數學史與小學數學篇1
一、數學史與數學教育之間的相互聯系
在數學教學中滲透數學史這一課題早已在全球范圍內開展，從國際HPM研究，到各國成立HPM研究小組，再到我國全國數學史與數學教育會議的召開，可以說數學史在數學教育中的運用研究是較為成熟的。
在生物學上，德國生物學家?？藸栍?9世紀提出生物發生學定律即個體成長重演種系歷史，又名重演說。許多數學家認為可將這一定律移植到數學教育中，而后Byers、Shcubring、桂德懷等人也在各自研究中證明了學生學習認知過程以及認知障礙、出現的錯誤等與數學發展史有著密切的聯系。根據這一研究，筆者認為學生學習數學的過程是人類創造、發展數學過程的凝縮版，可以利用“再創造”把數學史融入數學教育中。
如何在數學教育中運用好數學史是此類研究的重點，最常見的方法包括引用數學家軼事、利用數學史導入數學概念，講授數學名題，或者通過數學案例講解解題技巧，用數學中的著名錯誤幫助學生克服困難等。也有根據數學文獻設計習題，讓學生通過制作有關數學史的板報、專題，甚至用戲劇來進一步加深對數學理解的方法。更有比較大型的項目，如滲透歷史發展觀，依據數學史設計課程或者開設數學史課程等等。
二、小學數學空間與圖形中數學史資源的分析與開發
新課程標準將原來的幾何學改為空間與圖形，并對其定位為“主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置及其變換，它是人們更好的認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。”意在強調數學模型的構建，能夠讓學生從原有生活經驗出發，通過動手操作、觀察等一系列實踐活動，讓學生抽象或者再創造出某些空間概念、理論和方法。因此我們可以從人類學習數學、研究數學的歷史中得到一些教學啟示。
1．數學史在“圖形的認識”中的滲透
幾何圖形的形成大部分來自于人們對自然界或者自身的觀察與認識。人們在人或物體移動過程中的路徑、射擊時對準的方向等事物上發現了直線的概念。通過觀察，發現太陽、月亮是圓的；后來創造了有輪子的車輛，圓的概念開始為人們所認知。當人行動時，上下手臂或者大小腿之間就構成了角。各種多邊形概念源自于土地的測量等等?？梢?，人類對幾何的認識是從人自身、自然界或者勞動經驗中產生的并逐步抽象出來的。在小學階段，學生的思維依賴于具象，而事實上許多圖形概念都是從三維圖形中抽象出來的，與實際生活有著密切的聯系。基于此，我們可以嘗試讓學生能夠從現實三維圖形中抽象出平面圖形，這也與學生的認知規律相符合。
2．數學史在“測量”中的滲透
（1）長度
最開始的時候，人們只會比較幾個量之間的大小、長短關系，而后開始發現這種比較在一定程度上有局限性，于是人們開始選定自身的某一部分或者彼此之間的距離作為計量標準，這樣就產生了計量的單位。但在后來的發展中，由于這種度量有一定的誤差（比如身體差異，行走速度不同等），從而開始產生統一的度量單位。
例如，人教版小學數學教材在“認識長度單位”一節上，基本是按長度度量的發展史來編排的，教材中首先讓學生利用長度相同的物體進行測量，直接跳過用人的身體進行衡量的環節。筆者認為教學過程中，可以先安排學生用自己身體的某一部分來進行測量，引導學生發現這種測量的不足之處，進而發現統一度量單位的重要性，之后逐漸引入用物體或方格子作度量標準。通過這些環節，學生可以從自身觀察世界，對以后的估測也有一定幫助。
再如圓周長是圍成圓的曲線長度，教材所給方法為繞線法和滾圓法，與早期的圓周測量方法相同。在對圓的周長進行求解時，很容易發現直徑的變化會引起周長的變化，于是就出現了求圓周長和直徑之間的比值，之后人們發現求圓內（外）接正多邊形周長的方法可使圓周更加精確，不管是阿基米德還是劉徽，運用的都是此種方法，但其算法復雜，未被采用。但筆者認為可以考慮讓學生適當接觸極限思想。
（2）面積
首先看多邊形的面積。從史料來看，不管是古代中國還是古埃及，對面積的測量或是運用都是以正方形作為測量標準的圖形。教材中，面積的學習首先是使用網格圖來數，這與之后的網格作圖等都有著密切的聯系。用網格法很容易表示出長方形面積，其他四邊形的面積則可以通過轉化為長方形得到。
其次看圓的面積。我國古代求圓面積主要是以直代曲的思想，劉徽極好地利用了極限思想創立割圓術。那么試想，如果我們在之前的學習中有意無意滲透一些極限思想，是否會比讓學生一下子去運用極限思想來解題好一些呢？教材所述方法盡管與劉徽所用方法不盡相同，但都是基于同一思想的：把圓等分為若干扇形，排列成矩形，分的扇形越多越接近矩形。如前所述，不少圖形的面積都是由這種轉化思想來進行求解的，教材中也有輔助這種思想理解的一些內容安排，比如有好幾個課時是關于圖形拼組和變換的。
（3）體積和容積
原始的容積單位源自于人體，如古時所用單位“溢”，指一手所捧之量。另有不少容量單位源自容器。
因水利工程的需要，我國較早便開始了對體積的研究，《九章算術》中記載體積的求解方法：把體積為二尺七寸的立方體轉化為底為單位正方形，高度為二尺七寸的直棱柱，最終結果用高度數來表示。與現在我們用1個立方體作為體積單位有著異曲同工之妙。這與面積的求解著實相似，但是在體積求解過程中，我們并沒有一個像網格線那樣的輔助工具，這時候就必須善于利用學具中的小立方了。另外，提到體積可能會想到阿基米德的皇冠，這個事例說明物體占據一定空間，那么，在求解不規則物體面積或者如圓錐體之類的體積時，是否可以充分利用這類小故事來進行啟發，充分調動學生的積極性？
（4）角的測量
我國古代人們更重視數學的實用性，對角的度量始終沒有統一過，只出現一些常用特殊角的表示。而在美索不達米亞，人們把圓周分為360等分，對于此，一說是因為360因數多易于均分；另一說其是由蘇美爾文化中的距離單位和時間單位巴比倫里發展形成的：一天等于12個巴比倫里，又等于天空轉一周，即把一個完整圓周等分為12份，再把每份分為30等分。雖然這并不是教學內容，但教師必須有所了解。在教學過程中，我們可以嘗試從我國古代角度測量中找到啟示――對特殊角進行分割，如易玫老師在《角的度量》一課中很好地展示了這一方法。
