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數學建模論文范文10篇

時間：2024-08-15 14:06:52 94

數學建模論文

數學建模論文范文第1篇

近年來，隨著全國大學生數學建模競賽的深入開展，數學建模教學和競賽培訓在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動了高等數學課程教學改革。同時，許多院校的實踐經驗證明，在學時有限的情況下把數學建模的思想方法滲透到高等數學課程中來是高職數學課改的有效途徑。

1數學建模融入數學課程能夠培養和提高學生的學習興趣

學習興趣對學生的學習效果有著決定性的作用，只有讓學生培養對數學的學習興趣，才能從根本上解決高職數學教學中存在的問題。數學建模是一個將實際問題用數學的語言、方法，去近似刻畫、建立相應模型并加以解決的過程。數學建模的過程符合學生認知問題、處理問題、反思問題的全過程，能極大提高學生的學習主動性和數學的趣味性，學生能夠從實踐中體會到數學的作用，從而增加對數學學習的興趣。

2數學建模思想融入數學課程能夠加快高職學校素質教育的步伐

高等職業教育的培養目標是培養高素質技能型人才。要求既要能動腦又要能動手。因此高職教育的培養目標決定了數學教學應該以培養技能型人才為目的，理論知識服務于實際應用。高職學生畢業后將成為國家各行業的生力軍，如果他們能夠運用已有的數學知識與方法不斷革新工藝、改進方法、提高效率、增強產品競爭力，必將會為我國的建設與發展做出巨大貢獻。清華大學姜啟源教授曾說：相對于本科院校而言，以培養技能型、應用型人才為目標的高職院校，將數學建模作為數學教學的重要組成部分，更有其必要性和可行性。

3數學建模思想融入數學課程能夠提升學生各方面的能力

學生在學習過程中，通過對數學建模這種科學的前沿的教學方式的反復實踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對計算機的應用較多，所以能夠加強學生對計算機功能的掌握，數學建模需要將數學與其他知識相結合，需要極大的信息量和知識面，計算機能有效的擴大學生的知識面，使得學生能夠更全面科學的進行數學建模；同時，數學建模能培養學生的團隊意識和協作能力，學生也能通過建模來找到自己在團隊的合適位置。

二、數學建模教學實踐及學生創新能力的提高

近年來，我院在把數學建模的思想方法融入高等數學課程方面進行了深入的探索與實踐，許多教學與實踐相結合的教學方法與手段以及新穎的教學內容正逐步進入高等數學課堂，對提高學生學習數學、應用數學的積極性，提高學生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。

1融入數學建模思想精心設計教學內容

按照“知識導入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設計課堂教學內容。由貼近生活．與實際聯系密切的趣味問題導入，在教學中創設問題情境，發散學生的思維，吸引學生積極動腦，主動地參與學習。同時鼓勵學生用已有的知識和經驗去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法，實現快樂學習的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問題背景簡單，容易入手的題目開始，讓學生了解建模的一般過程，然后再由淺入深。每個案例之后設置拓展思考，培養探索精神，通過典型案例分析基本知識講解觸類旁通舉一反三，歸納總結掌握一類問題的處理方法的過程，達到應用數學能力的全面提升。實施情景案例、項目驅動、任務導向教學，在建立實際問題的模型過程中，穿插介紹必要的理論知識點，讓學生帶著問題學知識，并在實踐中運用知識、提升能力，理論教學與實踐教學相互滲透。

2靈活多樣的教學方法與現代教學手段相結合

在數學建模教學中主要采用案例驅動教學法，以基礎案例引入相關知識，解決問題過程中介紹相應建模方法及軟件使用技能，有效的提高學生的學習興趣。同時，在案例分析時教師與學生互換角色交流分析思路，角色互換法使學生在角色體驗中既能加深對建模方法的理解，又能提高相應的邏輯思維與表達能力。另外，采用項目研究過程法，學生自行組隊，通過項目申報、研究、解題匯報并提交論文等環節，全面培養學生的創新與動手能力。在教學手段方面，充分運用多媒體教學設備，如電子課件、數學軟件演示、計算機輔助教學、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學內容，化抽象為直觀，化復雜計算為簡單程序求解。有效利用網絡資源，建立師生之間密切聯系，為學生自主學習提供便利條件，提高學習效率。

3形成“課內、課外”互動的良好氛圍，“教學、實踐、競賽”一體化的有效機制

根據高職院校數學課時較少學生基礎較差的特點，設計課內課外互動的教學模式，課內教學環節系統培養學生建模思想方法，課外環節為學生創建進行建模實踐的平臺，兩種教學模式結合實現綜合能力的提高。融“教、學、做”為一體，理論與實踐教學相互滲透。以建模課程推動建模競賽，以建模競賽帶動校園數學文化，實現學生綜合素養的提高。2010年以來，《數學建模與數學試驗》作為公共選修課程，面向全院所有專業學生開設，每學期的選修人數均在200人以上，大大拓寬了學生的知識面，提高了學生數學建模的能力。由數學建模愛好者組成的院數學建模協會，以“基于學術、用于生活”為主要目標，以“導師指點、同學互促”為活動形式，著力培養學生創新精神和創新能力?；钴S校園文化氣息，促進學生全面發展。

4數學實驗室初具規模，數學問題軟件解決

為培養學生的創新能力，加強實踐性教學，學院創建了數學建模實驗室。數學建模實驗室有32臺計算機，實驗室面積100余平方米，投入經費約20余萬元。每臺機器都安裝了與數學建模有關的Matlab、Lingo、SPSS等軟件，供學生上機實踐。另外，學院創新實驗室和大型多媒體教室可供數學建模培訓和選修課上課使用。高等數學課程中每學期專門拿出18個實驗學時，學習利用Matlab等數學軟件解決數學問題，學生學習數學積極性大大提高。

5數學建模成績與學生創新能力穩步提高

數學建模教學方面的探索反過來又推動數學課程內容和課程體系改革，為培養動手能力強、創新型人才做出貢獻。高職數學課程改革，使學生掌握課程的基本概念、基本理論和基本方法，并能夠逐步運用所學知識去分析和解決實際問題，并結合上機試驗等實踐環節，培養學生用計算機軟件解決問題的能力，激發學生對數學建模的興趣，近年來與數學課程相關的多項教改項目得以立項，《高職數學系列課程》被評為為學院精品課程群。近三年，學生學習數學的興趣逐漸高漲，課堂教學效率提高，選修課人數多，效果好，建模協會活動豐富多彩，學生的數學素養明顯提高，成功申請十余項專利。2013年4月萊蕪職業技術學院數學建模協會被評為山東省優秀大學生科技社團。2014年10月由部分老師和學生共同參與制作多媒體課件《基于數學建模的MATLAB入門及在四桿機構中的應用》，在教育部課件大賽中獲全國二等獎。雖然起步較晚，自從2010年我院首次參加全國大學生數模競賽以來，累計培訓數模愛好者在800人以上，組織校內數學建模競賽4次，經過校內選拔，每年派出4至5隊參加全國大學生數學建模競賽，累計報名21隊，共獲得國家二等獎1項，山東賽區一等獎10項，二等獎5項，三等獎2項，成功參賽獎3項，獲獎率100%，獲獎成績逐年穩步提高。競賽成績充分展現了我院學生的專業技能素質和教師的教學成果，培養了學生的團隊意識，提高了學生的創新能力和分析、解決問題的能力，提高了學生的綜合素質，調動了廣大學生學習知識、掌握技能的積極性，使學生對數學課程產生了濃厚興趣，培養了良好的學風。

數學建模論文范文第2篇

【論文摘要】闡述了數學建模對培養學生創新能力的意義,討論了如何在數學建模的教學中培養學生的創新思維,探討了數學建模的教學模式。

1引言

當今世界,創新取代了傳統的比較優勢,已經無可替代地成為國家競爭戰略的基礎。

因此,加強創新精神和創新能力的培養,已是世界各國教育改革的共同趨勢,也是我國實現“科教興國”戰略的基本要求,創新教育已經成為高等教育的核心,多年來的教育實踐證明,數學建模的教學與競賽活動在高等學校的創新教育中的地位和意義已是舉足輕重.

