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歐姆定律的文字表達式范文8篇

時間：2024-08-15 14:13:48 53

歐姆定律的文字表達式

歐姆定律的文字表達式篇1

關鍵詞：物理定律；教學方法；多種多樣

關鍵詞：是對物理規律的一種表達形式。通過大量的觀察、實驗歸納而成的結論。反映物理現象在一定條件下發生變化過程的必然關系。物理定律的教學應注意：首先要明確、掌握有關物理概念，再通過實驗歸納出結論，或在實驗的基礎上進行邏輯推理（如牛頓第一定律）。有些物理量的定義式與定律的表式相同，就必須加以區別（如電阻的定義式與歐姆定律的表式可具有同一形式R＝U/I），且要弄清相關的物理定律之間的關系，還要明確定律的適用條件和范圍。

（1）牛頓第一定律采用邊講、邊討論、邊實驗的教法，回顧“運動和力”的歷史。消除學生對力的作用效果的錯誤認識；培養學生科學研究的一種方法——理想實驗加外推法。教學時應明確：牛頓第一定律所描述的是一種理想化的狀態，不能簡單地按字面意義用實驗直接加以驗證。但大量客觀事實證實了它的正確性。第一定律確定了力的涵義，引入了慣性的概念，是研究整個力學的出發點，不能把它當作第二定律的特例；慣性質量不是狀態量，也不是過程量，更不是一種力。慣性是物體的屬性，不因物體的運動狀態和運動過程而改變。在應用牛頓第一定律解決實際問題時，應使學生理解和使用常用的措詞：“物體因慣性要保持原來的運動狀態，所以……”。教師還應該明確，牛頓第一定律相對于慣性系才成立。地球不是精確的慣性系，但當我們在一段較短的時間內研究力學問題時，常常可以把地球看成近似程度相當好的慣性系。

（2）牛頓第二定律在第一定律的基礎上，從物體在外力作用下，它的加速度跟外力與本身的質量存在什么關系引入課題。然后用控制變量的實驗方法歸納出物體在單個力作用下的牛頓第二定律。再用推理分析法把結論推廣為一般的表達：物體的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。教學時還應請注意：公式F＝Kma中，比例系數K不是在任何情況下都等于1；a隨F改變存在著瞬時關系；牛頓第二定律與第一定律、第三定律的關系，以及與運動學、動量、功和能等知識的聯系。教師應明確牛頓定律的適用范圍。

（3）萬有引力定律教學時應注意：①要充分利用牛頓總結萬有引力定律的過程，卡文迪許測定萬有引力恒量的實驗，海王星、冥王星的發現等物理學史料，對學生進行科學方法的教育。②要強調萬有引力跟質點間的距離的平方成反比（平方反比定律），減少學生在解題中漏平方的錯誤。③明確是萬有引力基本的、簡單的表式，只適用于計算質點的萬有引力。萬有引力定律是自然界最普遍的定律之一。但在天文研究上，也發現了它的局限性。

（4）機械能守恒定律這個定律一般不用實驗總結出來，因為實驗誤差太大。實驗可作為驗證。一般是根據功能原理，在外力和非保守內力都不作功或所作的總功為零的條件下推導出來。高中教材是用實例總結出來再加以推廣。若不同形式的機械能之間不發生相互轉化，就沒有守恒問題。機械能守恒定律表式中各項都是狀態量，用它來解決問題時，就可以不涉及狀態變化的復雜過程（過程量被消去），使問題大大地簡化。要特別注意定律的適用條件（只有系統內部的重力和彈力做功）。這個定律不適用的問題，可以利用動能定理或功能原理解決。

（5）動量守恒定律歷史上，牛頓第二定律是以F＝dP/dt的形式提出來的。所以有人認為動量守恒定律不能從牛頓運動定律推導出來，主張從實驗直接總結。但是實驗要用到氣墊導軌和閃光照相，就目前中學的實驗條件來說，多數難以做到。即使做得到，要在課堂里準確完成實驗并總結出規律也非易事。故一般教材還是從牛頓運動定律導出，再安排一節“動量和牛頓運動定律”。這樣既符合教學規律，也不違反科學規律。中學階段有關動量的問題，相互作用的物體的所有動量都在一條直線上，所以可以用代數式替代矢量式。學生在解題時最容易發生符號的錯誤，應該使他們明確，在同一個式子中必須規定統一的正方向。動量守恒定律反映的是物體相互作用過程的狀態變化，表式中各項是過程始、末的動量。用它來解決問題可以不過程物理量，使問題大大地簡化。若物體不發生相互作用，就沒有守恒問題。在解決實際問題時，如果質點系內部的相互作用力遠比它們所受的外力大，就可略去外力的作用而用動量守恒定律來處理。動量守恒定律是自然界最重要、最普遍的規律之一。無論是宏觀系統或微觀粒子的相互作用，系統中有多少物體在相互作用，相互作用的形式如何，只要系統不受外力的作用（或某一方向上不受外力的作用），動量守恒定律都是適用的。

（6）歐姆定律中學物理課本中歐姆定律是通過實驗得出的。公式為I＝U/R或U＝IR。教學時應注意：①“電流強度跟電壓成正比”是對同一導體而言；“電流強度跟電阻成反比”是對不同導體說的。②I、U、R是同一電路的3個參量。③閉合電路的歐姆定律的教學難點和關鍵是電動勢的概念，并用實驗得到電源電動勢等于內、外電壓之和。然后用歐姆定律導出I＝ε/(R+r)(也可以用能量轉化和守恒定律推導)。④閉合電路的歐姆定律公式可變換成多種形式，要明確它們的物理意義。⑤教師應明確，普通物理學中的歐姆定律公式多數是R＝U/I或I＝(1/R)U，式中R是比例恒量。若R不是恒量，導體就不服從歐姆定律。但不論導體服從歐姆定律與否，R＝U/I這個關系式都可以作為導體電阻的一般定義。中學物理課本不把R＝U/R列入歐姆定律公式，是為了避免學生把歐姆定律公式跟電阻的定義式混淆。這樣處理似乎欠妥。

歐姆定律的文字表達式篇2

電壓和電阻

電壓

作用：電壓是使電路形成電流的原因

常用單位以及換算：千伏，毫伏，微伏1kv=1000v1v=1000mv1mv=1000uv

電壓的測量——電壓表

1讀數：看清量程，弄清每大格和每小格表示電壓數

2接法：并聯在被測電路兩端，使標有?號的接線柱接電源的負極，標有?號的接線柱接電源的正極，被測電壓不超過電壓表的量程

串聯，并聯電路電壓的規律

串聯電路中總電壓等于各部分電路

中分電壓之和

并聯電路中各支路兩端電壓都相等

電阻

電阻的意義：一切導體都具有阻礙電流作用的性質，不同的導體對電流阻礙作用不同

單位：歐姆ω，其他常用的單位：兆歐mω、千歐kω1mω=1000klω=1000000ω

影響電阻大小的因素：長度、材料、橫截面積、溫度

半導體、超導體的特點：半導體隨慰藉條件的改變它的電阻也改變（壓敏電阻、光敏電阻等）

變阻器

原理：改變接入電路中電阻絲的長度來改變電路中的電阻

構造：支架、電阻絲、瓷筒、金屬棒等

使用方法：“一上一下”