3．數學史在“圖形的位置”中的滲透
（1）方位與方向
太陽每天從同一個地方升起，又從同一個地方降落，這是較容易被感知到的，如此便產生了東與西的方位概念。在發展過程中，人類對自身的左右表述要早于以其他事或物為參照的表述，而左右的發展是在與實體相連的基礎上建立起來，后來才逐步脫離實體成為一個抽象的方位名詞。教學中選擇什么作為參照物是很重要的一點，否則將引起知識的混淆。另外還要遵守學生認知過程，即由對自身的認識逐漸發展到對他人的認識。
（2）點與坐標
點是幾何學中的一個基本概念，早在古希臘便已出現將線段或者有限空間看成是由眾多不可分的原子構成的數學方法，我國《經說上》也有“體，若二之一，尺之端也”這一說法。然而這又是較難理解的一部分，因為這之中又滲透著極限思想。小學教材中并沒有提出點的概念，但不能說沒有涉及，極限思想其實在生活中也是存在的。
“圖形的位置”這一部分教學內容中主要包含的是數形結合和對應的思想。早在千年以前，埃及人便開始使用直角坐標系來確定土地，古代地圖經緯度的繪測也與它有關。前文之所以提到點的概念，是因為坐標系教學中用數對來表示點，用點來表示位置，學生之前已經接觸過用簡單的方位表示位置，此時再加入已熟悉的網格和已有初步印象的數對，這與以坐標系來繪測經緯度有些類似，因此若在教學中利用好一些常用地圖，可對以后的坐標系教學提供幫助。
三、關于在小學數學教學中滲透數學史的一些建議
盡管學生的認知發展在一定程度上與數學史的發展相似，但要注意的是，數學史與數學教育的整合只不過是眾多教學方法中的一種，并不能在整個教學過程中起主導作用。當出現數學史發展方向與學生認知有所沖突時，教師更應該謹慎。
首先，教師需要理清發展脈絡，把握整體。必須認識到在歷史上，數學是一門不斷積累起來的學科，數與形并不是各行其道地發展，因此，教師有必要明白數學史的發展脈絡，從整體上把握好數與形的整體性，這種整體性在教材中的表現是，后面的知識點與前面的一些知識點有所聯系，我們可以從歷史發展的觀點，把握每一個已成熟的知識點的發展道路及其前身，讓學生順著這一思路去再創造。
其次，尊重學生認知范圍，適當選擇教學素材。必須注意，當今社會與古時候各方面的發展大相徑庭，學生的知識經驗組成也與人類初期不一樣，因此，在選擇讓學生體會知識生成過程中需要接觸的經驗時，教師的選擇也必須符合學生的認知觀念。還要注意到，在一些問題的求證上，我們必須審視學生的認知范圍，比如在圓周一課上，我們可以適當介紹割圓術，但不建議深入，并且這一段更適合在課后的教學中講授，否則易引起學生的認知混亂。
再次，教師必須明確數學史使用的目的，擺正數學史觀。利用數學史并不是一味地去講數學故事，這樣一方面對本節課不一定有作用，另一方面，可能會打斷教學計劃，擾亂學生思維。如不少教師會在教授某一知識點時會提到“我國在這方面的發現比歐洲早了幾百年（或幾千年）”這類歷史知識，并不否認我們需要提升愛國情感，但是教師如果能夠明白為什么會提早那么多年或者延遲那么多年，是否能夠避免一些學生產生認知障礙而跟不上進度呢？在此，筆者比較推崇的做法是引導學生重新親身經歷歷史事件，教師在這一過程中可適當穿插一些歷史知識，引導學生去做下一步。
另外，要運用好數學史，還必須找準嵌入時機。常見的有課前引入或者在講完某一知識點的時候帶過講解，也有在一節課的最后介紹數學史知識的。如果我們通過讓學生再創造，之后讓他們自己意識到自己經歷前人或者歷史名人所做的一樣的事情，相信會讓學生對學習數學更有興趣和信心；也可以讓學生去改正著名歷史錯誤，讓他們能夠有一種成就感，同時會去注意自己學習中也可能會出現這種錯誤?；蛘咴谡n后介紹數學史，讓學生們去尋找歷史上對某一問題的不同解法或者留下歷史名題讓學生課后學習也是不錯的選擇。另外，數學興趣小組也是一個很好的使用場所，在興趣小組中運用數學史講課一方面是為學生在解決難澀的問題時激發他們的興趣，另一方面也是為了能讓他們在解題時受到啟發。
數學史與小學數學篇2
關鍵詞：數學史；滲透；教育價值
一、調和文化，豐富課堂教學味道
1.內涵界定，構建數學文化
數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展。在數學課堂上滲透數學史是數學教育的一部分，它使學生更好地掌握數學發展的基本規律以及了解數學發展與社會進步的相互關系，了解數學家及其數學思想、精神與方法對人類文明的促進作用。
新課標指出：“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”重視數學史在小學數學課堂中的滲透，會讓小學數學教學更加符合兒童的身心發展和認知規律。
2.形態轉化，豐富課堂文化
張奠宙教授認為，應用數學史有助于將數學的“學術形態”轉化為“教育形態”，他提出了三個途徑：（1）揭示數學發展的規律，形成正確的數學觀；（2）返璞歸真，揭示數學發展的過程，并使之適合今天的課堂教學；（3）提供真實的歷史材料，體現數學的人文精神。這三點不僅指出了數學史融入數學教學的任務，也為數學史的具體運用指明了方向。
二、落腳課堂，提升小學數學教學
1.立足教材，展現數學魅力
蘇教版小學數學教材中，有關數學史的知識主要集中在“你知道嗎”板塊，且在三年級及以上教材中才逐步出現。
三年級上冊出現的內容有：數字表示法的發展歷程、計時表示法的發展歷程、分數及分數線的產生；三年級下冊出現的內容有：“鋪地錦”的計算方法、量的概念的發展、小數表示法的發展歷程。四年級上冊出現的內容有：我國古代除法試商經驗、二進制計數法的介紹、算籌和算盤的介紹、籌算和珠算的介紹；四年級下冊出現的內容有：（ ）、[ ]、{ }符號的介紹、“哥德巴赫猜想”及“數學皇冠上的明珠”的介紹、法國數學家韋達的故事；五年級上冊出現的內容有：負數的出現和使用、劉徽的“以盈補虛”法介紹；五年級下冊出現的內容有：李冶的“天元術”及朱世杰的“四元術”介紹、《九章算術》中求最大公因數的方法介紹、我國古代對圓的研究成果介紹；六年級出現的內容有：黃金比例的介紹、“雞兔同籠”問題、“九章算術”中有關圓柱、圓錐體積計算的介紹。
