上4個(gè)方面的內(nèi)容。
摘要：簡(jiǎn)明扼要地指出了處理問(wèn)題的方法途徑并給出作答，起到了較好的總結(jié)全文，理清條理的作用。讓讀者對(duì)以下論述有1個(gè)總體印象，而且對(duì)于本題的答案用圖表形式給出，清晰明了
問(wèn)題重述:
問(wèn)題背景：
交待問(wèn)題背景，說(shuō)明處理此問(wèn)題的意義和必要性。
優(yōu)點(diǎn)：敘述詳盡，條理清楚，論證充分
缺點(diǎn)：前兩段過(guò)于冗長(zhǎng)，可作適當(dāng)刪節(jié)
問(wèn)題分析：
進(jìn)1步闡述解決此問(wèn)題的意義所在，分析了問(wèn)題，簡(jiǎn)述要解決此問(wèn)題需要哪些條件和大體的解決途徑
優(yōu)點(diǎn)：條理比較清晰，論述符合邏輯，表達(dá)清楚
缺點(diǎn)：似乎不夠詳細(xì)，尤其是第3段有些過(guò)于概括。
模型的假設(shè)與約定：
共有8條比較合理的假設(shè)
優(yōu)點(diǎn)：假設(shè)有依據(jù)，合情合理。比如第3條對(duì)上座率的假設(shè)，參考了上屆奧運(yùn)會(huì)的情況并充分考慮了我國(guó)國(guó)情，客觀真實(shí)。第8條假設(shè)用了分塊規(guī)劃和割補(bǔ)的方法，估計(jì)面積形狀比較合理，而且達(dá)到了充分花劍問(wèn)題的作用。
缺點(diǎn)：有些假設(shè)闡述不太清楚也存在不合理之處，第4條假設(shè)中面積在50-100之間，下面的假設(shè)應(yīng)該是介于50-100之間的數(shù)，假設(shè)為最小的50平方米，有失1般性。第6條假設(shè)中，假設(shè)MS最大營(yíng)業(yè)額為20萬(wàn)，沒(méi)有說(shuō)明是多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的，而且此處沒(méi)有對(duì)下文提到的LMS作以說(shuō)明。
符號(hào)說(shuō)明及名詞定義
優(yōu)點(diǎn)：比較詳細(xì)清楚，考慮周全，而且較合理地將定性指標(biāo)數(shù)量化。
缺點(diǎn)：有些地方?jīng)]有標(biāo)注量綱，比如A和B的量綱不明確。
模型建立與求解
6.1問(wèn)題1：
對(duì)所給數(shù)據(jù)驚醒處理和統(tǒng)計(jì)，得出規(guī)律，找到聯(lián)系。
優(yōu)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)方法合理，所統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)解決問(wèn)題確實(shí)必不可少，而且用圖表和條形圖的方式反映不同量的變化趨勢(shì)，圖文并茂，敘述清楚而且簡(jiǎn)明扼要，除了對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)情況進(jìn)行報(bào)告以外，還就他們之間相關(guān)量之間的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)闡述，使數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)更具實(shí)效性。
6.2問(wèn)題2：
6.2.1最短路的確定
為確定最短路徑又提出了1系列假設(shè)并闡述了理由，在這些假設(shè)下規(guī)定了最短路徑
優(yōu)點(diǎn)：假設(shè)有根據(jù)，理由合情合理
缺點(diǎn)：第4條中假設(shè)觀眾消費(fèi)是單向的，雖然簡(jiǎn)化了問(wèn)題但有失1般性，事實(shí)上觀眾往返經(jīng)過(guò)商業(yè)區(qū)消費(fèi)的概率是相差比較大的，我認(rèn)為應(yīng)改為假設(shè)觀眾在往返過(guò)程中消費(fèi)且僅消費(fèi)1次。
6.2.2計(jì)算人流量的追蹤模型
給出計(jì)算人流量的方法，并計(jì)算了各區(qū)人流量，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析。
優(yōu)點(diǎn)：分情況討論，并且取了兩個(gè)典型的具有代表性的例子進(jìn)行了具體闡述，沒(méi)有全部羅列所有數(shù)據(jù)的計(jì)算過(guò)程，使文章清晰簡(jiǎn)明，不至于繁冗拖沓，這在以后我們寫(xiě)論文是極其值得借鑒。對(duì)結(jié)果的分析有針對(duì)性，合情合理而且用條形圖直觀地反映了人流量的數(shù)值和各地區(qū)間的差異。
缺點(diǎn)：分析還不夠詳細(xì)，考慮因素還不夠周到。
6.3問(wèn)題3
進(jìn)1步對(duì)問(wèn)題作以簡(jiǎn)化，將問(wèn)題的解決最終歸結(jié)為1個(gè)焦點(diǎn)，并對(duì)解決這個(gè)問(wèn)題所需確定的因素進(jìn)行了討論，最后得出結(jié)論。
6.3.1商區(qū)消費(fèi)額的確定
闡述了為什么要計(jì)算這個(gè)量，計(jì)算這個(gè)量對(duì)解決問(wèn)題有什么至關(guān)重要的作用并且采用了Huff模型并且結(jié)合本問(wèn)題的具體情況來(lái)求解數(shù)據(jù)。
優(yōu)點(diǎn)：論證充分合理且模型和經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)應(yīng)用恰當(dāng)，所得數(shù)據(jù)有效可信，考慮周到而不繁雜，抓住了事物的主要矛盾，而且對(duì)Huff模型的解釋較為充分。
缺點(diǎn)：對(duì)于各商業(yè)區(qū)的總消費(fèi)額我們更看重?cái)?shù)量而文中用條形圖的方式卻著重體現(xiàn)了各地區(qū)之間的數(shù)量差異，有喧賓奪主之嫌，改稱圖表形式可以更好地反映數(shù)據(jù)量的值
6.3.2各個(gè)商區(qū)MS數(shù)量的概略確定
確定了確定MS個(gè)數(shù)的方案，在不失1般性的前提下對(duì)問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)1步簡(jiǎn)化，縮小解決問(wèn)題的范圍并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了求解
優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)潔明了，論述合理。
6.3.3
引入了1個(gè)重要的確定數(shù)量的參數(shù)，且對(duì)解決問(wèn)題方法的合理性及此數(shù)據(jù)對(duì)問(wèn)題的解的影響及行了數(shù)值分析和理論論證，提出了改進(jìn)方案，得出結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。