一年一度的全國大學生數學建模競賽活動是由國家教育部高教司直接組織領導,面向全國高校,規模最大,參與院校最多,涉及面最廣的一項科技競賽活動.其宗旨是“創新意識,團隊精神;重在參與,公平競爭”。自1992年舉辦第一屆競賽以來,參賽隊數以平均每年近30%的速度增加,2006年已達到864所院校9985個參賽隊的規模.正是由于數學建模競賽活動的深入開展,它積極地推動了大學數學教學改革的開展,并已取得了顯著的成果。

2數學建模對培養學生創新能力的意義

高校作為人才培養的基地,圍繞加快培養創新型人才這個主題,積極探索教學改革之路,是廣大教育工作者面臨的一項重要任務。正是在這種形勢下,數學建模與數學建模競賽,這個我國教育史上新生事物的出現,受到了各級教育管理部門的關心和重視,也得到了科技界和教育界的普遍關注。這主要是數學建模的教學和競賽活動有利于人才的培養,特別是人才的綜合能力、創新意識、科研素質的培養.也正因為如此,數學建?；顒拥膶嶋H效果正在不斷的顯現出來,“數學建模的人才”和“數學建模的能力”正在實際工作中發揮著積極的作用。

數學建模本身就是一個創造性的思維過程。數學建模的教學內容、教學方法以及數學建模競賽培訓都是圍繞創新能力的培養這一核心主題進行的,其內容取材于實際,方法結合于實際,結果應用于實際.數學建模的教學和競賽培訓,為學生的探索性學習和研究性學習搭建了平臺。數學建模的教學和競賽,注重培養學生敏銳的觀察力、科學的思維力和豐富的想象力,既要求學生具有豐富的知識,又要求學生具有較強的實踐操作能力;既有智力和能力要求,又有良好的個性心理品質要求;既要求敢于競爭,又要求善于合作.數學建模真正體現了開發學生潛能、培養學生優秀心理品質以及積極探索態度的良好結合.在數學建模的教學與競賽中,特別注重發揮學生的主動性、積極性、創造性、耐挫折性,特別是提倡探索精神、創造精神、批判精神、團隊協作精神等.知識創新、方法創新、結果創新、應用創新無不在數學建模的過程中得到體現.實踐正在證明,數學建模的教學與競賽活動是培養大學生創新思維和創新能力的一種極其重要的方法和途徑。

3在數學建模的教學中培養學生的創新思維

創新型人才是指具有較強的創新精神、創造意識和創新能力,并善于將創造能力化為創造性成果和產品的人才.盡管創新精神、創造意識和創新能力的培養不是一個學科或一門課程的教學所能完成的,但大量的中外教育實踐充分證明,數學教育在創新型人才的培養中具有其他學科不可替代的優勢和作用.因為數學中的理論和方法是人們從量的側面研究現實世界所得到的客觀規律,是研究各種科學技術不可缺少的語言和工具.

而數學建模的過程則恰好是將數學中的理論和方法又重新應用于解決現實問題,即是理論來源于實踐又要服務于實踐的一個完美體現.這一過程高度反映了人的創新精神、創造意識和創新能力。

數學本身包含著許多重要的思想方法,比如由特殊到一般的思想、從有限到無限的思想、歸納類比的思想、倒推逆向分析思維、試探思想等,其本質都是創造性思維方法.我們在數學建模的教學過程中不刻意地去追求運算技巧和方法,而將重點放在數學思想方法的傳授上,運用對數學思想方法的體會去啟迪學生的創新思維,激發學生的創新欲望。

數學上的歸納和類比思維是一種非常典型的創新思維,著名的數學家拉普拉斯說過“在數學里,發現真理的主要工具和手段是歸納和類比”.而大多數數學模型的建立、修改或改進,很多時侯都是依靠這種歸納與類比思維.在尋找模型求解的算法時,也常常用類比思維,利用相似的算法加以優化和改進而得到,有時甚至可以發現新的更好的算法.

發散思維是許多科學家非常重視的一種思維形式,科學家運用發散思維獲得重要發現的例子不勝枚舉.我們在數學建模的教學過程中倡導學生養成發散思維的習慣,通過一些具體的建模實例,讓學生感受到在科學上要敢于聯想,敢于突破條條框框,敢于標新立異。

逆向思維,即“反過來想一想”。人們思考問題時常常只注重于已有的聯系,沿著合乎習慣的正向順推,但有時如果采用“倒過來”思考的逆向思維方式,往往會產生意想不到的效果.比如,2004年全國大學生數學建模競賽A題:奧運會臨時超市網點設計中的第三個問題:若有兩種大小不同規模的迷你超市(Mini-Supermarket)類型供選擇,給出圖2中20個商區MS網點的設計方案(即每個商區內不同類型MS的個數,并滿足題中三個基本要求:滿足奧運會期間的購物需求、分布基本均衡、商業上盈利).在設計MS網點時為考慮滿足商業上盈利這一要求,如果單從正面去考慮商業上的盈利模型,則有很多未知的因素無法確定,諸如商品種類、數量、價格、銷售額等,因而無法建立模型.但若運用逆向思維,從市場需求去預測可能的盈利能力,因為市場需求量可利用前述問題中已得到的商區的人流量的分布,從而為后面的規劃模型的建立與求解提供了關鍵性的辦法。

4數學建模教學模式的探索

剛踏入大學校門的大一新生,首先接受的是基礎數學教育,雖然這一階段將決定著學生畢業后能否成為創新型人才,但學校要想培養出高質量的創新型人才,基礎的數學教育是以知識傳授為主體的教與學的過程,多年來的事實證明,這一過程很難肩負對學生創新能力的培養.隨著數學建模與數學建模競賽這一事物的出現,人們很快發現,數學建模教學,尤其是數學建模競賽的培訓是實現這一目標的一條很好的途徑。經過多年來的摸索,我們對數學建模的教學模式做了如下探索。

第一,充分再現數學發現的思維過程.學生學習的數學知識,盡管是前人創造性思維的成果,學生作為學習的主體處于再發現的地位,給學生展示數學發現的思維過程,就是引導學生重走數學知識的發現之路,使得學生的再發現得以順利完成.而這實質上也是對學生創新思維的一種培養過程.然而這一點常常被許多數學教師所忽視,他們只注重數學知識的傳授,而隱去了數學知識的發現過程,這就無形地扼制了學生創新思維的發展.而數學建模的教學卻能彌補基礎數學教學的這一缺陷,能讓學生在數學建模的過程中充分體會數學發現的創造性樂趣,從而培養其創新思維。

第二,更新教學形式.傳統的單一滿堂灌、填鴨式、保姆式的課堂教學形式,容易養成學生對老師的依賴心理,不利于調動學生的主觀能動性,更不利于激發學生的創造性思維.因而要想在培養學生的創新能力方面有所突破,必須打破原有的單一教學模式,探索和嘗試一些行之有效的新的教學形式.近幾年來,我們根據數學建模的具體要求,有意識的嘗試了不同于以往傳統的教學模式,將多種不同的教學形式進行了優化組合,力求變以教師為中心為以學生為中心,充分調動學生的主觀能動性和思維的積極性,培養創新意識和創新能力。