第七章知識總結與能力整合

本章直接從研究電流與電壓，電阻的關系切入，引導學生探究電流與電壓，電阻之間的關系，得出重要的電學定律——歐姆定律，并進一步運用歐姆定律進行簡單的電學定量計算，得出電阻串聯，電阻并聯的關系，以歐姆定律為理論基礎，運用相應的實驗器材設計實驗測量小燈泡的電阻，運用歐姆定律分析了一些與安全用電有關的現象，認識斷路和短路現象，加深對歐姆定律的理解，提高了學生運用知識解決實際問題的能力，激發學生學習物理的積極性

歐姆定律

電阻上的電流跟電壓的關系：導體中通過的電流與這段導體兩端的電壓成正比

內容：導體中通過的電流跟這段導體兩端的電壓成正比，與電阻成反比

表達式：i=u/r

應用求電流，電壓，電阻

測量小燈泡的電阻

原理：r=u/i

方法：伏安法測電阻

注意：小燈泡的電阻太小會隨燈絲溫度的升高而增大

安全用電

電壓越高越危險

斷路，短路的認識

注意防雷，正確使用避雷針

第八章知識總結與能力整合

本章是在學習歐姆定律長的基礎上，吧對于電學的研究擴展到電能和電功率，是初中物理的重點章節之一，也是難點之一，本章學習的主要目標是讓學生了解電能和電功率的概念，知道焦耳定律以及與電功率有關的安全用電方面的問題，整章教材的結構是圍繞電能的概念展開的。

電功率

電能

電能的獲得：電能是由自然界中各種其他形式的能轉化而來的，是由電源（發電機、電池等）提供的

單位：焦耳j、千瓦時kw•h，千瓦時在日常生活中也叫度

1kw•h=1度=3.6*10^6j

電能表

作用：用來測量用電器在一段時間內消耗的電能

測量方法：電能表的計數器上前后兩次讀數之差

表盤上參數的含義：例如，2500rews/kw•h表示每消耗1kw•h的電能，電能表轉盤轉2500轉

電功

實質：電流做功德過程實質上就是電能轉化成其他形式能的過程，有多少電能轉化成其他形式的能，電流就做了多少功。

單位：與電能的單位一樣，都是焦耳j

計算：w=p•t

電功率

物理意義：表示消耗電能的快慢，符號用p表示

定義：一個用電器功率的大小等于它在1秒內所消耗的電能，用公式p=w/t表示

單位：瓦特w、千瓦kw，1kw=10^3w（1w=1j/1s=1j/s）

千瓦時的來世：1千瓦時是功率為1kw的用電器使用1h所消耗的電能，1kw•h=1kw*1h

額定電壓及額定功率：用電器正常工作時的電壓叫做額定電壓，用電器在額定電壓下的功率叫用電器的額定功率。一般來說，在用電器銘牌上標明的電壓和電功率就是這個用電器的額定電壓和額定功率

測量：原理（p=ui），器材，電路圖

電流的熱效應

電流的熱效應：電流通過道題是，電能要轉化成熱，這種現象叫電流的熱效應，任何導體中有電流通過時，道題都要發熱

焦耳定律的內容及表達式：q=i^2rt

電熱的利用和防止

電功率和安全用電

電功率與電流的關系：根據公式p=ui得i=p/u可知，由于家庭電路中的電壓時一定的，即為220v，所以用電器功率越大，電路中的電流i就越大，為了安全用電，應注意不要讓干路中的電流超過家里供電線路和電能表所允許的最大電流值

保險絲

特點：保險絲是用鉛銻合金制作的，電阻率大而熔點低

作用：電路中的電流超過允許值時，保險絲能自動熔斷而自動切斷電路，以保證電路的安全。家庭電路中千萬不能用銅絲、鐵絲代替保險絲[1] 小編推薦與物理八下期末復習總結關聯的文章：

第九章知識總結與能力整合

本章從生活中常見的磁現象出發，介紹磁的一些基本知識，通過各種探究活動讓學生感受到特殊物質“磁場”的存在，并探究“電生磁”和“磁生電”的辯證關系，了解電和磁的內在關系。通過探究活動了解物理學家研究問題的方法，獲取先關信息并掌握相關知識。

電和磁

磁現象

磁性：吸引鐵、鈷、鎳等物質的性質

磁體吸鐵性指向性：指向南北方向

磁極

磁體上磁性最強的部分叫磁極

磁極：南極s、北極n，任何磁體都有兩個磁極

作用規律：同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引

磁場

存在于

磁體周圍空間

電流周圍空間

1電流的磁效應——奧斯特飾演

2通電螺線管（1）磁場與條形磁鐵相似

（2）極性與電流方向有關

（3）應用：電磁鐵（影響因素應用：電磁繼電器、揚聲器）

最基本性質

1對放入其中磁體有力的作用

2對放入其中電流有力的作用——電動機原理及能量轉化

方向規定：物理學中，把小磁針靜止時北極所指的方向規定為該點的磁場方向

描述——磁感線

特點：閉合曲線，在此題的外部從n極到s極，內部從s極到n極，磁感線不想交

功能：磁感線能反映磁場的強弱，密的地方磁場強，疏的地方磁場弱

磁生電

電磁感應現象：只有當閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線運動時，電路中才會產生電流，這種現象叫做電磁感應現象，得到的電流叫感應電流