優(yōu)點(diǎn)：條理清晰，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，論證充分，詳盡而不冗長(zhǎng)，使本篇論文的精華部分。分析合理且充分考慮到了實(shí)際情況使結(jié)果更具可信性。
6.3.4LMS和MS的分配情況討論
對(duì)2者關(guān)系提出了幾條假設(shè)。
優(yōu)點(diǎn)：論述充分，假設(shè)合理而且用圖表反映結(jié)果，簡(jiǎn)單明了，情況考慮全面周到。
6.4問(wèn)題4
分析了方法的科學(xué)性和結(jié)果的貼近實(shí)際性
優(yōu)點(diǎn)：條理清晰，分析有依據(jù)，措辭嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯嚴(yán)密而且對(duì)前面所述方法進(jìn)行了分別闡述。這使得對(duì)方法科學(xué)性的論述更加充分可信。對(duì)貼近事實(shí)性的論述，理論和事實(shí)相結(jié)合，敘述數(shù)據(jù)來(lái)源，并采用舉例論證法論證結(jié)果的貼近實(shí)際性。
缺點(diǎn)：結(jié)果的貼近實(shí)際性的論證中，應(yīng)詳細(xì)羅列1下數(shù)據(jù)的來(lái)源，也許更加可信。
模型的進(jìn)1步討論
為簡(jiǎn)化抽象現(xiàn)實(shí)1邊建構(gòu)模型而忽略掉的1些因素進(jìn)行了考慮，對(duì)于1些可能影響討論結(jié)果的因素給出了算法和解決方案
優(yōu)點(diǎn)：考慮全面，善于抓住主要矛盾，表述簡(jiǎn)明客觀。
模型檢驗(yàn)
與某些近似且已妥善解決的問(wèn)題進(jìn)行了比較，用事實(shí)說(shuō)明處理方案的正確性。
優(yōu)點(diǎn)：采用了較好的參照對(duì)象，采用圖像對(duì)比的方法，使問(wèn)題清晰明了。
缺點(diǎn)：應(yīng)該簡(jiǎn)述1下雅典奧運(yùn)會(huì)采用的方案是成功的，否則比照就失去了意義，還有由于舉辦地點(diǎn)不同，地區(qū)上的差異使這種單純與雅典奧運(yùn)會(huì)進(jìn)行得比較稍顯單薄。
模型優(yōu)缺點(diǎn)
總結(jié)模型建立并解決問(wèn)題的過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)
優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)明扼要，客觀實(shí)在
參考文獻(xiàn)
數(shù)學(xué)建模論文范文第7篇
論文摘要:論述數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和社會(huì)應(yīng)變能力的作用,研究了數(shù)學(xué)建模對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用,提出了數(shù)學(xué)教育不僅要使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握一些數(shù)學(xué)工具，更應(yīng)著眼于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)能力，而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽正是培養(yǎng)這種能力的有效載體．
高等職業(yè)教育作為教育類型得到了空前發(fā)展．高職教育在于培養(yǎng)適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線需要的高素質(zhì)技能型人才不僅成為人們的一種共識(shí),而且逐步滲透到高職院校的辦學(xué)實(shí)踐中．?dāng)?shù)學(xué)課程作為一門(mén)公共基礎(chǔ)課程如何服務(wù)于這個(gè)目標(biāo)成為高職基礎(chǔ)課程改革中的熱點(diǎn)．將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是一個(gè)重要取向之一．
一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)大學(xué)生能力培養(yǎng)的重要性
大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起源于美國(guó),我國(guó)從1989年開(kāi)始開(kāi)展大學(xué)生數(shù)模競(jìng)賽,1994年這項(xiàng)競(jìng)賽被教育部列為全國(guó)大學(xué)生四大競(jìng)賽之一,每年都有幾百所大學(xué)積極參加．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽與以往主要考察知識(shí)和技巧的數(shù)學(xué)競(jìng)賽不同,是一個(gè)完全開(kāi)放式的競(jìng)賽．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽的主要目的在于“激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力,鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參加課外科技等活動(dòng),開(kāi)拓知識(shí)面,培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí),推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革”．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目沒(méi)有固定的范圍和模式,往往是由實(shí)際問(wèn)題稍加修改和簡(jiǎn)化而成,不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門(mén)知識(shí)．題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造性,參賽者從所給的兩個(gè)題目中任選一個(gè),可以翻閱一切可利用的資料,可以使用計(jì)算機(jī)及其各種軟件．競(jìng)賽持續(xù)3天3夜,參賽者可以在此期間充分地發(fā)揮自己的各種能力．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽也是一個(gè)合作式的競(jìng)賽,學(xué)生以小組形式參加比賽,每組3人,共同討論,分工協(xié)作,最后完成一份答卷論文．?dāng)?shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)幾乎涵蓋了整個(gè)自然科學(xué)領(lǐng)域甚至涉及到社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域．