5我校數學建模的教學模式

我校自1994年第一次組隊參加全國大學生數學建模競賽以來,已走過15年的風風雨雨。15年來,在利用數學建模培養學生創新能力方面,我們不斷地反思并總結經驗和教訓。

經過多年來的反復實踐和深入探索,我們以培養和提升學生創新能力為目標,以數學建模選修課和數學建模競賽培訓課為載體激發學生的創新欲望,以少數學生影響并帶動大多數學生參與數學建?；顒芋w驗創新樂趣,作為我們制定數學建模教學大綱、教學計劃、確定教學模式的宗旨.下面介紹我校數學建模的教學模式。

數學建模的教學內容分為兩部分:

第一部分:數學建模選修課。該課總課時36小時,由4或5位教師每人2或3次課講完,每位教師每次課主講一個數學建模方法方面的專題,專題的講解以先介紹案例再引出理論或先講述理論再介紹案例的方式進行,每位教師至少布置一道題目,原則上要求每位學生在選修課學完后須上交一份作業,該作業可以是選做教師布置的某一題,也可以自己找題并求解,以論文形式上交.由于時間的限制,選修課中沒有介紹論文寫作,所以對學生的作業論文并不做嚴格要求,只注重其內容中是否有閃光的創意之處,并作為后續選拔數學建模競賽選手的一個重要依據。

第二部分:數學建模競賽培訓課。培訓課分三個階段進行。第一階段是軟件和數學建模方法的培訓。軟件培訓主要介紹的MatLab、Spss、Lingo的使用和基本操作;數學建模方法包括:最優化方法建模、微分方程建模、數理統計方法建模、層次分析法建模、網絡圖的方法建模、神經網絡建模、模糊數學建模、遺傳算法建模、概率仿真建模.第二階段是專題培訓.首先從歷年全國大學生數學建模競賽題目中選出9個分為3組,然后由3位多年來的資深指導教師講解如何審題、破題;如何查找資料、整理資料;如何分析問題、建立模型;如何分析并尋找合適的算法并對模型進行求解;如何對模型求解結果進行分析并加以修改或改進;最后告訴學生如何對自己所做的工作加以總結并寫成一篇規范的科技論文.第三階段是模擬競賽.給定三個題目,由各參選隊任選一題,要求按全國大學生數學建模競賽的所有規則進行模擬競賽.三天后各隊提交一篇論文,最后選定其中最好的10個隊參加全國大學生數學建模競賽。

參考文獻

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數學建模論文范文第3篇

那么當前我國高中學生的數學建模意識和建模能力如何呢？下面是節自有關人士對某次競賽中的一道建模題目學生的作答情況所作的抽樣調查。題目內容如下：

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規則，內容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數不相同。

（3）評委打分方法為：倒數第一名記1分，倒數第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。

（Ⅰ）公布評分規則后，其他選手覺得這種評分規則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規則？若能，請你給出一個更公平的評分規則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發揮空間，不少學生都有精彩的表現，例如關于評分規則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數第一名記1+分，倒數第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；

然而也有不少學生為空白，究其原因可能除了時間因素，學生對于較長的文字表述產生畏懼心理、不能正確閱讀是重要因素。同時，一些學生由于不能正確理解規則（3），得出選手甲的平均得分為，其他選手的平均得分為，從而得出錯誤結論.不少學生出現“甲所在學校的評委會故意壓低其他選手的分數，因而對甲有利”的解釋，而沒有意識到作出必要的假設是數學建模方法中的重要且必要的一環。有些學生在正確理解題意的基礎上，提出了“規則對甲有利”的理由，例如：排名在甲前的同學少得了1分；甲所在學校的評委不給其他選手最高分（n分），所以甲得最高分的概率比其他選手高；相當于甲所在學校的評委把最高分給了甲；甲少拿一個分數，若少拿最低分，則有利；若少拿最高分，則不利；等等。以上各種想法都有道理，遺憾的是大部分學生僅僅停留在這些感性認識和文字說明上，沒能進一步引進數學模型和數學符號去進行理性的分析。如何衡量規則的公平性是本題的關鍵，也是建模的原則。很少有學生能夠明確提出這個原則，有些學生在第2問評分規則的修正中，提出“將甲所在學校的評委從評判組中剔除掉”，這種辦法違背實際的要求。有些學生被生活中一些現象誤導，提出“去掉最高分和最低分”的評分規則修正方法，而不去從數學的角度分析和研究。

通過對這道高中數學知識應用競賽題解答情況的分析，我們了解到學生數學建模意識和建模能力的現狀不容樂觀。學生在數學應用能力上存在的一些問題：（1）數學閱讀能力差，誤解題意。（2）數學建模方法需要提高。（3）數學應用意識不盡人意數學建模意識很有待加強。新課程標準給數學建模提出了更高的要求，也為中學數學建模的發展提供了很好的契機，相信隨著新課程的實施，我們高中生的數學建模意識和建模能力會有大的提高！

那么高中的數學建模教學應如何進行呢？數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統的教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習欲望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。

（一）在教學中傳授學生初步的數學建模知識。

中學數學建模的目的旨在培養學生的數學應用意識，掌握數學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生：利用現行的數學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數學化的過程，給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

例如在學習了二次函數的最值問題后，通過下面的應用題讓學生懂得如何用數學建模的方法來解決實際問題。例：客房的定價問題。一個星級旅館有150個客房，經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到了一些數據：每間客房定價為160元時，住房率為55%，每間客房定價為140元時，住房率為65%，

每間客房定價為120元時，住房率為75%，每間客房定價為100元時，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價？

[簡化假設]

（1）每間客房最高定價為160元；

（2）設隨著房價的下降，住房率呈線性增長；

（3）設旅館每間客房定價相等。

[建立模型]

設y表示旅館一天的總收入，與160元相比每間客房降低的房價為x元。由假設（2）可得，每降價1元，住房率就增加。因此

由可知

于是問題轉化為：當時，y的最大值是多少？

[求解模型]

利用二次函數求最值可得到當x=25即住房定價為135元時，y取最大值13668.75（元），

[討論與驗證]

（1）容易驗證此收入在各種已知定價對應的收入中是最大的。如果為了便于管理，定價為140元也是可以的，因為此時它與最高收入只差18.75元。

（2）如果定價為180元，住房率應為45%，相應的收入只有12150元，因此假設（1）是合理的。

（二）培養學生的數學應用意識，增強數學建模意識。

首先，學生的應用意識體現在以下兩個方面：一是面對實際問題，能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用：生活中處處有數學，數學就在他的身邊。其次，關于如何培養學生的應用意識：在數學教學和對學生數學學習的指導中，介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變相間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性，可能性大小”等，這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象。數學是一種“世界通用語言”它能夠準確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現象。應讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣。例如，當學生乘坐出租車時，他應能意識到付費與行駛時間或路程之間具有一定的函數關系。鼓勵學生運用數學建模解決實際問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，當然這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。通過教師的潛移默化，經常滲透數學建模意識，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。