應用：發電機

原理：電磁感應

能量轉化：機械能轉化為電能

補充發動機能量轉化是電能轉化為機械能

第十章知識總結與能力整合

本章主要講述電磁波以及信息的傳播。

信息傳播

固定電話

結構及原理：用簡單的電話是由話筒和聽筒組成。其基本原理：利用電流把信息傳到遠方。過程是振動——變化的電流——振動

電話交換機：一般電話之間是通過交換機來轉換的。可以提高線路利用率

模擬通信：信息電流的變化情況與聲音的變化情況一樣，這種信號叫模擬信號，使用模擬信號的通信方式叫模擬通信

數字通信：信號使用不同的符號的不同組合來表示，這種信號叫數字信號，使用數字信號的通信方式叫數字通信。數字信號形成簡單，抗干擾力強，失真小。

電磁波

產生：迅速變化的電流產生電磁波

傳播：電磁波可以在真空中傳播，傳播速度與光一樣

電磁波的波速、伯成河頻率

應用：廣播、電視、移動電話、通信

越來越寬的信息之旅

微波通信：用微波來傳遞信息的通信方式就是微波通信。微薄的波長在10m到1mm之間，頻率為30mhz到3*10^5mhz之間

衛星通信：是借助地球同步通信衛星來傳遞信息的，衛星通信可以克服微波不能沿著地球表面傳播的不足（微波只能沿著直線傳播）

光纖通信：通過光導纖維來傳遞信息叫光纖通信。光纖通信的特點是攜帶的信息量大

網絡通信：是通過計算機來完成的，其主要形式是電子郵件

高中物理教學工作總結

物理學科德育滲透計劃

物理教育專業自薦信模板

（2）小編推薦與物理八下期末復習總結關聯的文章：

歐姆定律的文字表達式篇3

關鍵詞：電阻測量；設計性實驗；物理

物理是以實驗為基礎的學科，不論是理科綜合能力測試還是單學科的高考，都十分重視實驗能力的考查。近年來高考物理中的實驗題已從側重于考查實驗的原理、器材選擇、步驟、數據處理、得出結論、誤差的定性原因等即考查實驗儀器的使用、基本操作等最基礎的實驗能力，向著更側重于考查對實驗原理的理解、實驗方法的靈活運用等更高層次的能力要求轉變，從常見的學生分組實驗、演示實驗及課后小實驗的考查向更高層次的設計性實驗考查過渡。高考實驗題的設計性實驗常見于電學實驗中，而電阻測量的設計性實驗更是其重點、熱點，對學生而言當然也是難點。本文擬就如何突破這一難點做些討論．

一、千變萬變，原理不變

縱觀近幾年高考中的電阻測量設計性實驗題目，立意新穎、靈活多變。為了應對這種實驗，總結了不少方法，如“伏伏法”、“安安法”，名目繁多，不一而足。其實不論題目多么新穎，不論怎么變化，須知萬變不離其宗，這個“宗”就是實驗原理。原理是實驗的總綱、靈魂，設計性實驗也概莫能外。高考理科綜合能力測試《考試大綱》對設計性實驗題目的考查有具體明確的要求：“能靈活地運用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題”。設計性實驗考題都是根據現行教學大綱和考試大綱，立足于課本，在已學實驗（包括學生分組實驗、演示實驗及課后小實驗）的基礎上演變而來的，是建立在對所學實驗原理的深入理解的基礎上的。具體到電阻的測量，其實驗原理最主要的應是兩個，一是部分電路歐姆定律（即所謂伏安法），二是閉合電路歐姆定律，茲分述于后：

⑴伏安法。設待測電阻阻值為rx．若測得rx兩端的電壓為u，通過rx的電流為i，則由其定義可得rx＝u/i。此處應注意“測”的含義，例如，電壓u既可用電壓表直接測得，也可由其他方式算出即間接測得。電流亦然。

⑵閉合電路歐姆定律。將待測電阻rx做為某一電源的外電路或外電路的一部分，利用閉合電路歐姆定律測量，這當然也是間接測得的。

二、方案選擇，應看條件

電阻測量設計性實驗之所以難，對很多學生來說，不是不知道有哪些實驗原理，而是不清楚對一個具體的實驗應該用哪個原理。實際上，在一道具體的實驗題目中實驗原理的選擇受實驗器材、實驗精度的要求等多種因素的制約。如考慮用伏安法測電阻時，一般而言應有電壓表、電流表。若只有兩個電流表，沒有電壓表，并不意味著無法用伏安法。只要滿足一定條件，實驗仍然能夠完成。前面說過，只要能算出待測電阻兩端的電壓即可。在什么情況下可以“算出”？這就需要注意電壓表、電流表的一些指標。一般來說，電壓（流）表應看三個指標即滿偏電壓、滿偏電流和內阻，由于電表此時滿足部分電路歐姆定律，故三個指標中只有兩個是獨立的，利用任意兩個指標可由歐姆定律求出第三個指標。這也說明電表可扮演三種角色，例如一個電壓表，既是一個電壓表（測內阻rv兩端的電壓），又是一個定值電阻（阻值為內阻rv），同時還能反串電流表（“測”通過rv的電流）．能否“測出”通過rv的電流，就取決于其內阻是否已知。故若題目明確說明其電表的內阻是多少，則可考慮讓此電表反串另一種電表的角色（當然，可能還須考慮其偏轉角度是否滿足精確的要求或是否會超出其量程）。但若題目只是說此電表的內阻約為多少，則不能反串。題目給出這個條件通常是用來考慮用外接法還是內接法的，此時應另尋他法。若考慮用閉合電路歐姆定律測電阻時，則應注意電源的兩個指標即電源的電動勢e和內阻r。如果電動勢e和內阻r未知，則應做待測量加以考慮。

三、體會例題，學會應變

例1：2004年高考理綜（全國卷二）22題：用以下器材測量一待測電阻rx的阻值（900～1000ω）：電源e，具有一定內阻，電動勢約為9.0v；電壓表v1，量程為1.5v，內阻r1=750ω；電壓表v2，量程為5v，內阻r2=2500ω；滑線變阻器r，最大阻值約為100ω；單刀單擲開關k，導線若干。

(1) 測量中要求電壓表的讀數不小于其量程的1/3，試畫出測量電阻rx的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應的英文字母標注。

(2) 根據你所畫的電路原理圖在題給的實物圖上畫出連線。

(3) 若電壓表v1的讀數用u1表示，電壓表v2的讀數用u2表示，則由已知量和測得量表示rx的公式為rx=__________。

分析：首先考慮實驗原理。若利用伏安法測電阻，則需測出rx兩端的電壓和通過的電流。雖然器材中沒有電流表，但給出的兩只電壓表，既知道它們的量程，又知道它們的內阻，因此，當接在電路中時，既可直接讀出它們的電壓值，又可算出通過它們的電流。由此可知，當用伏安法測電阻rx的值時可有圖1或圖2所示的兩種電路。當用圖1所示電路時，rx先與電壓表串聯，讀出電表電壓從而算出通過電表的電流也就是通過rx的電流，然后再與另一只電表v并聯直接讀出電壓，此電壓減去的電壓即是rx兩端的電壓，這樣就可用歐姆定律算出rx的值；當用圖2所示電路時，rx先與電壓表v并聯，可直接讀出rx兩端的電壓，再與另一只表串聯，由兩只電表電流之差算出rx中的電流，同樣可用歐姆定律算出rx的值。

接下來需要考慮的是，對于上述每種電路，由于有兩只不同規格的電壓表，則若在上述電路中將電壓表互換位置，就會有四種可能。但要注意題目有“電壓表的讀數不小于其量程的1/3”的要求，因此，每只電壓表接在何處應結合它們的量程和內阻做進一步的分析。采用圖1電路時，

若為電壓表v1，v為電壓表v2，則當v1兩端的電壓達到滿偏時，可估算出并聯電路兩端的電壓即v2兩端的電壓可達3v左右，兩只電壓表的讀數均可超過其量程的1/3，滿足題目要求；采用圖2電路時，可從兩只電表通過的電流考慮，v測支路電流而測干路電流，量程應大些，故v用電壓表v1而用電壓表v2。