2.扎根課堂，提升數學素養
學生學習必要的數學史知識已經成為教育工作者的共識，將數學史知識融入數學教學中，發揮數學史料的功能，是數學教育改革的一項有力措施。
（1）故事引路，激發學習熱情
教師在小學數學教學中，穿插介紹數學史故事，開闊學生的視野。蘇教版小學數學教材在三年級下冊“你知道嗎”中，介紹了測量工具和測量方法的發展進程。通過圖片與文字的結合，讓學生感受到數學史的博大精深。讓學生享受數學學習的快樂，感受數學的魅力。這種方法用歷史故事來豐富數學學習，讓學生感受到數學學習的樂趣，增強了學生學習的積極性和主動性。
（2）巧用名題，培養探究意識
在教學時，教師可以尋找與教學內容相關的歷史名題。如：教學蘇教版五年級下冊“倒推”的策略之后，安排了一道思考題，讓學生解答著名的“李白沽酒”問題。剛讀完題目，學生就迫不及待地運用所學知識動筆進行運算，并能順利地應用“倒推”策略解決問題。在此過程中一方面體現了數學的應用價值，另一方面也極大地激發了學生的興趣。
（3）輝煌成就，增強愛國情感
中國古代的數學成就令人矚目，蘇教版小學數學教材編排了中國古代數學中的經典算法案例，如《九章算術》中的“以少減多，更相減損”的求最大公因數的方法、“半廣以成正從”的三角形面積的計算方法、正負數思想、圓柱圓錐體積的計算。通過這些內容的學習，了解古代先進的文化，對學生進行愛國主義教育，可以激發學生的民族自豪感和為國富民強而勤奮學習的精神。
數學教育的根本目的在于培養學生的數學思維能力，而這種能力和本領，不僅表現在對數學知識的記憶上，而且更主要地體現在數學思想方法上。數學史對于揭示數學知識的來源和應用，對于創造一種探索與研究數學的學習氣氛，對于激發學生對數學的興趣、培養探索精神、增強民族自豪感，都有重要意義。
參考文獻：
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[2]張奠宙，宋乃慶.數學教育概論[M].高等教育出版社，2005.
[3]楊豫暉，魏佳，宋乃慶.小學數學教材中數學史的內容及呈現方式探析[J].數學教育學報，2007.
數學史與小學數學篇3
專業/時間
星期六（10月18日）
星期日（10月19日）
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03708中國近現代史綱要 04184線性代數（經管類） 00055企業會計學 00015英語㈡ 00043經濟法概論（財經類） 00098國際市場營銷學 020256項目管理 03709馬克思主義基本原理概論09413項目管理概論 05060項目范圍管理 05066項目論證與評估 03708中國近現代史綱要 04154項目采購管理 00015英語㈡ 05065項目管理法規 020314銷售管理 03709馬克思主義基本原理概論 00149國際貿易理論與實務 03708中國近現代史綱要 00015英語㈡ 00043經濟法概論（財經類） 030106法律 03709馬克思主義基本原理概論 00230合同法 00227公司法 00262法律文書寫作 03708中國近現代史綱要 00263外國法制史 05680婚姻家庭法 00015英語㈡ 00228環境與資源保護法學 030302行政管理學 03709馬克思主義基本原理概論 00067財務管理學 00320領導科學 00319行政組織理論 03708中國近現代史綱要 00316西方政治制度 00321中國文化概論 00015英語㈡ 00323西方行政學說史 00312政治學概論 030308政治學 03709馬克思主義基本原理概論00320領導科學 00349中國近現代政治思想 00350西方近現代政治思想 03708中國近現代史綱要 00033世界政治經濟與國際關系00316西方政治制度 00015英語㈡ 00790中國政治制度史 030401公安管理 03709馬克思主義基本原理概論00372公安信息學 00235犯罪學㈠ 03708中國近現代史綱要 04729大學語文 00015英語㈡ 00373涉外警務概論 040102學前教育 03709馬克思主義基本原理概論00398學前教育原理 12350兒童發展理論 03708中國近現代史綱要 00015英語㈡ 040107教育管理 03709馬克思主義基本原理概論 00454教育預測與規劃 00451教育經濟學 00457學前教育管理 00458中小學教育管理 03708中國近現代史綱要 00449教育管理原理 00015英語㈡ 00456教育科學研究方法㈡ 040110心理健康教育 03709馬克思主義基本原理概論 05624心理治療㈠ 05627職業輔導 03708中國近現代史綱要 05628團體咨詢 06059心理學研究方法 00015英語㈡ 04406情緒心理學 05621心理的生物學基礎 040112小學教育 03709馬克思主義基本原理概論00464中外教育簡史 00529文學概論（一） 00458中小學教育管理 03708中國近現代史綱要 00321中國文化概論 00466發展與教育心理學 00015英語㈡ 03329小學語文教學研究 040125義務教育 03709馬克思主義基本原理概論00464中外教育簡史 09291初中語文課程與教學 09294初中數學課程與教學 09297初中英語課程與教學 00458中小學教育管理 09289有效教學的理論與方法 03708中國近現代史綱要 09295初中數學教學實踐與反思 09298初中英語教學實踐與反思 09292初中語文教學實踐與反思 00015英語㈡ 00456教育科學研究方法㈡ 09335義務教育班級管理 050105漢語言文學 03709馬克思主義基本原理概論00540外國文學史 00814中國古代文論選讀 03708中國近現代史綱要 00321中國文化概論 