（三）在教學中注意聯系相關學科加以運用

在數學建模教學中應該重視選用數學與物理、化學、生物、美學等知識相結合的跨學科問題和大量與日常生活相聯系(如投資買賣、銀行儲蓄、測量、乘車、運動等方面)的數學問題，從其它學科中選擇應用題，通過構建模型，培養學生應用數學工具解決該學科難題的能力。例如，高中生物學科以描述性的語言為主，有的學生往往以為學好生物學是與數學沒有關系的。他們尚未樹立理科意識，缺乏理科思維。比如：他們不會用數學上的排列與組合來分析減數分裂過程配子的基因組成；也不會用數學上的概率的相加、相乘原理來解決一些遺傳病機率的計算等等。這些需要教師在平時相應的課堂內容教學中引導學生進行數學建模。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數后，可引導學生用模型函數寫出物理中振動圖象或交流圖象的數學表達式。

最后，為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。中學教師只有通過對數學建模的系統學習和研究，才能準確地的把握數學建模問題的深度和難度，更好地推動中學數學建模教學的發展。

論文關鍵詞：數學建模數學應用意識數學建模教學

論文摘要：為增強學生應用數學的意識，切實培養學生解決實際問題的能力，分析了高中數學建模的必要性，并通過對高中學生數學建模能力的調查分析，發現學生數學應用及數學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關于高中進行數學建模教學的幾點意見。

參考文獻:

1.《問題解決的數學模型方法》北京師范大學出版社，1999.8

2.普通高中數學課程標準（實驗），人民教育出版社，2003.4

3.《數學建模基礎》清華大學出版社，2004.6

數學建模論文范文第4篇

本文小編將以章節的形式為您展開數學建模論文格式的詳細描述，并會陸續更新數學建模論文的經典范文，論文頻道期待您的關注。

當我們完成一個數學建模的全過程后，就應該把所作的工作進行小結，寫成論文。撰寫數學建模論文和參加大學生數學建模時完成答卷，在許多方面是類似的。事實上數學建模競賽也包含了學生寫作能力的比試，因此，論文的寫作是一個很重要的問題。

首先要明確撰寫論文的目的。數學建模通常是由一些部門根據實際需要而提出的，也許那些部門還在經濟上提供了資助，這時論文具有向特定部門匯報的目的，但即使在其他情況下，都要求對建模全過程作一個全面的、系統的小結，使有關的技術人員(競賽時的閱卷人員)讀了之后，相信模型假設的合理性，理解在建立模型過程中所用數學方法的適用性，從而確信該模型的數據和結論，放心地應用于實踐中。當然，一篇好的論文是以作者所建立的數學模型的科學性為前提的。其次，要注意論文的條理性。

下面就論文的各部分應當注意的地方具體地來做一些分析。

(一) 問題提出和假設的合理性

在撰寫論文時，應該把讀者想象為對你所研究的問題一無所知或知之甚少的一個群體，因此，首先要簡單地說明問題的情景，即要說清事情的來龍去脈。列出必要數據，提出要解決的問題，并給出研究對象的關鍵信息的內容，它的目的在于使讀者對要解決的問題有一個印象，以便擅于思考的讀者自己也可以嘗試解決問題。歷屆數學建模競賽的試題可以看作是情景說明的范例。

對情景的說明，不可能也不必要提供問題的每個細節。由此而來建立數學模型還是不夠的，還要補充一些假設，模型假設是建立數學模型中非常關鍵的一步，關系到模型的成敗和優劣。所以，應該細致地分析實際問題，從大量的變量中篩選出最能表現問題本質的變量，并簡化它們的關系。這部分內容就應該在論文的“問題的假設”部分中體現。由于假設一般不是實際問題直接提供的，它們因人而異，所以在撰寫這部分內容時要注意以下幾方面：

(1)論文中的假設要以嚴格、確切的數學語言來表達，使讀者不致產生任何曲解。

(2)所提出的假設確實是建立數學模型所必需的，與建立模型無關的假設只會擾亂讀者的思考。

(3)假設應驗證其合理性。假設的合理性可以從分析問題過程中得出，例如從問題的性質出發做出合乎常識的假設;或者由觀察所給數據的圖像，得到變量的函數形式;也可以參考其他資料由類推得到。對于后者應指出參考文獻的相關內容。

(二) 模型的建立

在做出假設后，我們就可以在論文中引進變量及其記號，抽象而確切地表達它們的關系，通過一定的數學方法，最后順利地建立方程式或歸納為其他形式的數學問題，此處，一定要用分析和論證的方法，即說理的方法，讓讀者清楚地了解得到模型的過程上下文之間切忌邏輯推理過程中躍度過大，影響論文的說服力，需要推理和論證的地方，應該有推導的過程而且應該力求嚴謹;引用現成定理時，要先驗證滿足定理的條件。論文中用到的各種數學符號，必須在第一次出現時加以說明?？傊训玫綌祵W模型的過程表達清楚，使讀者獲得判斷模型科學性的一個依據。

(三)模型的計算與分析

把實際問題歸結為一定的數學問題后，就要求解或進行分析。在數值求解時應對計算方法有所說明，并給出所使用軟件的名稱或者給出計算程序(通常以附錄形式給出)。還可以用計算機軟件繪制曲線和曲面示意圖，來形象地表達數值計算結果。基于計算結果，可以用由分析方法得到一些對實踐有所幫助的結論。

有些模型(例如非線性微分方程)需要作穩定性或其他定性分析。這時應該指出所依據的數學理論，并在推理或計算的基礎上得出明確的結論。

在模型建立和分析的過程中，帶有普遍意義的結論可以用清晰的定理或命題的形式陳述出來。結論使用時要注意的問題，可以用助記的形式列出。定理和命題必須寫清結論成立的條件。

(四) 模型的討論

對所作的數學模型，可以作多方面的討論。例如可以就不同的情景，探索模型將如何變化?；蚩梢愿鶕嶋H情況，改變文章一開始所作的某些假設，指出由此數學模型的變化。還可以用不同的數值方法進行計算，并比較所得的結果。有時不妨拓廣思路，考慮由于建模方法的不同選擇而引起的變化。

通常，應該對所建立模型的優缺點加以討論比較，并實事求是地指出模型的使用范圍。

除正文外，論文和競賽答卷都要求寫出摘要。我們不要忽視摘要的寫作。因為它會給讀者和評卷人第一印象。摘要應把論文的主要思路、結論和模型的特色講清楚，讓人看到論文的新意。

語言是構成論文的基本元素。數學建模論文的語言與其他科學論文的語言一樣，要求達意、干練。不要把一句句子寫得太長，使人不甚卒讀。語言中應多用客觀陳述句，切忌使用你、我、他等代名詞和帶主觀意向的語句。在英語論文寫作中應多用被動語態，科學命題與判斷過程一般使用現在時態。

最后，論文的書寫和附圖也都很重要。附圖中的圖形應有明確的說明，字跡力求端正。

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數學建模論文范文第5篇

隨著高職教育改革的不斷深化，高職院校畢業生的就業能力和競爭力有所提高，就業狀況不斷改善，但畢業生就業形勢仍然十分嚴峻。這固然有節節攀升的畢業生數、畢業生自身就業觀念、供需結構失衡等方面的問題，但畢業生綜合素質不夠高、就業能力不夠強等方面的問題依然突出。就業能力是指學生在校期間通過知識學習和綜合素質開發而獲得的能夠實現就業理想，滿足社會需要，保持工作及晉升和繼續發展的內在素質和才能，是一種與職業相關的綜合能力。“職業素養”、“專業知識與技能”、“學習能力”、“實踐能力”、“社會適應能力”、“創新能力”、“與人交往能力”、“規劃與應聘能力”等，是高職院校學生應具備的基本就業能力。對于高職院校畢業生，用人單位更看重其“專業技能”、“實際操作能力”、“學習能力”、“敬業精神”“、溝通協調能力”、“創新能力”等方面的能力素質。而“學習能力”、“運用知識解決問題能力”、“溝通協調能力”、“創新能力”這些基本就業能力是高職院校學生比較欠缺的素質。