而且愈來(lái)愈多的人認(rèn)識(shí)到學(xué)科交叉的結(jié)合點(diǎn)正是數(shù)學(xué)建模．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽是能夠把數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)以外學(xué)科聯(lián)系的方法．通過(guò)競(jìng)賽把學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)與周?chē)默F(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái),培養(yǎng)了學(xué)生的下列能力:
（一）有利于大學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)
高等教育的重要目的是培養(yǎng)國(guó)家建設(shè)需要的中高層次人才,而許多教育工作者認(rèn)識(shí)到目前的高等學(xué)校教學(xué)中還存在著許多缺陷,其中一個(gè)重要的問(wèn)題是培養(yǎng)的學(xué)生缺乏創(chuàng)造性的思維,缺乏一種原創(chuàng)性的想象力．這是我國(guó)高等教育的一個(gè)致命弱點(diǎn),嚴(yán)重制約了我國(guó)科技競(jìng)爭(zhēng)力．我國(guó)高等學(xué)校的教學(xué)還是以灌輸知識(shí)為主,這種教育體制嚴(yán)重扼殺了學(xué)生的能動(dòng)性和創(chuàng)造性．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽并不要求求解結(jié)果的唯一性和完美性,而是重點(diǎn)要求學(xué)生怎樣根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)關(guān)系,并給出合乎實(shí)際要求的結(jié)果和方案,重點(diǎn)考察的是學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力．
（二）有利于學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力的培養(yǎng)
目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,大多是教師給出題目,學(xué)生給出計(jì)算結(jié)果．問(wèn)題的實(shí)際背景是什么?結(jié)果怎樣應(yīng)用?這些問(wèn)題都不是現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠解決的．
數(shù)學(xué)模型是一個(gè)完整的求解過(guò)程,要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題,抽象和提煉出數(shù)學(xué)模型,選擇合適的求解算法,并通過(guò)計(jì)算機(jī)程序求出結(jié)果．在這個(gè)過(guò)程中,模型類型和算法選擇都需要學(xué)生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計(jì)算機(jī)的求解可能要花30%的精力．動(dòng)手實(shí)踐能力有助于學(xué)生畢業(yè)后快速完成角色的轉(zhuǎn)變．
（三）有利于學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善
一個(gè)實(shí)際數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建涉及許多方面的問(wèn)題,問(wèn)題本身可能涉及工程問(wèn)題、環(huán)境問(wèn)題、生殖健康問(wèn)題、生物競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題、軍事問(wèn)題、社會(huì)問(wèn)題等等,就所用工具來(lái)講,需要計(jì)算機(jī)信息處理、Internet網(wǎng)、計(jì)算機(jī)信息檢索等．因此數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于促進(jìn)學(xué)生知識(shí)交叉、文理結(jié)合,有利于促進(jìn)復(fù)合型人才的培養(yǎng)．另外數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽還要求學(xué)生具有很強(qiáng)的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和英文寫(xiě)作能力．
（四）有利于學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)
學(xué)生畢業(yè)后,無(wú)論從事創(chuàng)業(yè)工作還是研究工作,都需要合作精神和團(tuán)隊(duì)精神．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求學(xué)生以團(tuán)隊(duì)形式參加,3個(gè)人為一組,共同工作3天．在競(jìng)賽的過(guò)程中3位同學(xué)充分的分工與合作,最后完成問(wèn)題的解決．集體工作,共同創(chuàng)新,榮譽(yù)共享,這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,培養(yǎng)學(xué)生將來(lái)協(xié)同創(chuàng)業(yè)的意識(shí)．任何一個(gè)參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生都對(duì)團(tuán)隊(duì)精神帶來(lái)的成功和喜悅感到由衷的鼓舞．
二、將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中