00539中國古代文學史㈡ 00015英語㈡ 00541語言學概論 050201英語語言文學 03709馬克思主義基本原理概論00600高級英語 00830現代語言學 03708中國近現代史綱要 00839第二外語（俄語） 00840第二外語（日語） 00603英語寫作 050305新聞學 03709馬克思主義基本原理概論 00659新聞攝影 03708中國近現代史綱要 00182公共關系學 00321中國文化概論 00015英語㈡ 00244經濟法概論 00660外國新聞事業史 070103數學 03709馬克思主義基本原理概論 02021實變函數與泛函分析 02008拓撲學基礎 03708中國近現代史綱要 02011復變函數論 00015英語㈡ 02009抽象代數 080307機電一體化工程 03709馬克思主義基本原理概論02194工程經濟 02240機械工程控制基礎 03708中國近現代史綱要 02202傳感器與檢測技術 00015英語㈡ 00420物理（工） 02241工業用微型計算機 080702計算機及應用 03709馬克思主義基本原理概論02331數據結構 00023高等數學（工本） 04735數據庫系統原理 03708中國近現代史綱要 04737C++程序設計 00015英語㈡ 02333軟件工程 080709計算機網絡 03709馬克思主義基本原理概論02331數據結構 00023高等數學（工本） 04735數據庫系統原理 03708中國近現代史綱要 02379計算機網絡管理 00015英語㈡ 03142互聯網及其應用 080806建筑工程 03709馬克思主義基本原理概論02440混凝土結構設計 03347流體力學 03708中國近現代史綱要 02404工程地質及土力學 02448建筑結構試驗 00015英語㈡ 00420物理（工） 02447建筑經濟與企業管理 082208計算機信息管理 03709馬克思主義基本原理概論00910網絡經濟與企業管理 02142數據結構導論 04735數據庫系統原理 03708中國近現代史綱要 03173軟件開發工具 04737C++程序設計 00015英語㈡ 04757信息系統開發與管理 090102農學 03709馬克思主義基本原理概論02676作物栽培生理 06004設施農業原理與技術
03708中國近現代史綱要 02677田間試驗與統計方法 00015英語㈡ 02634生物化學㈡ 100702護理學 03709馬克思主義基本原理概論03006護理管理學 03203外科護理學㈡ 03008護理學研究 03009精神障礙護理學 03708中國近現代史綱要 00182公共關系學 03005護理教育導論 00015英語㈡ 03010婦產科護理學㈡ 03011兒科護理學㈡ 教師資格考試
數學史與小學數學篇4
一、數學史融入小學數學課堂有效教學存在的問題
1.教師自身專業素質不高
實現小學數學課堂有效教學，數學史的融入與否是關鍵因素之一。同時，鑒于我國數學發展歷史悠久的特殊性，這就要求數學教師自身具備較高的專業素質，不僅具備過硬的數學專業知識，還要具備深厚的數學史知識以及良好的語言表達能力。但是我國大部分小學數學教師的專業素質普遍不高，有些教師甚至對一些稍有難度的數學問題感到束手無策，對數學史更是知之甚少，還有的教師只注重數學專業知識，課堂教學一味追求解題方法，認為數學史的講解可有可無，導致課堂教學枯燥無味，小學生毫無學習興趣。提升教師自身專業素質已迫在眉睫。
2.教師觀念有待改變
受應試教育的影響，對數學學科來說，搞題海戰術、考高分才是正確的教學之道，數學史融入課堂教學根本沒有必要，還會浪費教學時間，還不如多提供一些習題供學生練習――這是我國大部分小學數學教師共有的觀念。這種觀念嚴重阻礙了小學數學有效課堂教學的實現，殊不知，將數學史融入小學數學課堂教學會帶來意想不到的效果?？梢约由顚W生對知識的理解，激發學生的學習興趣，擴大學生的知識面。俗話說“工欲善其事，必先利其器”，教師觀念的改變是數學史融入小學數學課堂教學并實現有效教學的關鍵所在。
二、數學史有效融入小學數學課堂教學的策略
如何將數學史融入小學數學課堂成為擺在小學數學教師面前的一項重要課題。
1.提升教師自身專業素質
教師作為教學活動的實施者，其自身專業素質的高低直接影響著數學史是否能夠融入小學數學課堂教學。教師應該采取多種方法提升自身專業素質，不僅要提升專業數學知識技能，還要加深對數學史的理解。教師可以多參加小學數學優秀公開課，學習先進教師的教學理念，吸取借鑒他人的教學方法，解題思路，了解優秀教師是如何將數學史有效融入課堂教學當中的，從而豐富自身的教學方法，彌補自身不足。還可以通過參加遠程視頻課程，和先進名師一對一交流學習，圍繞自己教學中的薄弱之處，在線溝通，最大幅度提升數學專業和數學史方面的知識以及語言組織表達能力。
2.以數學史導入教學，激發學習興趣
“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！痹谂d趣的推動下學習，學生不但不會感覺到疲倦，反而還會產生一種探索者的興奮感和成就感。所以在新課程的導入階段，若教師能夠通過一定的教學手段充分激發學生的學習興趣，那么課堂教學的效率將會大大提高。小學生對于生活中不常見的事物有著高度的好奇心，數學教師可以利用這一點，在教學過程中切實結合教材內容引入一些古代的計算方法、計算工具等，吸引學生的注意力，然后再將這注意力轉移到對書本內容的學習中去。例如：在教學“統計”這一課的內容時，可以先給學生展示一些原始人依靠結繩統計部落人口的圖片、明清時期的賬本手稿等，讓學生了解古人是如何做統計的，感嘆自己祖先的智慧。進而引入在如今的信息社會，人們是如何做統計的，讓學生感受到數學與時代進步的同步性。此外，教師還應充分利用教材中的知識介紹，進行適當數學史拓展延伸，增強教學的趣味。
3.以多種渠道、多種方式融入數學史