再次應考慮的是滑線變阻器的使用。由于電源電動勢較大，變阻器的最大阻值比電壓表的內阻小得多，故若把滑線變阻器串接在電路中即做限流使用，將會使電壓表超過量程且操作不方便，因此應接成分壓電路。

需要說明的是，上述電路不必考慮內、外接的問題。因為rx是算出來的，沒有因電壓表分流或電流表分壓帶來的系統誤差。

以上從原理出發討論了電阻測量設計性實驗的主要方法。電阻測量設計性實驗還有一些特殊方法如替代法等等，由于篇幅原因，在此不再贅述。

四、小試牛刀，專題訓練

⑴用以下器材測量一待測電阻rx的阻值（約100ω）：電源e，電動勢約為6.0v，內阻可忽略不計；電流表a1，量程為0~50ma，內電阻r1=20ω；電流表a2，量程為0~300ma，內阻r2=4ω；定值電阻r0，阻值r0=20ω，滑動變阻器r，最大阻值為10ω；單刀單擲開關s，導線若干。

①測量中要求兩塊電流表的讀數都不小于其量程的1/3，試畫出較準確地測量電阻rx的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應的英文字母標注）。

②若某次測量中電流表a1的示數為i1，電流表a2的示數為i2．則由已知量和測量量計算rx的表達式為rx=。（用相應英文字母表示）

⑵如果測量一個待測電阻r的阻值時，器材中沒有給電壓表，給出的器材是：電池（電動勢的具體值未知，但內阻可忽略不計）、電流表（內阻可忽略不計）、滑動變阻器、定值電阻r0（r0的值與用多用電表粗測出的待測電阻r的阻值相等），調節范圍在0.1ω?9999.9ω的電阻箱r′（電阻箱的最大值大于待測電阻r的阻值）、單刀單擲開關、單刀雙擲開關、若干導線。測量前將待測電阻r和電流表串聯后直接和電池相連，電流表的示數接近滿量程。

要求：①選用所給的器材，設計兩個不同的測量待測電阻r的阻值的電路，畫出電路圖；②簡要說明實驗步驟，寫出最后的測量結果（如果需要計算，則必須寫出計算公式）。

參考解答：

⑴解法ⅰ：通過rx的最大電流大于電流表a1的滿偏電流且為電流表a2的滿偏電流的1/5．測量中要求兩塊電流表的讀數都不小于其量程的1/3，故可用電流表a1測rx的電流；將a2與r0串聯后改裝為電壓表，此電壓表測出的是rx與a1的端電壓，故。

解法ⅱ：若將電流表a1與rx串聯后再與電流表a2并聯即用a2測其端電壓，則由于當a2中的電流較大時a1中的電流將不會達到其量程的1/3，故可用定值電阻r0來測電壓。

②（a）（替代法）撥動s使r接通，記錄電流表的示數；撥動s使r′接通，記錄電流表的示數與r接通時的示數相同，記錄此時r′的值r0′，則r＝r0′。

（b）設電源的電動勢為e，s閉合后通過電流表的示數為i1，s斷開時電流表的示數為i2，有e＝i1r，e＝i2（r＋r0），解得。

（c）設電源的電動勢為e，s閉合前將r′調到最大值（或較大值），然后閉合s，調r′使電流表的示數盡量接近滿量程，此時r′的值為r0′，電流表的示數為i1．斷開s后電流表的示數為i2（也可采用在s斷開后調節r′，使電流表的示數為1/2滿量程的方法）

參考文獻：

[1]教育部考試中心“高考內容、形式與能力考查”課題組.物理－歷年高考試題精選解析[z].北京：中國人民大學出版社，2004.

abstract: designing experiments of resistance measurement is the key and difficult point. this paper discusses how to break through this difficult point.

歐姆定律的文字表達式篇4

關鍵字兩表示數；變化

實際上，對于此類問題的解決是有規律可循的，應當牢牢抓住這一特點來分析；在一個給定電壓的電路中，正是由于電阻的變化，直接引起了這個電路的電流的變化；由于在電路中的電流的變化，導致了電路中的電壓分配的重新調整，才出現了電路中的電壓的變化。為此這類問題解決可以按下面幾步走。

一、準確識別電路

首先分析電路的連接情況，看清是串聯電路還是并聯電路，分析電路連接時一般先去表。即把電流表當成導線，把電壓表當做開路處理，有必要的話要轉換電路圖。其次要搞清楚電路中每只電表所測量的物理量，為下面的分析做好鋪墊。

二、分析局部電阻的變化

具體分析由滑動變阻器的滑片移動所引起的電路局部的電阻變化。

三、分析電路總電阻的變化

依據電路實際連接情況和局部電阻的變化，利用串、并聯電路的電阻特點，分析電路總電阻的變化。

四、分析總電流的變化

根據電源電動勢不變及電路總電阻的變化情況，利用歐姆定律，分析電路總電流變化情況。

五、分析局部電流、電壓變化。利用串、并聯電路的特點和歐姆定律及其變化公式

總之，其解題過程簡化為：由滑動變阻器的滑片移動――滑動變阻器的阻值變化――總電阻的變化――總電流的變化――電壓表和電流表示數的變化。

下面分別以滑動變阻器和用電器串聯、并聯兩種情況來具體分析。

例：下圖中，電源電壓不變，開關S閉合，滑動變阻器滑片P向右移動時，電流表和電壓表的示數將()

A、電流表、電壓表示數都變大 B、電流表示數變小，電壓表示數不變 C、電流表示數變大，電壓表示數不變 D、電流表、電壓表示數都變小

分析：這是一個滑動變阻器R2與定值電阻R1組成的串聯電路。

1.準確識別電路：

（1）電路連接方式：把電壓表看成開路、電流表看成導線。看用電器的連接方式。最后

再找準電壓表的接線柱，把其并聯在所測用電器兩端。經過轉換，圖示電路圖變為：

2.電表所測對象。電壓表測量電阻R1兩端的電壓。電流表測量串聯電路中的電流

（1）分析局部電阻的變化：滑片向右移動時，滑動變阻器R2連入電路的電阻變大。

（2）分析電路總電阻的變化：由串聯電路電阻的特點知：R=R1+R2，其中R1不變，R2增大。所以電路的

總電阻變大。

（3）分析電路總電流的變化:由總電路的歐姆定律知： I=U/R，U不變，R變大，故總電流是變小的。

（4）分析局部電流、電壓的變化：電流表的示數是變小的； R1兩端的電壓U1的分析方法有兩種。第一

種是：U1=U-U2=U-I2R2=U-IR2；第二種是：U1=I1R1=IR1，其中第一種方法行不通，因為U不變，I減小，R2

增大。在第二種方法中，R1不變，I變小，所以U1變小。故電壓表的示數變小。

總之，當P向右移時，R2(注：表示增大，表示減小)RI(即的示數變小)U2( 的示數變小)。答案（D）。

歐姆定律的文字表達式篇5

由于本節是在學習了電流和電路、電壓和電阻知識之后，并且內容是定量地探究電壓、電流、電阻的關系．所以直切主題，啟發學生通過對三者的概念理解初步得出電流與電壓、電流與電阻的定性關系．