通過(guò)數(shù)學(xué)建模,給我們的教學(xué)模式提出了更多的思考,使我們不得不回過(guò)頭重新審視一下我們的教學(xué)模式是否符合現(xiàn)代教學(xué)策略的構(gòu)建?現(xiàn)代的教學(xué)策略追求的目標(biāo)是提倡學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力.只有遵循現(xiàn)代的教學(xué)策略才能培養(yǎng)出適應(yīng)新世紀(jì)、新形勢(shì)下的高素質(zhì)復(fù)合型人才.知識(shí)的獲取是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程,本質(zhì)上是一個(gè)創(chuàng)造性過(guò)程.知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅是目的,而且是手段,是認(rèn)識(shí)科學(xué)本質(zhì)、訓(xùn)練思維能力、掌握學(xué)習(xí)方法的手段,在教學(xué)中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程,而不是簡(jiǎn)單地獲得結(jié)果,強(qiáng)調(diào)的是創(chuàng)造性解決問(wèn)題的方法和養(yǎng)成不斷探索的精神.在學(xué)習(xí)、接受知識(shí)時(shí)要像前人創(chuàng)造知識(shí)那樣去思考,去再發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,在解決問(wèn)題的各種學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)中盡量提出有新意的見(jiàn)解和方法,在積累知識(shí)的同時(shí)注意培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力.數(shù)學(xué)建模恰恰能滿足這種獲取知識(shí)的需求,是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個(gè)極好的載體,更是建立現(xiàn)代教學(xué)模式的一種行之有效的方法.因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該融入數(shù)學(xué)建模思想.如何將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程中,我認(rèn)為要合理嵌入,即以科學(xué)技術(shù)中數(shù)學(xué)應(yīng)用為中心,精選典型案例,在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)引入,難易適中．以為要抓好以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):
（一）在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想
滲透數(shù)學(xué)建模思想的最大特點(diǎn)是聯(lián)系實(shí)際.高職人才培養(yǎng)的是應(yīng)用技術(shù)型人才,對(duì)其數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的,體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際、深化概念、注重應(yīng)用”的思想,不應(yīng)過(guò)多強(qiáng)調(diào)灌輸其邏輯的嚴(yán)密性,思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.學(xué)數(shù)學(xué)主要是為了用來(lái)解決工作中出現(xiàn)的具體問(wèn)題.
而高職教材中的問(wèn)題都是現(xiàn)實(shí)中存在又必須解決的問(wèn)題,正是數(shù)學(xué)建模案例的最佳選擇.因此,作為數(shù)學(xué)選材并不難,只要我們深入鉆研教材,挖掘教材所蘊(yùn)涵應(yīng)用數(shù)學(xué)的材料,從中加以推廣,結(jié)合不同專業(yè)選編合適的實(shí)際問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境,讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生的求知欲,同時(shí)在實(shí)際問(wèn)題解決的過(guò)程中能很好的掌握知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用和解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力.數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及到的一些重要概念要重視它們的引入，要設(shè)計(jì)它們的引入,其中以合適的案例來(lái)引入概念、演示方法是將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)的重要形式．這樣在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì),知道數(shù)學(xué)的來(lái)龍去脈,使學(xué)生了解到他們現(xiàn)在所學(xué)的那些看來(lái)枯燥無(wú)味但又似乎天經(jīng)地義的概念、定理和公式,并不是無(wú)本之木、無(wú)源之水,也不是人們頭腦中所固有的,而是有現(xiàn)實(shí)的來(lái)源與背景,有其物理原型和表現(xiàn)的．在教學(xué)實(shí)踐中,我們依據(jù)現(xiàn)有成熟的專業(yè)教材,選出具有典型數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用案例,然后按照數(shù)學(xué)建模過(guò)程規(guī)律修改和加工之后作為課堂上的引例或者數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用例題．這樣使學(xué)生既能親切感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛,也能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力．總之,在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想,等于教給學(xué)生一種好的思想方法,更是給學(xué)生一把開(kāi)啟成功大門(mén)的鑰匙,為學(xué)生架起了一座從數(shù)學(xué)知識(shí)到實(shí)際問(wèn)題的橋梁,使學(xué)生能靈活地根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型,得心應(yīng)手地解決問(wèn)題.但這也對(duì)數(shù)學(xué)教師的要求就更高,教師要盡可能地了解高職專業(yè)課的內(nèi)容,搜集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與熱點(diǎn)問(wèn)題等等.