將數學史作為引入背景。好的開頭是成功的一半。新一輪的課程改革對課堂情境的創設提出了更高的要求，課堂情境的創設對整堂課教學起著十分重要的作用。豐富的數學史知識為課堂情境的創設提供了用之不竭的素材。利用一道古算術題、一段科學家的故事等，都可以創設出充滿趣味、引人入勝的情境。
三、結論
數學史與小學數學篇5
如果把數學比喻成一條常流常新的河，那么數學史便是這條河的源頭，涓涓細流助推著河水奔騰向前，最終匯入自然科學的大海。接下來，我將以小學數學人教版教材為例，從滲透數學史的意義、如何在課堂教學中滲透數學史兩個方面談一點自己不成熟的看法：
1.在小學數學中滲透數學史的意義
1.1培養學生的愛國情懷；六年級上冊數學課本中“圓”這一單元已經開始接觸圓周率，這時候可以自然的介紹劉徽與祖沖之的功績。當我在課堂上說到外國科學家得到與祖沖之同樣的結果已經是一千多年以后時，孩子們嘖嘖地贊嘆起來，民族自豪感也從心底里萌發出來。同樣是六年級教材中的雞兔同籠問題，在授課之余順勢引出《孫子算經》這本書，除了可以介紹“雞兔同籠問題”曾遠播海外，還可以介紹“中國剩余定理”，這項杰出的發現再一次領先了西方人整整一千三百年。小學階段的這種引導彌足珍貴，它會在孩子的心里深深的扎根，為中國數學曾經的輝煌燦爛而驕傲。
1.2培養學生的學習興趣；在五年級下冊“因數與倍數”這一單元中，需要孩子們記憶五十以內的素數，孩子們背的暈頭漲腦，但是效果并不理想，反而產生了厭煩情緒。萬般無奈之下，我帶著他們玩起了游戲，游戲很簡單，工整的寫出1―50的數字，然后從2開始挨個劃掉它們的倍數……老師們一定已經猜到了，這是在引導孩子們自己做一遍篩法。當劃掉7的倍數之后，我笑的看著孩子們，有幾個機靈的小家伙立刻反應過來了，其他孩子也都很快明白了。“自己做出來的表，還好意思說背不下來嗎？”小家伙們又一次自信滿滿的背了起來。
在講授轉化策略的時候，我曾給孩子們講過這樣一個故事：一個數學家應聘去當消防員，主考官問：“如果房屋著火了該怎么辦？”數學家按照自己惡補的消防知識進行了作答。主考官又問：“如果房屋沒有著火該怎么辦？”數學家皺了皺眉，很快說道：“那我就先把房屋點著，這樣這個問題就與前一個問題完全一樣了?！焙⒆觽儼阉斪鲆粋€笑話來聽，在笑聲中理解了轉化的策略：將未知的問題轉化為已知的問題。當然，出于教師的敏感，免不得要提醒幾句類似“危險動作、請勿模仿”之類的話。
1.3提高學生的數學素養；數學素養這個詞很時尚，大家都喜歡拿來用，同時也很抽象，很難界定何謂“數學素養”。以我的理解，數學素養應該是對數學的了解、理解和應用能力。
在三年級下冊講授“重疊問題”時，我簡單介紹了德國數學家康托。康托發現了“集合論”，但是他的理論最初卻并沒有得到數學界的認可，在郁郁不得志中，康托患上了嚴重的精神病。孩子們在震驚之余也感受到了，探求真理是需要付出代價的，與康托的堅持相比，我們平時學習中遇到的小困難又算得了什么呢？
在四年級上冊講授“垂直與平行”一課時，我簡單介紹了羅巴切夫斯基發現的非歐幾何，這里不需要給孩子們講解冗長的概念，只需要讓他們知道原來除了我們正在學習的數學世界，數學還有其他的奇妙世界。也許若干年后，當這些孩子長大了，當他們開始接觸非歐幾何、近世代數、羅素悖論……童年埋在心里的另一個數學世界就會悄悄展現出來，而不至于因為那些與原有的數學理念格格不入的東西而感到恐慌。
2.如何在課堂教學中合理滲透數學史
2.1根據學段不同選擇合理的方法；低段教學中不建議滲透數學史，即使是最簡單的如古希臘龜兔賽跑的故事，也往往蘊含著深刻的數學思想在里面，一、二年級的孩子很難理解這些，更談不上產生共鳴。與其在低段不切實際的滲透數學史，倒不如自編一些孩子能夠接受的數字寶寶故事來得恰當。
在中段教學中，可以適當的引入一些與課程內容相關的數學史知識，但內容不宜過深，最好以故事的形式出現，點到為止。在這一階段，數學史僅是課堂的調味劑，學生能大致了解歷史上有這么個人有這么個事即可，不必探究一些過于艱深的知識。如果能在三、四年級堅持滲透數學故事，孩子們可以記住不少著名的數學家。
在高段教學中，如果選擇恰當，則完全可以利用數學史來輔助教學，使孩子們對所學內容理解的更深。比如在講授“比例”時，可以向孩子們提到《幾何原本》，在講授“因數和倍數”時，可以向程度好的孩子介紹歐拉關于素數無窮多的證明。通過數學史的滲透，不僅可以使孩子們對小學所學的知識掌握更扎實，也可以使孩子們對一般證明和反證法等知識有一個淺顯的了解，為以后中學的學習做好鋪墊。
2.2根據與課程聯系緊密程度合理分配；教師應當對數學史內容進行甄別，并在課堂教學中合理的使用。有些內容只是與教學相關的史料故事，僅僅為了增加孩子們的知識面而出現，可以放在這節課的最后作為了解內容，或者由孩子自己查閱資料準備，作為課前三分鐘的展示呈現；有些內容與課程聯系緊密，適合作為一節課的導入，教師就應當在備課的過程中精心準備，力求用它來突破重難點；有些內容能夠輔助教學，則應當在教學過程中潛移默化的滲透，達到潤物細無聲的效果；有些內容相對艱深，但對程度好的孩子來說屬于“跳一跳夠得著”的范圍，則可以課后單獨輔導，并鼓勵孩子自己多做了解，避免學優生在課堂上總是“吃不飽”。當然，對于數學史內容的選擇，每一位老師都會有自己不同的見解，可謂見仁見智，不能苛求統一。
重提我在本文開頭說到的那個比喻：如果把數學比喻成一條常流常新的河，那么數學史便是這條河的源頭，涓涓細流助推著河水奔騰向前，最終匯入自然科學的大海。引導孩子更加有效的學習數學，除了對知識本身的學習，還應了解一些知識的來龍去脈，從而能夠更好的從整體上梳理知識脈絡。最后，引用朱熹的一句詩來作為本文的結尾“問渠哪得清如許，為有源頭活水來。”
數學史與小學數學篇6
從我們的教學實踐上看，如果我們等必修模塊與選修1或2系列授完后再進行選修3-1教學，有將數學課上成歷史課之嫌，而且系列3不作為高考要求內容，常被數學老師邊緣化，該內容學習得不到落實.因此，我們必須讓數學史與高考要求的各模塊教學有機結合起來，走進高中數學課堂，這樣才能讓數學文化的魅力融入教材，到達課堂，提高學生學習數學的興趣，增強數學課堂教學的有效性.