2強化電路設計、突出難點，合理利用課堂生成

筆者認為實驗電路圖的設計是本節課的難點之一，打破以往過分重視實驗過程，輕設計的觀念．學生只有清楚地理解實驗設計的原理及目的，才會在接下來的實驗中得心應手．引導設計實驗，這個環節的設計體現了教師主導、學生主體的雙主教學模式．在設計電流與電壓的關系的電路時，學生很容易想到的是用電壓表、電流表來測量電壓和電流．用電器的選擇學生會提出用小燈泡、定值電阻;而如何改變用電器兩端電壓將成為學生思維的障礙，學生會提出更換電池節數、串聯定值電阻分壓等方案．由于前面變阻器的學習學生通過把變阻器串聯在電路中移動滑片觀察燈泡的亮度變化這一直觀實驗現象，清楚了變阻器可以改變電路中的電流及保護電路的作用．而對滑動變阻器可以改變用電器兩端電壓這一性質理解模糊，所以幫助學生理解滑動變阻器可以改變用電器兩端電壓成為此次實驗設計的難點．教師可以通過連接實物電路圖，移動滑動變阻器滑片觀察電壓表示數來實現教學．強調探究三個物理量之間的關系，要控制變量．正如葉瀾教授所說:“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都遵循固定線路而設有激情的形成”，課堂上會產生一些意料之外的有價值的資源，所以教師不應抓住預設教案不放，要及時調整預設，關注并有效利用生成資源．所以在電路原理圖設計部分，是教師與學生思維碰撞的最佳時期，教師應充分把握學生思維的盲點，及時調整方案．

3合理設計實驗，巧妙處理數據

課標對《歐姆定律》這一節有三個要求:(1)通過實驗，探究電流與電壓，電流與電阻的定量關系，分析歸納得到歐姆定律;(2)理解歐姆定律，能運用歐姆定律分析解決簡單的電路問題;(3)通過計算，學會解答電學計算題的一般方法，培養學生邏輯思維能力，培養學生解答電學問題的良好習慣．顯然，這節課教學內容比較緊張，需要教師在有限的時間內高效完成教學任務．為了完成第一個課標要求教師要設計兩次實驗才能完成，這種方法受課堂時間限制可能完不成教學任務．實驗設計完畢，再提出連接實物圖有哪些注意事項，學生可以通過思考對前面所學內容進行回顧，給學生更多的思考空間，課堂關注讓不同層次的學生有收獲．這樣可以從學生中發現問題，及時修正教學，便于抓住教學的契機．在物理教學過程中學生行為上的探究和思想上的探究都要有．教師可以合理設計實驗，在實驗報告單記錄數據設計兩項規定，一項是規定動作，要求每組都測1V、2V、3V電壓下通過定值電阻的電流;另外再附加一項，在量程范圍內學生可以自由選擇幾組電壓值進行測量．在學生分組實驗時，每三組發放同一個阻值的電阻，發三個不同的電阻。啟發學生通過數據發現當電壓是1V、2V、3V時電流有什么變化?通過表格不難看出成正比關系．每一橫行成正比關系，每一縱列為何差別很大?循序漸進地引出是由于電阻不同引起的．同學們的數據是否說明同樣的問題呢?為了將每組數據盡量匯集到一起說明問題，要求學生將剩余數據以描點的形式描在坐標紙上，以電壓為橫軸電流為縱軸，強調不需要連線，因為學生手里的是單獨的數據．坐標紙的設計是將透明膠片放在坐標紙上，相同阻值的三組發放相同顏色的描點筆．教師只收集膠片，最后將所有的膠片疊放在一起展示給學生，會發現阻值相同的三組同學的數據大致在同一直線上．由此得出結論，電阻一定時，電流與電壓成正比．提出研究電流與電阻關系可不可以仍然用這個電路圖呢?因為在設計電路圖時學生清楚滑動變阻器是可以改變電壓的，引導學生更換不同電阻通過滑動變阻器實現電阻兩端電壓一定，教師在前面演示．回歸前面表格通過記錄的數據能否找到在相同的電壓條件下，電阻變化時電流有什么變化?觀察表格中一縱列很容易得出，電壓一定時，電阻越大電流越小．通過引導學生把數據依次畫在坐標紙上，以電阻為橫坐標電流為縱坐標，很明顯看出是反比例函數．所以得出結論:電壓一定時，電流與電阻成反比．物理規律教學，規律表達要嚴謹，所以最后不僅要給出歐姆定律內容的文字表述還要有公式表述，強調公式表述中I、U、R是針對同一導體同一時刻而言．

4總結

以上教學設計比較符合教材知識體系要求，設計符合學生的認知規律，有層次有梯度．實驗的設計和數據的分析對學生構建知識從現象分析感知到發現規律的過程起到比較好的作用．數據分析采用列表法和圖像法相結合的方法，用膠片疊放來收集大部分同學的的數據，增強說服力是此次設計的創新之處．

歐姆定律的文字表達式篇6

一、教學語言力求準確嚴謹，體現科學性

教學語言有著嚴格的標準和要求，唯有達到相關要求，才能發揮其教學功能，完成教學任務．因此，用好語言是教師的基本功之一．教師要善于探求教學語言的內在規律，掌握表達規則，使自己的表達更容易為學生所接受．初中物理教學語言的第一要素是準確嚴謹．這就要求教師在使用語言時要符合語音、語法體系，使自己的措辭能正確表達相應信息．特別是物理概念和規律的表述．這些內容都是經過幾代人的精心打磨，經歷了如大浪淘沙般的提煉過程，多一字或少一字都會導致意義的偏離或缺失．教師要注意鍛造自己的語言，凸顯表達的準確與嚴謹;教師要用標準的普通話組織教學，遵從漢語表達的基本規則，注意語義的簡明易懂．比如，在物理教學中，“規律”、“定律”等詞就不能混用，“光的折射規律”一般不說成“光的折射定律”;“歐姆定律”也不能說成“歐姆規律”．這是因為“規律”往往是自然界原始現象的一種總結與歸納，是事物間或事物內部固有的、原生態的聯系;“定律”則對應一定的條件，發生在一定的過程中，“定律”可以認為是“規律”的一個分支，它的形成應該經過模型化的處理和分析，它的成立將對應一定的條件和前提．所以，教師在某些內容表述上也要做到咬文嚼字．此外，以“歐姆定律”為例，它反映的是電流與電壓、電阻的關系，因此在內容闡述上應該突出“電流與導體兩端電壓成正比，與導體電阻成反比”．這句話能清晰地體現出誰是自變量，誰是因變量，反過來講就會發生錯誤．