二數學建模對培養學生就業能力的作用

筆者在指導學生參加全國大學生數學建模競賽的過程中，體會到數學建?；顒訉Ω呗氃盒５膶W生的綜合素質和就業能力的提升起著十分重要的作用，有利于高職教育人才培養目標的實現。

1提升學生自主學習的能力

數學建模競賽賽題所涉及的知識面較廣，甚至有許多是學生未曾涉及過的領域（如，2012年賽題中的C題：“腦卒中發病環境因素分析及干預”與醫學領域有關），學生僅憑已有的知識是難以甚至不能完成競賽，這就要求學生不僅需要復習好已經學過的知識，還必須積極、主動去學習新知識，擴大知識面，如，數學軟件的使用、論文寫作方法、不包括在高職人才培養方案中的一些數學內容（如數值計算等）、查找相關文獻資料并從大量文獻中吸取所需知識的技巧等知識，學生都須通過自主學習的途徑來掌握。這個過程有助于學生自主學習能力的提升。

2提升學生運用知識解決問題的能力

數學建模是一個將錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。在建模過程中，就是要針對生產或生活中的實際問題，通過觀察和研究實際對象的固有特征和內在規律，抓住問題的主要矛盾，結合數學及其他專業知識的理論和方法去分析、建立起反映實際問題的數量關系。這個過程就是運用所學的數學知識和其他專業知識的過程。數學建模競賽題涉及的數據量往往大且復雜，求解、運算過程十分繁瑣，手工計算很難甚至無法得到結果，需要使用計算機來輔助解決問題，例如，常使用MATLAB等數學軟件進行模型初建、模型合理性分析、模型改進等；使用SPSS等數理統計類軟件，完成數據處理、圖形變換和問題求解等工作，這是個運用計算機知識的過程。可見，數學建模能培養學生運用數學及其他專業知識、計算機知識等解決實際問題的能力，有利于拓寬學生的就業技能。

3提升學生分析問題和創造性解決問題的能力

培養創新能力數學建模賽題來自于實際問題之中，有極強的實際應用背景，而對競賽選手完成的答卷（論文）的評價一般沒有標準答案，評價時主要是看對問題所做假設的合理性、建模的創造性、結論的正確性和文字表述的清晰程度，評審者更青睞有獨特創意的論文。這就要求參賽學生充分發揮想像力、創造力，在通過分析、討論，迅速洞察問題的實質和特征之后，做出合理的假設，并綜合運用數學知識和其他相關知識，創造性地確定或建立數學模型?？梢?，數學建模過程是個提升學生的分析問題能力，創造性解決問題的能力的過程，具有培養學生創新能力的作用。

4提升學生的團結協作能力

數學建模競賽不同于一般競賽，單獨一個隊員是無法完成競賽的，必須通過團隊三隊員共同的努力，才能在72個小時內完成論文，交上答卷。這要求在競賽的過程中，需要根據隊員的特點，進行分工合作，發揮各自的長處，發揮團隊的整體綜合實力。在團隊中，由有較強組織協調能力的隊員來負責協調三人的關系，安排工作流程和工作任務；由有較強寫作能力的隊員來保證寫出較流暢的論文；由有較強計算機應用能力的隊員來使用數學軟件，負責建立、檢驗數學模型；競賽過程中，隊員間必須精誠團結、相互配合、集體攻關，才能在競賽中取勝。因此，數學建模競賽過程是個提升學生團結協作能力、培養學生的團隊精神的過程，這對培養學生適應社會的能力起到積極的作用。

三高職數學建模課程教學改革的思考毋庸置疑

數學建?；顒訉Ω呗氃盒５膶W生的學習能力、運用知識分析和解決實際問題的能力、創新能力、溝通協調能力等就業能力的培養，起著由其他活動所不可替代的重要的作用，對高職教育人才培養目標的實現起著積極的作用。正因如此，全國大學生數學建模競賽自設立大專組以來，數學建?；顒邮艿皆絹碓蕉嗟母呗氃盒５闹匾?，高職院校的數學建模教學與研究不斷深入。但筆者了解到，數學建模課的教學在許多高職院校并未得到廣泛開展，數學建模教學大都還僅限在對參加數學建模競賽的這部分學生中進行，只在賽前集中培訓，還停留在為競賽而進行教學培訓的層面，忽略了大多數的學生，大多數學生的潛能沒有得到挖掘。筆者認為，高職院校應力爭改變這一囧態，重視數學建模競賽活動及數學建模課的教學，擴大數學建模的受益面。高職院校應以數學建模競賽為契機，以提高全體學生的數學素質與能力作為出發點，以實現人才培養目標為目的，推進數學建?；顒优c教學改革，將數學建模與數學實驗課程以選修或必修課的方式納入人才培養方案，建設健全的課程計劃與教學體系，在盡可能大的范圍開展數學建模課的教學和數學建?；顒樱尡M可能多的學生受益，使廣大學生的綜合素質、基本就業能力得到全面提升。

數學建模論文范文第6篇

數學建模優秀論文心得體會:

閱讀1篇論文對我主要有以下4個方面的啟發與指導：

(1)大致了解數學建模論文寫作時應包含哪些內容

(2)每部分內容都應寫些什么

(3)汲取他寫作與處理問題的成功之處，以便將這些優點運用于我以后的論文寫作中

(4)總結這篇論文寫作與處理問題過程中的敗筆，提醒我注意在寫作論文時不要犯類似錯誤

所以，在下面的學習心得中將主要涉及以上4個方面的內容。

摘要：簡明扼要地指出了處理問題的方法途徑并給出作答，起到了較好的總結全文，理清條理的作用。讓讀者對以下論述有1個總體印象，而且對于本題的答案用圖表形式給出，清晰明了

問題重述:

問題背景：

交待問題背景，說明處理此問題的意義和必要性。

優點：敘述詳盡，條理清楚，論證充分

缺點：前兩段過于冗長，可作適當刪節

問題分析：

進1步闡述解決此問題的意義所在，分析了問題，簡述要解決此問題需要哪些條件和大體的解決途徑

優點：條理比較清晰，論述符合邏輯，表達清楚

缺點：似乎不夠詳細，尤其是第3段有些過于概括。

模型的假設與約定：

共有8條比較合理的假設

優點：假設有依據，合情合理。比如第3條對上座率的假設，參考了上屆奧運會的情況并充分考慮了我國國情，客觀真實。第8條假設用了分塊規劃和割補的方法，估計面積形狀比較合理，而且達到了充分花劍問題的作用。

缺點：有些假設闡述不太清楚也存在不合理之處，第4條假設中面積在50-100之間，下面的假設應該是介于50-100之間的數，假設為最小的50平方米，有失1般性。第6條假設中，假設MS最大營業額為20萬，沒有說明是多長時間內的，而且此處沒有對下文提到的LMS作以說明。

符號說明及名詞定義

優點：比較詳細清楚，考慮周全，而且較合理地將定性指標數量化。

缺點：有些地方沒有標注量綱，比如A和B的量綱不明確。

模型建立與求解

6.1問題1：

對所給數據驚醒處理和統計，得出規律，找到聯系。

優點：統計方法合理，所統計數據對解決問題確實必不可少，而且用圖表和條形圖的方式反映不同量的變化趨勢，圖文并茂，敘述清楚而且簡明扼要，除了對數據統計情況進行報告以外，還就他們之間相關量之間的關系進行了詳細闡述，使數據統計更具實效性。