（二）在課程教學(xué)及考核中適度引入數(shù)學(xué)建模問(wèn)題
實(shí)踐表明,真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的方法是用數(shù)學(xué),為此不僅要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)有用,還要鼓勵(lì)他們自己用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題．同時(shí)越來(lái)越多的人認(rèn)識(shí)到,數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)極好載體,而且能充分考驗(yàn)學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力;學(xué)生們同舟共濟(jì)的團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)組織能力,以及誠(chéng)信意識(shí)和自律精神．在教學(xué)實(shí)踐中,在數(shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問(wèn)題,并施以“額外加分”的鼓勵(lì)辦法,在平常的作業(yè)中除了留一些鞏固課堂數(shù)學(xué)知識(shí)的題目外,還要增加需要用數(shù)學(xué)解決的實(shí)際應(yīng)用題．這些應(yīng)用題可以獨(dú)立或自由組合成小組去完成,完成的好則在原有平時(shí)成績(jī)的基礎(chǔ)上獲得“額外加分”．這種作法,鼓勵(lì)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué),提高了邏輯思維能力,培養(yǎng)了認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍、精益求精的風(fēng)格,提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜問(wèn)題的意識(shí)、信念和能力,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力,團(tuán)結(jié)協(xié)作精神,從而獲得除數(shù)學(xué)知識(shí)本身以外的素質(zhì)與能力．
（三）、適時(shí)開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)》課
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽之所以在世界范圍內(nèi)廣泛發(fā)展,是與計(jì)算機(jī)的發(fā)展密不可分的,許多數(shù)學(xué)模型中有大量的計(jì)算問(wèn)題,沒(méi)有計(jì)算機(jī)的情況下這些問(wèn)題的實(shí)時(shí)求解是不可能的。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,數(shù)學(xué)的思想和方法與計(jì)算機(jī)的結(jié)合使數(shù)學(xué)從某種意義上說(shuō)已經(jīng)成為了一門(mén)技術(shù)．為使學(xué)生熟悉這門(mén)技術(shù),應(yīng)當(dāng)增設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)》課,主要以專題講座的形式向同學(xué)們介紹一些成功的數(shù)學(xué)建模實(shí)例以及如何使用數(shù)學(xué)軟件來(lái)求解數(shù)學(xué)問(wèn)題等等．與數(shù)學(xué)建模有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)模擬,主要是運(yùn)用數(shù)字式計(jì)算機(jī)的計(jì)算機(jī)模擬．它根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)或過(guò)程的特性,按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律,用計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言模擬實(shí)際運(yùn)行狀況,并根據(jù)大量模擬結(jié)果對(duì)系統(tǒng)和過(guò)程進(jìn)行定量分析．在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),往往需要較大的計(jì)算量,這就要用到計(jì)算機(jī)來(lái)處理．計(jì)算機(jī)模擬以其成本低、時(shí)間短、重復(fù)性高、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn),被人們稱為是建立數(shù)學(xué)模型的重要手段之一,由此也可以看出數(shù)學(xué)建模對(duì)提高學(xué)生計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力的作用是不言而喻的．
當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)的競(jìng)爭(zhēng)是高科技的競(jìng)爭(zhēng),是人才綜合素質(zhì)與能力的競(jìng)爭(zhēng)．?dāng)?shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和適應(yīng)社會(huì)應(yīng)變能力,具有不可低估的作用．所以說(shuō)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐,既適應(yīng)了知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)高等學(xué)校人才培養(yǎng)的要求,同時(shí)也為創(chuàng)新人才的培養(yǎng)開(kāi)辟了一條新的途徑．
參考文獻(xiàn)
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數(shù)學(xué)建模論文范文第8篇
在過(guò)去常規(guī)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)課程只要以公式推導(dǎo)、定理證明為主要教學(xué)內(nèi)容，卻對(duì)數(shù)學(xué)分析的應(yīng)用思想以及融合貫通少有講授。這就導(dǎo)致學(xué)生們雖熟練掌握這門(mén)課程的理論知識(shí)，但是學(xué)生們將掌握的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中卻存在效果不滿意，或無(wú)法學(xué)以致用。因此學(xué)生會(huì)形成數(shù)學(xué)的掌握僅僅是為了考試而學(xué)習(xí)，無(wú)現(xiàn)實(shí)意義等錯(cuò)誤思想。若在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)過(guò)程中融合數(shù)學(xué)建模方式進(jìn)行教學(xué)，利用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)熏陶學(xué)生，通過(guò)通過(guò)將數(shù)學(xué)的意義思想完整的進(jìn)行介紹，將數(shù)學(xué)概念與公式的實(shí)際源頭與應(yīng)用情況進(jìn)行宣教，使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間存在的密切關(guān)系。首先，通過(guò)利用數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)分析的教學(xué)課程中可有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的行使效果。適當(dāng)配合數(shù)學(xué)模型方式糅合數(shù)學(xué)分析的理論知識(shí)與實(shí)際方法，可幫助學(xué)生迅速理解數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容概念，全面掌握理論知識(shí)與實(shí)踐能力。其次，利用數(shù)學(xué)建模思想促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，以改善在教學(xué)過(guò)程中因理論性復(fù)雜、定義生澀難懂導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高以及枯燥乏味等數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式具有巨大的應(yīng)用價(jià)值。