二、教學語言注重形象生動，體現趣味性

物理是初中階段難度較大的一門科目，其難點之一就是抽象性與概括性，而初中生正處在形象思維向抽象思維過渡的關鍵期，導致他們在物理學習中出現不適應的情形．在教學過程中，教師要利用各類教育資源，并輔以恰當的教學方法，激活學生的好奇心，增強他們的求知欲，用形象化的教學手段來彌補他們思維能力上的不足，提高學生的學習信心和探究興趣．從教學語言的組織來看，教師要善于用形象生動的語言，幫助學生在腦海中構建模型，發展抽象思維．在這一環節，教師可以借助數學語言、圖像語言、視頻語言來彌補口頭語言形象性上的缺失，幫助學生形成鮮活而生動的物理情境，讓學生在獲取豐富的感性體驗后建立并認識規律．教師還要注意優化自己的語言表達，凸顯其趣味性，增強物理課堂的吸引力，提高學生學習的積極性．

(1)對課堂提問進行優化．

正如愛因斯坦所說，任何一項偉大的發現都源于一個問題．以問題來引導課堂的發展，組織學生進行思考和探究是常見的教學方法．因此，課堂提問是重要的教學環節．精彩的課堂提問，不僅能啟發學生的思維，幫助學生推開知識的大門，也能促進師生之間的情感對話，緩解學生學習中的負面情緒，幫助學生調整學習的心態．在教學過程中，有的教師在問題提出的環節進行簡單化處理，如“是不是”、“對不對”，將原本能啟發學生思考、引導學生探究的問題硬生生地改為選擇題，在很大程度上抑制了學生的思維發展;有的教師沒有結合學生的最近發展區來設計問題，以至于問題超過學生的能力范圍，挫傷學生的探索熱情，打擊他們的學習信心;有的教師止步于問題的提出過程，而沒有關注學生的思維過程，從而無法給予學生及時、正確的引導，降低了問題的使用價值．因此，問題提出是一項包含設疑、激趣、啟思等于一體的綜合性藝術．合理提問，能夠提高教學語言的質量．

(2)教師要善于掌控自己的語氣和語調．

教育心理學認為，青少年注意力集中的時間一般持續十到三十分鐘．由此可知，一節課四十五分鐘的時間要讓學生的注意力高度地持續性集中是十分艱難的．教師的語言在其中起到至關重要的作用．它對課堂氛圍的調控、對學生注意力的集中都有積極影響．音色的好差源于先天，個人很難改變，但是教師要盡量讓自己的語言語韻和諧、富有美感，語氣抑揚頓挫，富有表現力，語調適中，讓學生感受到語言之美．更重要的是，教師要結合課堂上學生的反應，及時調整自己的語氣、語調和語速．只有這樣，才能發揮教學語言的感染力．偶爾發現學生分心走神之際，教師要刻意變更語氣或語調，以此暗示學生集中注意力．

歐姆定律的文字表達式篇7

【關鍵詞】初中物理；教學方式；研究

物理作為初中生必學的自然學科，有著其自身獨特的科學性，物理課程給學生提供了了解自然規律的平臺，并且通過物理課程的學習還可以增加學生的見解，幫助他們熟悉自然界中某些事物發展的本質，并理解一些現象的科學內涵（例如雷電的形成、電流的形成、人體的靜電現象等）。正是因為物理嚴謹的科學性，使學生們接觸它的時候也帶來了一些困難，比如對有些現象的解釋太抽象，并且在傳統的物理教學模式中，都是以老師授課為主，老師占據了課堂的主體，只一味的向同學們簡單的傳授課本上的知識，忽略了課堂的靈活性，導致初中物理的教學方式存在較大漏洞。因此，借著新課改和素質教育的平臺，老師應該在物理教學的課堂中嘗試新的教學方法。

1.結合案例分析物理教學中存在的一些問題

1.1案例一——力學

力學是初中物理課程中最基本的章節，它是帶領學生走進物理世界的開篇之章，因此力學知識授課的好壞直接影響到學生對這門課程的認識，也會奠定學生們對物理印象基礎。在我國幾乎所有課程的教學模式都是以老師講課為主，學生聽課為輔，物理老師在講授力學這一章時也是這樣，缺乏和學生的交流，由于學生在課堂上發揮不了主體作用，并且物理是一門相當乏味的自然科學學科，因此，許多學生在接收物理知識時都存有被動心理，有的也只是為了完成學業的需要，并沒有真正的去好好掌握。

1.2案例二——歐姆定律

初中物理課程中，必不可少的一章就是《歐姆定律》，它作為初中物理課程中最基礎的知識章節，影響著許許多多初學者對物理課程的印象以及日后對學習物理的興趣培養，因此，作為一名初中物理老師，在講授該章節時需要注意的問題有很多，而不是一股腦的把所有知識概念都講完。

在傳統的授課方式中，物理老師在講授這一節時一般都是先把需要解釋的概念給學生講解一下，然后把這一章節涉及到的公式（主要是I=U/R）在例題中給同學們講解。這種授課方式如果不是天生對物理充滿興趣的人在聽起來時都會覺得很無聊。這就直接導致了許多學生在學習這一章時上課不認真聽講，老師留的作業題也是抄別人的，使教學的效果很不理想，教學任務也幾乎不能按時完成。

1.3案例三——物理實驗課

物理實驗課是帶領學生走入物理世界最直接、最有效的方法，然而由于教學資金的缺乏，許多初中學校根本就沒有開設這一門課程，或者是開設了這一門課程，卻因為缺乏實驗道具和器材，而從未真正上過。這種教學漏洞的出現，損失了教育學生學習物理的最好機會，由于物理知識大多數都十分抽象，初中生基本上無法從理論課上真正搞懂那些知識，而又沒有最直觀的教學實驗來演示，錯失了引導學生學習物理的最佳機會。

2.解決上述問題的有效措施

2.1消除力學知識的學習障礙

由于力學知識是物理課程最基本的入門知識，因此學好它對學好物理課程會打下良好的基礎。初中是一個人學生生涯中最容易對事物充滿好奇的時間段，教師要充分的利用學生的好奇心把他們引入物理的世界。最有效的方法就是讓學生成為課堂的主體，允許學生在課堂上發問，增加師生之間的交流，建立良好的師生關系，營造良好的課堂氛圍。例如教師在講解牛頓第一定律時可以在上課時帶一個蘋果，讓學生們在課堂上真實的體驗萬有引力；在講授自由落體的知識時，可以讓同學們在課堂上進行實驗，用自己的筆、紙片等來感受自由落體的妙處；在講力是相互的這一章節時，老師可以讓同學們自己報名來前臺互相感受一下；在講摩擦力時借助實驗道具在課堂上給同學們演示等。