6.2問題2：

6.2.1最短路的確定

為確定最短路徑又提出了1系列假設并闡述了理由，在這些假設下規定了最短路徑

優點：假設有根據，理由合情合理

缺點：第4條中假設觀眾消費是單向的，雖然簡化了問題但有失1般性，事實上觀眾往返經過商業區消費的概率是相差比較大的，我認為應改為假設觀眾在往返過程中消費且僅消費1次。

6.2.2計算人流量的追蹤模型

給出計算人流量的方法，并計算了各區人流量，并對計算結果進行了分析。

優點：分情況討論，并且取了兩個典型的具有代表性的例子進行了具體闡述，沒有全部羅列所有數據的計算過程，使文章清晰簡明，不至于繁冗拖沓，這在以后我們寫論文是極其值得借鑒。對結果的分析有針對性，合情合理而且用條形圖直觀地反映了人流量的數值和各地區間的差異。

缺點：分析還不夠詳細，考慮因素還不夠周到。

6.3問題3

進1步對問題作以簡化，將問題的解決最終歸結為1個焦點，并對解決這個問題所需確定的因素進行了討論，最后得出結論。

6.3.1商區消費額的確定

闡述了為什么要計算這個量，計算這個量對解決問題有什么至關重要的作用并且采用了Huff模型并且結合本問題的具體情況來求解數據。

優點：論證充分合理且模型和經濟學知識應用恰當，所得數據有效可信，考慮周到而不繁雜，抓住了事物的主要矛盾，而且對Huff模型的解釋較為充分。

缺點：對于各商業區的總消費額我們更看重數量而文中用條形圖的方式卻著重體現了各地區之間的數量差異，有喧賓奪主之嫌，改稱圖表形式可以更好地反映數據量的值

6.3.2各個商區MS數量的概略確定

確定了確定MS個數的方案，在不失1般性的前提下對問題進行進1步簡化，縮小解決問題的范圍并對問題進行了求解

優點：簡潔明了，論述合理。

6.3.3

引入了1個重要的確定數量的參數，且對解決問題方法的合理性及此數據對問題的解的影響及行了數值分析和理論論證，提出了改進方案，得出結果，并對結果進行分析。

優點：條理清晰，邏輯嚴謹，論證充分，詳盡而不冗長，使本篇論文的精華部分。分析合理且充分考慮到了實際情況使結果更具可信性。

6.3.4LMS和MS的分配情況討論

對2者關系提出了幾條假設。

優點：論述充分，假設合理而且用圖表反映結果，簡單明了，情況考慮全面周到。

6.4問題4

分析了方法的科學性和結果的貼近實際性

優點：條理清晰，分析有依據，措辭嚴謹，邏輯嚴密而且對前面所述方法進行了分別闡述。這使得對方法科學性的論述更加充分可信。對貼近事實性的論述，理論和事實相結合，敘述數據來源，并采用舉例論證法論證結果的貼近實際性。

缺點：結果的貼近實際性的論證中，應詳細羅列1下數據的來源，也許更加可信。

模型的進1步討論

為簡化抽象現實1邊建構模型而忽略掉的1些因素進行了考慮，對于1些可能影響討論結果的因素給出了算法和解決方案

優點：考慮全面，善于抓住主要矛盾，表述簡明客觀。

模型檢驗

與某些近似且已妥善解決的問題進行了比較，用事實說明處理方案的正確性。

優點：采用了較好的參照對象，采用圖像對比的方法，使問題清晰明了。

缺點：應該簡述1下雅典奧運會采用的方案是成功的，否則比照就失去了意義，還有由于舉辦地點不同，地區上的差異使這種單純與雅典奧運會進行得比較稍顯單薄。

模型優缺點

總結模型建立并解決問題的過程中的優點和缺點

優點：簡明扼要，客觀實在

參考文獻

數學建模論文范文第7篇

論文摘要:論述數學建模對培養學生的創造性、競爭意識和社會應變能力的作用,研究了數學建模對高職數學教學的重要作用,提出了數學教育不僅要使學生學會并掌握一些數學工具，更應著眼于提高學生的數學素質能力，而數學建模競賽正是培養這種能力的有效載體．

高等職業教育作為教育類型得到了空前發展．高職教育在于培養適應生產、建設、管理、服務第一線需要的高素質技能型人才不僅成為人們的一種共識,而且逐步滲透到高職院校的辦學實踐中．數學課程作為一門公共基礎課程如何服務于這個目標成為高職基礎課程改革中的熱點．將數學建模思想融入高職數學教學應是一個重要取向之一．

一、數學建模競賽對大學生能力培養的重要性

大學生數學建模競賽起源于美國,我國從1989年開始開展大學生數模競賽,1994年這項競賽被教育部列為全國大學生四大競賽之一,每年都有幾百所大學積極參加．數學建模競賽與以往主要考察知識和技巧的數學競賽不同,是一個完全開放式的競賽．數學建模競賽的主要目的在于“激勵學生學習數學的積極性,提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力,鼓勵學生踴躍參加課外科技等活動,開拓知識面,培養創造精神及合作意識,推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革”．數學建模競賽的題目沒有固定的范圍和模式,往往是由實際問題稍加修改和簡化而成,不要求參賽者預先掌握深入的專門知識．題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造性,參賽者從所給的兩個題目中任選一個,可以翻閱一切可利用的資料,可以使用計算機及其各種軟件．競賽持續3天3夜,參賽者可以在此期間充分地發揮自己的各種能力．數學建模競賽也是一個合作式的競賽,學生以小組形式參加比賽,每組3人,共同討論,分工協作,最后完成一份答卷論文．數學建模涉及的知識幾乎涵蓋了整個自然科學領域甚至涉及到社會科學領域．而且愈來愈多的人認識到學科交叉的結合點正是數學建模．數學建模競賽是能夠把數學和數學以外學科聯系的方法．通過競賽把學生學過的知識與周圍的現實世界聯系起來,培養了學生的下列能力:

（一）有利于大學生創新性思維的培養

高等教育的重要目的是培養國家建設需要的中高層次人才,而許多教育工作者認識到目前的高等學校教學中還存在著許多缺陷,其中一個重要的問題是培養的學生缺乏創造性的思維,缺乏一種原創性的想象力．這是我國高等教育的一個致命弱點,嚴重制約了我國科技競爭力．我國高等學校的教學還是以灌輸知識為主,這種教育體制嚴重扼殺了學生的能動性和創造性．數學建模競賽并不要求求解結果的唯一性和完美性,而是重點要求學生怎樣根據實際問題建立數學關系,并給出合乎實際要求的結果和方案,重點考察的是學生的創造性思維能力．

（二）有利于學生動手實踐能力的培養

目前的數學教學中,大多是教師給出題目,學生給出計算結果．問題的實際背景是什么?結果怎樣應用?這些問題都不是現行的數學教學能夠解決的．

數學模型是一個完整的求解過程,要求學生根據實際問題,抽象和提煉出數學模型,選擇合適的求解算法,并通過計算機程序求出結果．在這個過程中,模型類型和算法選擇都需要學生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計算機的求解可能要花30%的精力．動手實踐能力有助于學生畢業后快速完成角色的轉變．