作為新課程高中數學改革的參與者與實踐者，圍繞該專題的內容選擇、意義回顧、途徑探索、強調注意四個方面從宏觀性、意義性、注意點加以思考，力求拋磚引玉，提高自身專業化成長.
一、數學史選講與高中模塊內容（理科）交匯的主要內容
必修一：（1）康托爾及其集合論思想；（2）函數概念的發展歷程；（3）納皮爾與對數的發明；（4）中外歷史上的方程求解.
必修二：（1）祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積；（2）歐幾里得《原本》與公理化方法；（3）平面解析幾何與笛卡爾、費馬；
（4）吳文俊院士與機器證明.
必修三：（1）秦九韶與秦九韶算法；（2）劉徽與割圓術；
（3）豐富多彩的計數制度.
必修四：（1）弧度制與歐拉；（2）三角學與天文學.
必修五：（1）海倫和秦九韶；（2）斐波那契數列；（3）哈雷彗星與等差數列；（4）高斯與等比數列的前n項和；（5）第24屆國際數學家大會與趙爽弦圖.
選修2-1：（1）圓錐曲線與幾何三大作圖問題；（2）阿波羅尼奧斯與圓錐曲線.
選修2-2：（1）牛頓、萊布尼茨與微積分；（2）畢達哥拉斯學派、歐拉、費馬與合情推理；
（3）亞里士多德與“三段論”；（4）數學歸納法與多米諾骨牌游戲；（5）數的產生與發展史；（6）高斯與代數基本定理.
選修2-3：（1）牛頓與二項式定理；（2）楊輝與楊輝三角等.
二、數學史走進高中數學課堂的意義
1.提高學生學習數學的興趣
數學與其他學科相比的確有些抽象、枯燥和乏味，因此對學生學習數學的興趣構成了較大的挑戰.作為數學教師要不失時機地向學生滲透一些數學背景、有關典故或名人軼事等知識，這樣才會使數學課堂變得更加引人入勝、生動活潑，從而提高學生學習數學的興趣.
2.激發學生學習數學的熱情
教師通過介紹我國古代數學的偉大成就，激發學生的民族自豪感，增強愛國情操；通過講解阿基米德、歐拉、高斯、華羅庚、陳景潤等數學家的故事，使學生感受到前輩的嚴謹、勤奮、堅忍不拔的求學態度，由此增強學生們自我探索數學奧秘的動力.
3.幫助學生尋找數學的美
教師通過對數學名題、數學定理、原理的介紹，引導學生尋找數學的美.如楊輝三角的對稱美，歐拉示性數的簡潔美，歐幾里得《幾何原本》的統一美，無理數發現的奇異美等，提高學生審美能力.
4.啟發學生學習數學的理性思維
教師通過對數學定理的探索發現及過程的講解，引導學生積極思考，進而發現、探究新知，自主體會數學思想與方法.如教師先通過對祖暅原理的介紹，再引導學生用祖暅原理推導柱體、錐體、球體的體積，體會化歸思想和割補法.
5.培養學生學習數學的創新意識
教師通過對歐拉“哥尼斯堡七橋”問題的介紹，有效發展學生的抽象思維，培養學生的創新意識.由此類比引導學生思考：如圖，湖面上有四個相鄰的小島A，B，C，D，現要建三座橋梁，將這四個小島連接起來，問共有多少種不同的建筑方案？進而恰時恰點地展望一門前沿學科——圖論，較好地培養學生學習數學的創新意識.
三、數學史走進高中數學課堂的有效途徑
1.用數學史知識作情境引入
數學史知識可作為數學問題情境引入的例子很多，如用哈雷彗星出現的時間引出等差數列的概念；用高斯的“1+2+…+99+100”的計算方法啟發學生倒序相加法求和的思路；用遠在兩千多年前，古希臘許多學者為了解決幾何三大作圖問題中的“倍立方問題”，開始研究圓錐曲線.著名數學家有梅內克繆斯，阿波羅尼奧斯等都對圓錐曲線的研究做出了很大的貢獻，并通過多媒體展示阿波羅尼奧斯在同一個圓錐上截出不同的曲線等史實作為圓錐曲線章節引言等.學生聽了入情入理，仿佛穿越到古代，老師課堂上迅速抓住學生的注意力，提高學生學習數學的
欲望.
2.用數學史知識作課堂小結
學貴有結，教學環節的完整不可忽視小結的重要性與創新性.如學習集合的相關知識后可把康托爾的個人生平和集合論思想作為課堂小結；又如學習函數及其表示后可把“函數概念的發展歷程”作為課堂小結；再如學習對數與對數運算后介紹“納皮爾與對數的發明”，引導學生思考、小結為什么要發明對數.
3.用數學史作為閱讀材料
教師應培養學生學習數學的“大視野”，讓學生自行學習數學史的閱讀材料.如“中外歷史上的方程求解”、歐幾里得《原本》與公理化方法、斐波那契數列、代數基本定理等，讓學生通過閱讀，相互交流，開闊視野，拓展知識面.