2.2學習歐姆定律的有效途徑

其實要想有效的學習歐姆定律，在老師授完理論課的基礎上最有效的方式就是開設這一章節的實驗課。歐姆定律這一章的主要內容包括：歐姆定律并不適用于所有物體、導體的電阻不是一成不變的、串并聯電路歐姆定律的推廣式不同。

這些有關電路的問題在實際的課堂講解上是十分抽象的，教師只有親自帶領學生，讓學生們在實驗課中自己動手，體驗歐姆定律的實驗表現，才能使他們把這些知識真正掌握，否則即使他們掌握了理論要點，也無法真正的與實際相結合。

2.3充分借助多媒體資源

其實以上方法適用于所有物理章節的學習，實驗課是物理教學中的重點課程不能忽視。隨著科技的發達，多媒體教學方式也逐漸引入了物理教學的課堂，多媒體教學方式的實施，給學生們帶來了一種學習知識的新鮮感，PPT上鮮活的文字、圖片以及教學視頻等內容增加了物理教學的趣味性，也增加了學生們對物理課程的興趣。因此在初中物理的教學中要充分借助多媒體資源使抽象的物理知識在多媒體中得以具象化。

此外，改變教學最根本的方式是增加教師授課的趣味性，一個幽默的物理教師和一個死板的物理教師教學的效果是完全不一樣的，因此，要改變教學方式還需要教師從自身尋找問題，好的教學效果需要學生和老師共同完成。

作為一名初中物理老師，不僅要把知識完整的傳授給學生，還要讓他們能夠接受并且消化成為自己的東西。隨著國家經濟水平的提高和教學方式的改進，多媒體教學的方式逐漸走進了千千萬萬的大中小學校，因此，物理老師可以充分借助多媒體的力量來使枯燥的物理知識多彩化。此外物理課程中還應該多安排一些實驗課程，讓同學們通過自己的親身體驗來感受物理世界的多姿多彩，培養他們不斷探索科學的精神，培養他們對物理課程的興趣。

【參考文獻】

[1]張紅巖.《新課程理念下的初中物理教學案例與分析》.教學實踐，2012

[2]代衛建.《初中物理教學中加強學生實驗探究技能的培養》.新課程·中學，2010年9月8日

[3]謝春燕.《淺析多媒體課件在初中物理教學中的應用—變阻器課堂教學案例》.教藝展臺，2012年9月8日

歐姆定律的文字表達式篇8

關鍵詞:ATE;演進規律;阿姆達爾定律;并行測試;成本分析

1引言

測試技術的歷史一直是一種有趣的對話,其發生在可能的測試技術與系統復雜性不斷增長的指標需求之間,旨在達到較高水準的測試指標――比較每成本。

測試技術啟用新方法(例如,并行測試)必將帶來新挑戰,新方法不僅決定于電子學的趨勢,更依賴于我們每天都在與其握手的微電子學革命。

ATE(automatic test equipment,ATE)系統之于半導體制造業的作用,恰似神奇的自動“示波器”。復雜的ATE系統的設計領域,包括了機械、電源、冷卻、工業安全、模擬和數字電子學以及軟件。

半導體自動測試機(ATE)的工作,主要使用兩套測試系統:一是針對電流和電壓等參數,二是針對邏輯功能。當被測芯片內的門數量大于500 K,時鐘頻率大于200 MHz,ATE的測試成本已經等于硅工藝成本(Stephen Sunter,1998年)。

因此,測試經濟學(economics of test)將繼續成為新的測試方法學和測試師的關鍵驅動力之一。

本文首先概論ATE技術的演進規律,兼及ATE發展的并行測試新趨勢,指出并行計算的理論――阿姆達爾定律的意義所在。根據實用模型,例析ATE多點并行測試的成本優勢,最后,總結全篇。

2ATE技術的演進規律

ATE是一種通過計算機控制,進行器件、電路板和子系統等測試的設備。通過計算機編程取代人工勞動,自動化地完成測試序列。

以下分論ATE的結構及其演進規律。

2.1 ATE的結構

圖1是典型的ATE結構組成:主機、測試臺和工作站[[1, 2]。

主機內置了測試圖形發生器、數據格式化與定時發生器、管腳參數測量單元(PMU)、中心PWU,以及器件電壓源。

測試臺內含通道卡(負責驅動)、比較器、負載電路,還有PMU(每通道配置)。所謂通道就是負責與器件進行電連接的器件接口板。

工作站控制著測試機,可發出指令,例如:指定管腳、加載驅動電流或運行真值表。而由預備編程指令產生測試圖形,回送結果(對應Passes或Fails),都在工作站里完成。

2.2 ATE的演進規律

通用ATE簡史:1970年代中葉,出現了全晶體管計算機控制的通用ATE,在路測量(in-circuit)發展進入1980年代,出現了在片測試(on-chip)(例如BIST),1990年代則矚望測試特征的人工智能預計算,保障高的質量和可靠性[3]。

l958年TI公司研制發明了世界第一塊集成電路7400 (與非門邏輯電路)以來,便誕生了世界上第一臺集成電路測試機,專用于測試自己產品的IN HOUSE TESTER[4]。

1960年代早期,美國Fairchild公司開始應用專用ATE,解決當時的運算放大器的量產測試問題[4]。

歐洲首臺ATE:區別于1940年代針對收音機(電視)的簡單測試(先驅之一是英國工程師John Sargrove),英國的William Gosling教授領導的研究小組于1955年至1958年,設計出歐洲最早的通用型全編程ATE系統(ACORN),擁有832個測試頭/點[3]。

ACORN ATE系統的研發要點舉例[3]:

(1)最初的測試哲學(the initial philosophy of testing)是完全被動的參數測量與比較,試用之后感覺不方便,又加入了測試信號產生模塊;

(2)改良應用了Lindek電位計(1899年),此成為絕大多數ADC和數字電壓表的基礎。

1970年,Fairchild公司推出商業化的數字集成電路測試機Sentry 7,采用24位寬的數據通道,2 MHz頻率的主機,DATA RATE為10 MHz,最大測試通道為60 PIN[4]。

到了1970年代中期,全數字化的浪潮喚醒了ATE的技術市場:結合在路測量(in-circuit,應用涉及:測試夾具和測試程序),ATE終于作為“指甲”找到了老虎的“爪子”!