（三）有利于學生知識結構的完善

一個實際數學模型的構建涉及許多方面的問題,問題本身可能涉及工程問題、環境問題、生殖健康問題、生物競爭問題、軍事問題、社會問題等等,就所用工具來講,需要計算機信息處理、Internet網、計算機信息檢索等．因此數學建模競賽有利于促進學生知識交叉、文理結合,有利于促進復合型人才的培養．另外數學建模競賽還要求學生具有很強的計算機應用能力和英文寫作能力．

（四）有利于學生團隊精神的培養

學生畢業后,無論從事創業工作還是研究工作,都需要合作精神和團隊精神．數學建模競賽要求學生以團隊形式參加,3個人為一組,共同工作3天．在競賽的過程中3位同學充分的分工與合作,最后完成問題的解決．集體工作,共同創新,榮譽共享,這些都有利于培養學生的團隊精神,培養學生將來協同創業的意識．任何一個參加過數學建模競賽的學生都對團隊精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞．

二、將數學建模思想融入高職數學教學中

通過數學建模,給我們的教學模式提出了更多的思考,使我們不得不回過頭重新審視一下我們的教學模式是否符合現代教學策略的構建?現代的教學策略追求的目標是提倡學生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.只有遵循現代的教學策略才能培養出適應新世紀、新形勢下的高素質復合型人才.知識的獲取是一個特殊的認識過程,本質上是一個創造性過程.知識的學習不僅是目的,而且是手段,是認識科學本質、訓練思維能力、掌握學習方法的手段,在教學中應該強調的是發現知識的過程,而不是簡單地獲得結果,強調的是創造性解決問題的方法和養成不斷探索的精神.在學習、接受知識時要像前人創造知識那樣去思考,去再發現問題,在解決問題的各種學習實踐活動中盡量提出有新意的見解和方法,在積累知識的同時注意培養和發展創新能力.數學建模恰恰能滿足這種獲取知識的需求,是培養學生綜合能力的一個極好的載體,更是建立現代教學模式的一種行之有效的方法.因此,在數學教學中應該融入數學建模思想.如何將數學建模思想融入數學課程中,我認為要合理嵌入,即以科學技術中數學應用為中心,精選典型案例,在數學教學中適時引入,難易適中．以為要抓好以下幾個關鍵點:

（一）在教學中滲透數學建模思想

滲透數學建模思想的最大特點是聯系實際.高職人才培養的是應用技術型人才,對其數學教學以應用為目的,體現“聯系實際、深化概念、注重應用”的思想,不應過多強調灌輸其邏輯的嚴密性,思維的嚴謹性.學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題.

而高職教材中的問題都是現實中存在又必須解決的問題,正是數學建模案例的最佳選擇.因此,作為數學選材并不難,只要我們深入鉆研教材,挖掘教材所蘊涵應用數學的材料,從中加以推廣,結合不同專業選編合適的實際問題,創設實際問題的情境,讓學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值,激發學生的求知欲,同時在實際問題解決的過程中能很好的掌握知識,培養學生靈活運用和解決問題、分析問題的能力.數學教學中所涉及到的一些重要概念要重視它們的引入，要設計它們的引入,其中以合適的案例來引入概念、演示方法是將數學建模思想融入數學教學的重要形式．這樣在傳授數學知識的同時,使學生學會數學的思想方法,領會數學的精神實質,知道數學的來龍去脈,使學生了解到他們現在所學的那些看來枯燥無味但又似乎天經地義的概念、定理和公式,并不是無本之木、無源之水,也不是人們頭腦中所固有的,而是有現實的來源與背景,有其物理原型和表現的．在教學實踐中,我們依據現有成熟的專業教材,選出具有典型數學概念的應用案例,然后按照數學建模過程規律修改和加工之后作為課堂上的引例或者數學知識的實際應用例題．這樣使學生既能親切感受到數學應用的廣泛,也能培養學生用數學解決問題的能力．總之,在高職數學教學中滲透數學建模思想,等于教給學生一種好的思想方法,更是給學生一把開啟成功大門的鑰匙,為學生架起了一座從數學知識到實際問題的橋梁,使學生能靈活地根據實際問題構建合理的數學模型,得心應手地解決問題.但這也對數學教師的要求就更高,教師要盡可能地了解高職專業課的內容,搜集現實問題與熱點問題等等.

（二）在課程教學及考核中適度引入數學建模問題

實踐表明,真正學會數學的方法是用數學,為此不僅要讓學生知道數學有用,還要鼓勵他們自己用數學去解決實際問題．同時越來越多的人認識到,數學建模是培養創新能力的一個極好載體,而且能充分考驗學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力;學生們同舟共濟的團隊精神和協調組織能力,以及誠信意識和自律精神．在教學實踐中,在數學課程的考核中增加數學建模問題,并施以“額外加分”的鼓勵辦法,在平常的作業中除了留一些鞏固課堂數學知識的題目外,還要增加需要用數學解決的實際應用題．這些應用題可以獨立或自由組合成小組去完成,完成的好則在原有平時成績的基礎上獲得“額外加分”．這種作法,鼓勵了學生應用數學,提高了邏輯思維能力,培養了認真細致、一絲不茍、精益求精的風格,提高了運用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力,調動了學生的探索精神和創造力,團結協作精神,從而獲得除數學知識本身以外的素質與能力．

（三）、適時開設《數學建模和實驗》課

數學建模競賽之所以在世界范圍內廣泛發展,是與計算機的發展密不可分的,許多數學模型中有大量的計算問題,沒有計算機的情況下這些問題的實時求解是不可能的。隨著計算機技術的不斷發展,數學的思想和方法與計算機的結合使數學從某種意義上說已經成為了一門技術．為使學生熟悉這門技術,應當增設《數學建模和實驗》課,主要以專題講座的形式向同學們介紹一些成功的數學建模實例以及如何使用數學軟件來求解數學問題等等．與數學建模有密切關系的數學模擬,主要是運用數字式計算機的計算機模擬．它根據實際系統或過程的特性,按照一定的數學規律,用計算機程序語言模擬實際運行狀況,并根據大量模擬結果對系統和過程進行定量分析．在應用數學建模的方法解決實際問題時,往往需要較大的計算量,這就要用到計算機來處理．計算機模擬以其成本低、時間短、重復性高、靈活性強等特點,被人們稱為是建立數學模型的重要手段之一,由此也可以看出數學建模對提高學生計算機的應用能力的作用是不言而喻的．

當今世界經濟的競爭是高科技的競爭,是人才綜合素質與能力的競爭．數學建模競賽對培養學生的創造性、競爭意識和適應社會應變能力,具有不可低估的作用．所以說進行數學建模的教學與實踐,既適應了知識經濟時代對高等學校人才培養的要求,同時也為創新人才的培養開辟了一條新的途徑．

參考文獻

[1]姜啟源.數學模型[M].北京:高等教育出版社，1986.

[2]葉其孝.數學建模教學活動與大學生教育改革[J].數學的實踐與認識，1997，（27）.