4.用數學史作為作業
學生可以到圖書館查閱資料及因特網上查詢信息，多方面了解數學史知識，提高學習數學的興趣.如收集數學英雄歐拉的生平事跡、成就做一份手抄報作為高一下暑期數學實習作業；又如收集微積分誕生的歷史背景和牛頓、萊布尼茨創立微積分的方法與過程寫一份研究報告作為高二下暑期數學實習作業.
5.用數學家發現定理過程作為獲取新知的思路
如介紹阿基米德求體積或面積時采用的“平衡法”思想，為學習積分思想作啟蒙；又如介紹劉徽的割圓術引導學生體會極限思想，為定積分學習“以直代曲”思想作準備.
6.用數學史的未解名題作為前沿數學激發學生的自我探索的動力
教師可以適當引導學生了解數學前沿的知識難題，產生對學科的興趣.2000年5月，美國的克萊數學研究所篩選出了七大世紀數學難題，并為每道題懸賞百萬美元求解.這些題目包括龐加萊猜想、黎曼假設、霍奇猜想、楊-米爾理論、P與NP問題、波奇和斯溫納頓-戴雅猜想、納威厄-斯托克斯方程等介紹，使學生了解前沿數學，激發學習的動力.
四、數學史走進高中數學課堂的實驗經驗
1.要有足夠的數學史知識儲備
教師要熟讀選修3-1《數學史選講》不同版本教材、克萊因的《古今數學思想》、《中國大百科全書數學卷》等，使自己有一桶水才能倒出一杯水.
2.要運用好“最近發展區”理論
當前我們仍以高考要求的模塊教學為主，把數學史融入到高中數學課堂教學，尋找適當的“生長點”，提高學生學習的興趣，拓展數學視野.因此，我們的教學以學生可以接受的數學史知識為前提，符合學生學習新知識的“最近發展區”，使數學課堂教學煥發出生機與活力.
3.要正確處理數學課與歷史課
教師切不可把數學課上成歷史課.數學史是數學文化的最佳載體，我們要通過數學課把數學史相關知識、數學思想結合課堂教學作全面傳承.因此，在內容選擇上不必過于追求數學知識的系統性和邏輯結構完整，要盡可能通過學生易懂的人物、事件呈現數學發展過程，引導學生思考，提出問題，分析數學概念、思想的形成和發展過程，體會數學的不斷發展.
4.要發揮考試的導向功能
各級教育部門要重視數學文化的功能，提高人們對數學史的重視.最實際且有效的做法是在各級各類的考試中適度呈現數學文化背景，引導人們轉變教與學觀念.
在這一方面做的最好的省份是湖北，其在近幾年高考試題中均有數學史痕跡，現采擷如下：2009年高考理科第10題以畢達哥拉斯學派三角形數、正方形數為背景考查數列的通項公式；2010年高考理科第7題以圓的內接正六邊形、正六邊形的內切圓為背景考查數列和的極限；2011年高考理科第13題以《九章算術》“竹九節”問題為背景考查等差數列的通項公式，前n項和公式；2012年高考理科第10題以《九章算術》開立圓術為背景考查球的體積公式等.
5.要引導學生課外時間學習數學史
通過聆聽數學史專題講座、撰寫報告、出黑板報、開展研究性學習、講故事、查閱資料等多種形式，形成課內外互補學習數學史的局面.
數學史與小學數學篇7
一、要認真研讀教材所蘊含的數學史實，有的放矢地加以運用
目前使用的各種版本的小學數學教材，都關注數學背景知識的有機滲透，注重體現數學的文化價值，較好地豐富學生對數學發展的整體認知，為以后的數學學習起到了一定的激勵作用。而更關鍵的是教師要做有心人，一方面要認識閱讀介紹數學史方面的工具書，如劉朝暉著《數學教育的理論?問題?策略》，紀志剛著的《數學的歷史》等；另一方面要認真研讀小學數學教材，思考在教材內容呈現的背后蘊含了哪些有關數學史的知識；第三要充分利用學校信息技術資源，如光盤、互聯網等，有選擇地利用有用的數學史方面的相關資源為本單元、本節課教學服務；第四要對現行使用的教材從整體上進行把握和梳理，做到心中有數，才可能有的放矢，如在數與代數部分，可以選擇介紹歷史上各種記數法，使學生體會十進位制記數法的優越性，通過對古埃及、古希臘以及中國古代大數目表示法的介紹與比較，使學生體會現代大數表示法的優越性等等。因此，只有在整體把握的基礎上對教材進行梳理，才能準確把握好教材中數學知識背后所包含的數學史實，這樣做到了高屋建瓴，才能為數學文化生態的建構提供良好的幫助。
二、要充分發揮信息技術的特點，在空間與圖形的教學中讓學生感受幾何結構的美
數學具有真、善、美的特點，真是表現客觀規律的屬性，善是表示功利價值的屬性，美則是符合規律性和目的性的結合，是真與善最完美的詮釋。因此，在關注幾何的本體性知識教學的同時，利用多媒體介紹有關“規、矩”的歷史資料，使學生體會它們在中國古代幾何作圖及測量中的作用；介紹古埃及、巴比倫、印度、中國對各種簡單幾何圖形面積和體積的計算結果及其現實背景，使學生進一步體會幾何與人類生活經驗和實際需要的密切關系，讓學生在觀賞中感悟幾何知識，同時能從小培養學生從歷史的、文化的視角來看待數學，培養學生良好的數學文化素養。
三、要充分利用計算機巨大的數據處理功能，在統計與概率教學中加以運用
數學史與小學數學篇8
主考學校
考試時間
10月19日（星期六）
10月20日（星期天）
代碼
名稱
上 午
（9:00-11:30）
下 午
（14:30-17:00）
上 午
（9:00-11:30）
下 午
（14:30-17:00）
030106 法律
（本科段） 廈門大學 00230 合同法
03709 馬克思主義基本原理概論
05678 金融法 00227 公司法
00257 票據法
00262 法律文書寫作 00263 外國法制史
03708 中國近現代史綱要
05680 婚姻家庭法 00015 英語（二）
00169 房地產法
00228 環境與資源保護法學 030108 律師
（本科段） 華僑大學 00230 合同法
03709 馬克思主義基本原理概論 00993 法院與檢察院組織制度 00229 證據法學
00924 婚姻家庭法原理與實務
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00228 環境與資源保護法學
00925 公證與基層法律服務實務 030401 公安管理
（本科段） 中國人民公安大學 00372 公安信息學
03709 馬克思主義基本原理概論 00235 犯罪學（一） 03708 中國近現代史綱要
04729 大學語文 00015 英語（二）
00373 涉外警務概論 050105 漢語言文學
（本科段） 福建師范大學 00540 外國文學史
03709 馬克思主義基本原理概論 00422 中國古代作家作品專題研究 00539 中國古代文學史（二）
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00541 語言學概論
00815 西方文論選讀 050201 英語
（本科段） 福建師范大學 00600 高級英語
03709 馬克思主義基本原理概論 00830 現代語言學（A）
00837 旅游英語選讀（B） 00833 外語教學法（A）
00838 語言與文化（B）
03708 中國近現代史綱要 00603 英語寫作 050305 新聞學
（本科段） 福建師范大學 03709 馬克思主義基本原理概論 00659 新聞攝影 00182 公共關系學
00321 中國文化概論
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00312 政治學概論
00660 外國新聞事業史 050426 環境藝術設計
（本科段） 福州大學 03709 馬克思主義基本原理概論 00701人體工程學應用 03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二） 100804 中藥學
（本科段） 福建中醫學院 03052 中藥制藥工程原理與設備
03709 馬克思主義基本原理概論 03049 數理統計 03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
03050 藥理學（三） 020104 財稅
（獨立本科段） 廈門大學 00067 財務管理學