2數(shù)學(xué)建模思想在概念教學(xué)中的滲透
按照大范圍來(lái)講，數(shù)學(xué)分析的內(nèi)容中包含了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等數(shù)學(xué)概念，這類概念均屬于實(shí)際事物數(shù)量表現(xiàn)或空間形式概括而來(lái)的數(shù)學(xué)模型。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程我們可以根據(jù)概念的具體事物原型或平時(shí)生活中易見(jiàn)到的事物進(jìn)行引用，讓學(xué)生了解到理論上的概念性知識(shí)不僅僅存在與課本中，更與日常生活中具有緊密的關(guān)系。對(duì)此，老師在教學(xué)相關(guān)概念知識(shí)時(shí)，最好聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)造合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)適當(dāng)?shù)挠^察、想象、研究、驗(yàn)證等方式來(lái)主導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)活動(dòng)。例如微積分教學(xué)中，剛開(kāi)始感覺(jué)其較為抽象籠統(tǒng)，不過(guò)仔細(xì)觀察其形成過(guò)程會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)具有較多的基礎(chǔ)原型，通過(guò)旋轉(zhuǎn)體體積、曲邊梯形面積等具體問(wèn)題緊密聯(lián)系，應(yīng)用微元法求解即可得出積分這個(gè)較為抽象的概念。通過(guò)適當(dāng)?shù)娜〔?，建立概念模型，引?dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)的積極興趣，可比簡(jiǎn)單的利用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)描述抽象概念要具體生動(dòng)得多。
3數(shù)學(xué)建模思想在定理證明中的滲透
在數(shù)學(xué)分析課程中存在較多的定理，而怎樣在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生熟練掌握帶來(lái)并應(yīng)用則成為目前數(shù)學(xué)分析教學(xué)中較為困難的。其實(shí)在書(shū)本中大部分定理是有著具體的意義，不過(guò)在通過(guò)籠統(tǒng)的刻印組書(shū)本中后導(dǎo)致定理創(chuàng)造者實(shí)際想法無(wú)法清晰表現(xiàn)在其中，致使學(xué)生在接受定理教學(xué)中感到茫然。對(duì)此，在定理教學(xué)過(guò)程老師應(yīng)結(jié)合該定理知識(shí)的源指出處以及歷史淵源，從而促進(jìn)學(xué)生的求知欲取進(jìn)一步了解該定理的意義與作用。同時(shí)應(yīng)用建模思想將定理作為模型的一類，利用前期設(shè)計(jì)的特定問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)定理定論，通過(guò)這種方式讓學(xué)生在吸收定理知識(shí)的過(guò)程中體驗(yàn)到研究探索發(fā)現(xiàn)的重要性，為學(xué)生樹(shù)立的創(chuàng)新觀念。
4數(shù)學(xué)建模思想在課題中的滲透
數(shù)學(xué)分析教學(xué)中需要講解大量課題，通過(guò)對(duì)具有代表性的課題進(jìn)行講解以達(dá)到促進(jìn)應(yīng)用知識(shí)解題的能力并鞏固。但是在過(guò)去傳統(tǒng)的課題講解中，與應(yīng)用相關(guān)的問(wèn)題教學(xué)較少，僅有的少部分也是條件滿足解答肯定的情況，這不利于學(xué)生創(chuàng)新性思維培養(yǎng)。因此，在課題講解中盡量選取以具體應(yīng)用的問(wèn)題作為例題，設(shè)置相應(yīng)的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中存在的錯(cuò)誤，并結(jié)合自身知識(shí)來(lái)解決其錯(cuò)誤，通過(guò)建立模型的方式來(lái)進(jìn)一步鞏固自身知識(shí)。
5數(shù)學(xué)建模思想在考試命題中的滲透
目前數(shù)學(xué)分析的教學(xué)考試中試題的設(shè)置普遍以書(shū)本課題為主，又或者直接將某些例題設(shè)置成選擇或填空的答題方式，卻缺少開(kāi)放型的試題或全面考察學(xué)生是否掌握數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用解決實(shí)際問(wèn)題的試題?？赡苣壳斑@種考試設(shè)題方式對(duì)老師的閱卷提供了便利，但是往往也造成部分學(xué)生在課本考試中分?jǐn)?shù)較高，但在解決實(shí)際具體問(wèn)題往往存在不足，對(duì)學(xué)生思維中形成了為考試而學(xué)習(xí)，忽略了對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，導(dǎo)致具體問(wèn)題解決能力不足。對(duì)此，可利用數(shù)學(xué)建模思維去設(shè)置一部分開(kāi)放型試題，利于學(xué)生在解題過(guò)程中將所學(xué)的數(shù)學(xué)建模方式應(yīng)用與具體中，以此來(lái)觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)以及知識(shí)水平并適當(dāng)修改教學(xué)方案。又或者通過(guò)命題論文的方式來(lái)了解學(xué)生綜合水平，學(xué)生通過(guò)將自身所學(xué)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，探討自身學(xué)習(xí)體會(huì)，來(lái)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的進(jìn)一步理解，深化了數(shù)學(xué)建模思想的滲透。
6結(jié)語(yǔ)
在數(shù)學(xué)分析教學(xué)的各方面融入數(shù)學(xué)建模思想，可更好的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，全面掌握數(shù)學(xué)分析的相關(guān)知識(shí)，樹(shù)立數(shù)學(xué)應(yīng)用的創(chuàng)新觀念與能力，在教學(xué)過(guò)程中確保知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，注重?cái)?shù)學(xué)分析的實(shí)用性，以保證教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步發(fā)展。
數(shù)學(xué)建模論文范文第9篇