數學建模論文范文第8篇

在過去常規的數學分析教學課程只要以公式推導、定理證明為主要教學內容，卻對數學分析的應用思想以及融合貫通少有講授。這就導致學生們雖熟練掌握這門課程的理論知識，但是學生們將掌握的知識應用于實際問題的解決過程中卻存在效果不滿意，或無法學以致用。因此學生會形成數學的掌握僅僅是為了考試而學習，無現實意義等錯誤思想。若在數學分析的教學過程中融合數學建模方式進行教學，利用數學建模思想來熏陶學生，通過通過將數學的意義思想完整的進行介紹，將數學概念與公式的實際源頭與應用情況進行宣教，使學生充分了解數學與實際生活之間存在的密切關系。首先，通過利用數學建模思想融入數學分析的教學課程中可有效促進學生數學的行使效果。適當配合數學模型方式糅合數學分析的理論知識與實際方法，可幫助學生迅速理解數學分析的內容概念，全面掌握理論知識與實踐能力。其次，利用數學建模思想促進學生的數學學習興趣，以改善在教學過程中因理論性復雜、定義生澀難懂導致學生學習積極性不高以及枯燥乏味等數學教學問題。因此，在數學分析的教學中融合數學建模教學方式具有巨大的應用價值。

2數學建模思想在概念教學中的滲透

按照大范圍來講，數學分析的內容中包含了函數、導數、積分等數學概念，這類概念均屬于實際事物數量表現或空間形式概括而來的數學模型。在數學教學過程我們可以根據概念的具體事物原型或平時生活中易見到的事物進行引用，讓學生了解到理論上的概念性知識不僅僅存在與課本中，更與日常生活中具有緊密的關系。對此，老師在教學相關概念知識時，最好聯系實際，創造合適的學習環境，為學生在學習過程中通過適當的觀察、想象、研究、驗證等方式來主導學生的教學活動。例如微積分教學中，剛開始感覺其較為抽象籠統，不過仔細觀察其形成過程會發現其實具有較多的基礎原型，通過旋轉體體積、曲邊梯形面積等具體問題緊密聯系，應用微元法求解即可得出積分這個較為抽象的概念。通過適當的取材，建立概念模型，引導學生對教學的積極興趣，可比簡單的利用數學符號來描述抽象概念要具體生動得多。

3數學建模思想在定理證明中的滲透

在數學分析課程中存在較多的定理，而怎樣在教學過程中讓學生熟練掌握帶來并應用則成為目前數學分析教學中較為困難的。其實在書本中大部分定理是有著具體的意義，不過在通過籠統的刻印組書本中后導致定理創造者實際想法無法清晰表現在其中，致使學生在接受定理教學中感到茫然。對此，在定理教學過程老師應結合該定理知識的源指出處以及歷史淵源，從而促進學生的求知欲取進一步了解該定理的意義與作用。同時應用建模思想將定理作為模型的一類，利用前期設計的特定問題引導學生逐步發現定理定論，通過這種方式讓學生在吸收定理知識的過程中體驗到研究探索發現的重要性，為學生樹立的創新觀念。

4數學建模思想在課題中的滲透

數學分析教學中需要講解大量課題，通過對具有代表性的課題進行講解以達到促進應用知識解題的能力并鞏固。但是在過去傳統的課題講解中，與應用相關的問題教學較少，僅有的少部分也是條件滿足解答肯定的情況，這不利于學生創新性思維培養。因此，在課題講解中盡量選取以具體應用的問題作為例題，設置相應的問題來引導學生發現其中存在的錯誤，并結合自身知識來解決其錯誤，通過建立模型的方式來進一步鞏固自身知識。

5數學建模思想在考試命題中的滲透

目前數學分析的教學考試中試題的設置普遍以書本課題為主，又或者直接將某些例題設置成選擇或填空的答題方式，卻缺少開放型的試題或全面考察學生是否掌握數學知識應用解決實際問題的試題。可能目前這種考試設題方式對老師的閱卷提供了便利，但是往往也造成部分學生在課本考試中分數較高，但在解決實際具體問題往往存在不足，對學生思維中形成了為考試而學習，忽略了對數學概念的理解，導致具體問題解決能力不足。對此，可利用數學建模思維去設置一部分開放型試題，利于學生在解題過程中將所學的數學建模方式應用與具體中，以此來觀察學生的數學素質以及知識水平并適當修改教學方案。又或者通過命題論文的方式來了解學生綜合水平，學生通過將自身所學知識進行適當的總結，探討自身學習體會，來加強學生對相關知識的進一步理解，深化了數學建模思想的滲透。

6結語

在數學分析教學的各方面融入數學建模思想，可更好的培養學生學習積極性，全面掌握數學分析的相關知識，樹立數學應用的創新觀念與能力，在教學過程中確保知識的嚴謹性，注重數學分析的實用性，以保證教學質量的穩步發展。

數學建模論文范文第9篇

目前國際數學界普遍贊同通過開展數學建?；顒雍驮跀祵W教學中推廣使用現代化技術來推動數學教育改革。美國、德國、日本等發達國家普遍都十分重視數學建模教學，把數學建?；顒訌拇髮W生向中學生轉移是近年國際數學教育發展的一種趨勢?！拔覈臄祵W教育在很長一段時間內對于數學與實際、數學與其它學科的聯系未能給予充分的重視，因此，高中數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強?！蔽覈胀ǜ咧行碌臄祵W教學大綱中也明確提出要切實培養學生解決實際問題的能力，要求增強應用數學的意識，能初步運用數學模型解決實際問題。這些要求不僅符合數學本身發展的需要，也是社會發展的需要。因此我們的數學教學不僅要使學生知道許多重要的數學概念、方法和結論，而且要提高學生的思維能力，培養學生自覺地運用數學知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質。而數學建模通過"從實際情境中抽象出數學問題，求解數學模型，回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際"這一過程，促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學生的知識面和能力。數學建模將各種知識綜合應用于解決實際問題中，是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學生學習方式的突破口。因此有計劃地開展數學建?；顒?，將有效地培養學生的能力，提高學生的綜合素質。

數學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養學生不怕吃苦、敢于戰勝困難的堅強意志，培養自律、團結的優秀品質，培養正確的數學觀。具體的調查表明，大部分學生對數學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數學及其他課程的學習．有許多學生認為："數學源于生活，生活依靠數學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態下進行討論，而數學建模問題貼近生活，充滿趣味性"；"數學建模使我更深切地感受到數學與實際的聯系，感受到數學問題的廣泛，使我們對于學習數學的重要性理解得更為深刻"。數學建模能培養學生應用數學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數學結果的能力；應用計算機及相應數學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協調、管理的能力；創造力、想象力、聯想力和洞察力。由此，在高中數學教學中滲透數學建模知識是很有必要的。

某市教育局組織了一項競賽，聘請了來自不同學校的數名教師做評委組成評判組。本次競賽制定四條評分規則，內容如下：

（1）評委對本校選手不打分。

（2）每位評委對每位參賽選手（除本校選手外）都必須打分，且所打分數不相同。

（3）評委打分方法為：倒數第一名記1分，倒數第二名記2分，依次類推。

（4）比賽結束后，求出各選手的平均分，按平均分從高到低排序，依此確定本次競賽的名次，以平均分最高者為第一名，依次類推。

本次比賽中，選手甲所在學校有一名評委，這位評委將不參加對選手甲的評分，其他選手所在學校無人擔任評委。

（Ⅰ）公布評分規則后，其他選手覺得這種評分規則對甲更有利，請問這種看法是否有道理？（請說明理由）

（Ⅱ）能否給這次比賽制定更公平的評分規則？若能，請你給出一個更公平的評分規則，并說明理由。

本題是一道開放性很強的好題，給學生留有很大的發揮空間，不少學生都有精彩的表現，例如關于評分規則的修正，就有下列幾種方案：

方案1：將選手甲所在學校評委的評分方法改為倒數第一名記1+分，倒數第二名記2+，…依次類推；（評分標準）

方案2：將選手甲所在學校評委的評分方法改為在原來的基礎上乘以；

方案3：對甲評分時，用其他評委的平均分計做甲所在學校評委的打分；