微電子學革命帶來了什么?芯片速度的增長達3 ~ 4個數量級,復雜度的增長達到7 ~ 12個數量級。由此,主要的驅動力是復雜度(管子數量/芯片)而不是速度。

應互連復雜性的激增之運,使得1980年代中期Motorola公司的Gary Daniels報告了self-testing chips,由此開啟了測試哲學的新時代――在片測試(on-chip)/(可測試設計)。

跟進的趨勢就是:制定IEEE測試標準;重視test signatures的預計算(啟用人工智能)。

面向未來,在片測試并不會完全剝奪ATE的傳統市場,因為在路的功能測試總是要做的,特別是針對模擬和RF模塊。

總結ATE的演進規律是:從專用到通用;遵從標準與協議,適應DFT和可重構;啟用人工智能;走向并行。

下一代的 ATE/ATS體系結構研究,將并行測試列為關鍵技術之一(1996 年,美國國防部自動測試系統執行局)[5]。

ATE并行測試種類:一是多點被測UUTi的并行;二是單點被測UUT內部的多部件(functioni)的并行;I三是單個測試步內的軟件并行[6]。

3并行的理論意義

(阿姆達爾定律)

并行計算的優勢(針對固定的計算復雜度任務,以加速比作為評價指標)所在與極限,乃由阿姆達爾定律(1967年)做出回答。

以下再現阿姆達爾定律的圖解建模,分論其解析表述與設計意義(針對并行系統)。

3.1 阿姆達爾定律的圖解建模

首先同意大型機的發展支持了Grosch’s Law(1965年提出,計算機性能的提升規律,按照價錢的平方關系)。

1967年,IBM大型機之父Gene M. Amdabl博士圖解了并行計算系統設計的關鍵,參見圖2[7]。

圖解Amdahl’s Law的圖2表明[7]:

(1)例如:針對固定大小的計算任務,Amdabl博士計算得到的可能運算區域是(并行部分65%,數據管理開銷25%,串行計算10%);

(2)高度并行機的提速限制,來源一是計算的串行組件,二是多處理器之間的同步開銷。

3.2 阿姆達爾定律的表述與理解

針對并行處理的可擴展性(scalability),阿姆達爾定律的解析表述為[8]:

并行的加速比=1/(Serial%+(1-Serial%)/處理器的數目),也即:

SpeedupAmdahl=1/((1-f)+f/m)

其中,f為計算問題中可被并行處理的部分的比例,m為并行處理器的數量,Speedup為并行后相比于串行時的加速比。

分析:

(0)尚未考慮處理器之間的開銷;

(1)全并行有f = 1,最大加速比s = m;

(2)全串行有f = 0,最小加速比s = 1;

(3)加速比有上限s 1/(1-f),當并行處理結點數m ∞時;

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(4)提高加速比,機會在于進一步提高并行度f。

我們做出加速比Speedup的三維圖解(圖3,z = s,x = f,y = m),顯然,極值出現在高度并行化(f 1)和超級多核(例如m = 65536)的情形。

由此,傳統的ATE(內部主要是串行)借助并行的多點同測概念(multi-site test),以提高效率,得到了工業界的推崇[9]。誠然,成本核算是必需考慮的。

4ATE多點測試的成本模型與例析

ATE的類型包括:低端數字IC測試系統;高性能ASIC測試系統;模擬IC測試系統;存儲器測試系統;混合信號測試系統;SoC 測試系統[10]。

表1給出了幾種ATE的具體參數[11]。分析知道:在SoC測試系統中,多點ATE測試(DFT-ATE)成為降低測試成本的首選。

根據典型的ATE多點測試成本模型[12](稍有修訂),理解文獻[11] (稍有修訂), 結合ITRS2009新數據[13],計算比較ATE的多點測試的成本優勢。

4.1 ATE多點測試的成本模型

為分析SoC在DFT-ATE環境下的測試成本,需建立DFT-ATE的測試成本模型,從而為高層次測試規劃提供依據。

文獻[12]中提出了一種ATE的測試成本模型(該評價參數的單位是美元/芯片):

式(1)中符號說明:C為常數,指設備折舊、人力成本、房屋成本、維護和培訓費用等;Ctestcell為測試單元成本;ttotal 為單個芯片在ATE上的測試時間; Nsite為多點ATE同測的芯片數; Nprobecard 為需要探針卡的總數;Cprobecard 是探針卡的成本;Nlifetime-dies為探針卡的壽命。

式(1)中的Ctestcell(測試單元成本)滿足下式[11-12]:

式(2)中:Cprober 為探針成本;CATE0為0通道下ATE的成本;Nchannel為ATE的總通道數;Cchannel為單個通道成本;Csite為每點的成本,包括時鐘通道、電源和MS的測試資源等。

前述參數僅有Nsite由SoC本身決定,而其它參數則由ATE決定。

式(1)中的ttotal(單個芯片在ATE上的測試時間)表示為[11-12](注:本文修訂過Ndata-port和fscan的分子、分母位置):

式(3)中:tindex為探針卡和晶圓片的建立時間;tfix為掃描測試之外需要的測試時間(針對直流參數和靜態電流等);tscan為掃描測試時間;Fgate2vector為每個門平均需要的測試矢量(單位為bit);G為芯片規模(單位是2輸入與非門); Ndata-port為SoC的測試接入帶寬;fscan為掃描測試的頻率。

分析知道:固定tindex、tfix 和Fgate2vector,而G、fscan 和Ndata_port隨SoC的高層次測試規劃確定。

式(3)中:Ndata_port與fscan 分別滿足如下兩式[11-12]:

4.2 ATE多點測試的成本例析

表2給出計算Cdie的典型成本參數(2005年[11],2009年[13])。

圖4是應用表2和Matlab軟件為式(8)所做的曲線圖。顯見:當同測點Nsite增加時,單芯片的測試成本急劇(Nsite的負二次冪)減小。

當然,此主要是從經濟上考慮測試點數的選擇。

實際操作上,ATE可支持的測試點數是有上限的。Nsite的選擇要遵守如下約束條件[11-12]:

Nsite

由表2分析約束知(2005年):

Nmax_site = 32;Nmax_DC = 4×103/160 = 25,Nmax_functional = 16×106/800×103 = 20.5,Nmax_clock = 32。且多點測試的內存需求應滿足關系[11-12]:2 Fvector2gateGNmax,scan< Mmax,scan

因此,測試點的數目因受ATE功能測試深度的限制,實選Nsite =20。

同樣,可得2009年時測試點數目所受約束條件,列入表3,實選Nsite =32。

結合圖4分析預測:隨著時間的前進,同測點數限定下的測試成本的進一步下降,可能有賴于在ATE內部加快運用多核技術。

5總結與展望

從并行原理結合測試經濟學這個視角,考察了ATE的技術演進規律及其多點同測的成本優勢。

ATE技術演進的重要趨勢之一是并行測試,其根本的原理指導來自阿姆達爾定律:并行系統比之串行系統,將較大地提高性能加速比(但有限度,根源在于殘余了串行,也在于多核間的通信開銷)。

ATE多點同測的成本分析:修訂Agilent公司2002年的ATE多點測試成本模型,對比2009-ITRS以及2005年的典型ATE數據,計算得到每芯片的ATE成本函數 = O(同測點數-1),再結合工程約束,最后得到實選的最大同測點數。

ATE同測的未來發展,矚望多核CPU之于ATE的新貢獻。

參考文獻

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