目前國(guó)際數(shù)學(xué)界普遍贊同通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和在數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣使用現(xiàn)代化技術(shù)來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革。美國(guó)、德國(guó)、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家普遍都十分重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，把數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)從大學(xué)生向中學(xué)生轉(zhuǎn)移是近年國(guó)際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一種趨勢(shì)?！拔覈?guó)的數(shù)學(xué)教育在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng)?！蔽覈?guó)普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要求增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會(huì)發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且要提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去處理和解決日常生活中所遇到的問(wèn)題，從而形成良好的思維品質(zhì)。而數(shù)學(xué)建模通過(guò)"從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，求解數(shù)學(xué)模型，回到現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行檢驗(yàn)，必要時(shí)修改模型使之更切合實(shí)際"這一過(guò)程，促使學(xué)生圍繞實(shí)際問(wèn)題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識(shí)，從而拓寬了學(xué)生的知識(shí)面和能力。數(shù)學(xué)建模將各種知識(shí)綜合應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的必備手段之一，是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式的突破口。因此有計(jì)劃地開(kāi)展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，將有效地培養(yǎng)學(xué)生的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí)．有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問(wèn)題貼近生活，充滿趣味性"；"數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的廣泛，使我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題及用普通人能理解的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識(shí)是很有必要的。
那么當(dāng)前我國(guó)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力如何呢？下面是節(jié)自有關(guān)人士對(duì)某次競(jìng)賽中的一道建模題目學(xué)生的作答情況所作的抽樣調(diào)查。題目?jī)?nèi)容如下：
某市教育局組織了一項(xiàng)競(jìng)賽，聘請(qǐng)了來(lái)自不同學(xué)校的數(shù)名教師做評(píng)委組成評(píng)判組。本次競(jìng)賽制定四條評(píng)分規(guī)則，內(nèi)容如下：
（1）評(píng)委對(duì)本校選手不打分。
（2）每位評(píng)委對(duì)每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分?jǐn)?shù)不相同。
（3）評(píng)委打分方法為：倒數(shù)第一名記1分，倒數(shù)第二名記2分，依次類推。
（4）比賽結(jié)束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競(jìng)賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。
本次比賽中，選手甲所在學(xué)校有一名評(píng)委，這位評(píng)委將不參加對(duì)選手甲的評(píng)分，其他選手所在學(xué)校無(wú)人擔(dān)任評(píng)委。
（Ⅰ）公布評(píng)分規(guī)則后，其他選手覺(jué)得這種評(píng)分規(guī)則對(duì)甲更有利，請(qǐng)問(wèn)這種看法是否有道理？（請(qǐng)說(shuō)明理由）
（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評(píng)分規(guī)則？若能，請(qǐng)你給出一個(gè)更公平的評(píng)分規(guī)則，并說(shuō)明理由。
本題是一道開(kāi)放性很強(qiáng)的好題，給學(xué)生留有很大的發(fā)揮空間，不少學(xué)生都有精彩的表現(xiàn)，例如關(guān)于評(píng)分規(guī)則的修正，就有下列幾種方案：
方案1：將選手甲所在學(xué)校評(píng)委的評(píng)分方法改為倒數(shù)第一名記1+分，倒數(shù)第二名記2+，…依次類推；（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）
方案2：將選手甲所在學(xué)校評(píng)委的評(píng)分方法改為在原來(lái)的基礎(chǔ)上乘以；
方案3：對(duì)甲評(píng)分時(shí)，用其他評(píng)委的平均分計(jì)做甲所在學(xué)校評(píng)委的打分；
然而也有不少學(xué)生為空白，究其原因可能除了時(shí)間因素，學(xué)生對(duì)于較長(zhǎng)的文字表述產(chǎn)生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時(shí)，一些學(xué)生由于不能正確理解規(guī)則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯(cuò)誤結(jié)論.不少學(xué)生出現(xiàn)“甲所在學(xué)校的評(píng)委會(huì)故意壓低其他選手的分?jǐn)?shù)，因而對(duì)甲有利”的解釋，而沒(méi)有意識(shí)到作出必要的假設(shè)是數(shù)學(xué)建模方法中的重要且必要的一環(huán)。有些學(xué)生在正確理解題意的基礎(chǔ)上，提出了“規(guī)則對(duì)甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學(xué)少得了1分；甲所在學(xué)校的評(píng)委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當(dāng)于甲所在學(xué)校的評(píng)委把最高分給了甲；甲少拿一個(gè)分?jǐn)?shù)，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學(xué)生僅僅停留在這些感性認(rèn)識(shí)和文字說(shuō)明上，沒(méi)能進(jìn)一步引進(jìn)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)符號(hào)去進(jìn)行理性的分析。如何衡量規(guī)則的公平性是本題的關(guān)鍵，也是建模的原則。很少有學(xué)生能夠明確提出這個(gè)原則，有些學(xué)生在第2問(wèn)評(píng)分規(guī)則的修正中，提出“將甲所在學(xué)校的評(píng)委從評(píng)判組中剔除掉”，這種辦法違背實(shí)際的要求。有些學(xué)生被生活中一些現(xiàn)象誤導(dǎo)，提出“去掉最高分和最低分”的評(píng)分規(guī)則修正方法，而不去從數(shù)學(xué)的角度分析和研究。
通過(guò)對(duì)這道高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽題解答情況的分析，我們了解到學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的現(xiàn)狀不容樂(lè)觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問(wèn)題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不盡人意數(shù)學(xué)建模意識(shí)很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力會(huì)有大的提高！
那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)工作。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識(shí)與結(jié)果。
（一）在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)。
中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過(guò)程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問(wèn)題，如儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過(guò)教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。
例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問(wèn)題后，通過(guò)下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。例：客房的定價(jià)問(wèn)題。一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價(jià)為160元時(shí)，住房率為55%，每間客房定價(jià)為140元時(shí)，住房率為65%，
每間客房定價(jià)為120元時(shí)，住房率為75%，每間客房定價(jià)為100元時(shí)，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價(jià)？
[簡(jiǎn)化假設(shè)]
（1）每間客房最高定價(jià)為160元；
（2）設(shè)隨著房?jī)r(jià)的下降，住房率呈線性增長(zhǎng)；
（3）設(shè)旅館每間客房定價(jià)相等。
[建立模型]
設(shè)y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房?jī)r(jià)為x元。由假設(shè)（2）可得，每降價(jià)1元，住房率就增加。因此
由可知
于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)時(shí)，y的最大值是多少？
[求解模型]
利用二次函數(shù)求最值可得到當(dāng)x=25即住房定價(jià)為135元時(shí)，y取最大值13668.75（元），
[討論與驗(yàn)證]
（1）容易驗(yàn)證此收入在各種已知定價(jià)對(duì)應(yīng)的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價(jià)為140元也是可以的，因?yàn)榇藭r(shí)它與最高收入只差18.75元。
（2）如果定價(jià)為180元，住房率應(yīng)為45%，相應(yīng)的收入只有12150元，因此假設(shè)（1）是合理的。
（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。
首先，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來(lái)龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測(cè)性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述周?chē)澜绯霈F(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語(yǔ)言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫(huà)和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車(chē)時(shí)，他應(yīng)能意識(shí)到付費(fèi)與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題。首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。通過(guò)教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)生可以從各類大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。
（三）在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問(wèn)題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買(mǎi)賣(mài)、銀行儲(chǔ)蓄、測(cè)量、乘車(chē)、運(yùn)動(dòng)等方面)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過(guò)構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語(yǔ)言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒(méi)有關(guān)系的。他們尚未樹(shù)立理科意識(shí)，缺乏理科思維。比如：他們不會(huì)用數(shù)學(xué)上的排列與組合來(lái)分析減數(shù)分裂過(guò)程配子的基因組成；也不會(huì)用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來(lái)解決一些遺傳病機(jī)率的計(jì)算等等。這些需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫(xiě)出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。
最后，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。中學(xué)教師只有通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地的把握數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的深度和難度，更好地推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)建模教學(xué)
論文摘要：為增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過(guò)對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問(wèn)題，并針對(duì)問(wèn)題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)意見(jiàn)。
參考文獻(xiàn):
1.《問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)模型方法》北京師范大學(xué)出版社，1999.8
2.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)），人民教育出版社，2003.4
3.《數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)》清華大學(xué)出版社，2004.6
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