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數理統計（經管類） 00068 外國財政 00070 政府與事業單位會計
03708 中國近現代史綱要
04184 線性代數（經管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統中計算機應用
00071 社會保障概論 020106 金融
（獨立本科段） 廈門大學 00067 財務管理學
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數理統計（經管類） 00076 國際金融 00077 金融市場學
03708 中國近現代史綱要
04184 線性代數（經管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統中計算機應用 020110 國際貿易
（獨立本科段） 廈門大學 00100 國際運輸與保險
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數理統計（經管類） 00101 外經貿經營與管理 00055 企業會計學
00102 世界市場行情
03708 中國近現代史綱要
04184 線性代數（經管類） 00051 管理系統中計算機應用
00098 國際市場營銷學 020115 經濟學
（獨立本科段） 廈門大學 00009 政治經濟學（財經類）
00143 經濟思想史
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數理統計（經管類） 00142 計量經濟學 00138 中國近現代經濟史
03708 中國近現代史綱要
04184 線性代數（經管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統中計算機應用 020121 調查與分析
（獨立本科段） 廈門大學 00009 政治經濟學（財經類）
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數理統計（經管類）
03708 中國近現代史綱要
04184 線性代數（經管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統中計算機應用 020202 工商企業管理
（獨立本科段） 福州大學 00067 財務管理學
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數理統計（經管類） 00149 國際貿易理論與實務 00154 企業管理咨詢
03708 中國近現代史綱要
04184 線性代數（經管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統中計算機應用 020204 會計
（獨立本科段） 福州大學 00162 會計制度設計
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數理統計（經管類） 00149 國際貿易理論與實務 00159 高級財務會計
03708 中國近現代史綱要
04184 線性代數（經管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統中計算機應用
00161 財務報表分析（一） 020208 市場營銷
（獨立本科段） 福建農林大學 00186 國際商務談判
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數理統計（經管類） 00149 國際貿易理論與實務 00055 企業會計學
03708 中國近現代史綱要
04184 線性代數（經管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統中計算機應用
00098 國際市場營銷學 020210 旅游管理（獨立本科段） 福建師范大學 00199 中外民俗
03709 馬克思主義基本原理概論
06011 旅游學概論 05034 旅游地理學
06120 旅游專業英語 03708 中國近現代史綱要
06944 中國旅游文化 00051 管理系統中計算機應用
00200 客源國概況
020213 企業財務管理
（獨立本科段） 集美大學 00208 國際財務管理
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數理統計（經管類） 00207 高級財務管理 00077 金融市場學
03708 中國近現代史綱要
04184 線性代數（經管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統中計算機應用 020216 電子商務
（獨立本科段） 廈門大學 00910 網絡經濟與企業管理
03709 馬克思主義基本原理概論 00915 電子商務與現代物流
00995 商法（二） 00906 電子商務網站設計原理
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00997 電子商務安全導論 020229 物流管理
（獨立本科段） 集美大學 00009 政治經濟學（財經類）
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數理統計（經管類）
05374 物流企業財務管理
03708 中國近現代史綱要
04184 線性代數（經管類） 00015 英語（二）
00043 經濟法概論（財經類） 020256 項目管理
（獨立本科段） 福州大學 03709 馬克思主義基本原理概論
05066 項目論證與評估 05063 項目時間管理 03708 中國近現代史綱要
05060 項目范圍管理 00015 英語（二）
05061 項目成本管理 020282 采購與供應管理
（獨立本科段） 集美大學 00009 政治經濟學（財經類）
03709 馬克思主義基本原理概論
05374 物流企業財務管理
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二） 020314 銷售管理
（獨立本科段） 集美大學 03709 馬克思主義基本原理概論 00149 國際貿易理論與實務
10511 銷售團隊管理 03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00043 經濟法概論（財經類）
00051 管理系統中計算機應用 020320 中小企業經營管理
（獨立本科段） 集美大學 03709 馬克思主義基本原理概論
00154 企業管理咨詢
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二） 030109 監所管理
（獨立本科段） 中央司法警官教育學院 00928 罪犯勞動改造學
03709 馬克思主義基本原理概論 00932 獄內偵查學 00924 婚姻家庭法原理與實務
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00933 罪犯改造心理學 030117 法律
（獨立本科段） 福建師范大學 00230 合同法
00242 民法學
03709 馬克思主義基本原理概論 00223 中國法制史
00261 行政法學 00243 民事訴訟法學
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00228 環境與資源保護法學
00244 經濟法概論 030203 社會工作與管理
（獨立本科段） 廈門大學 00281 社區社會工作
03709 馬克思主義基本原理概論
06948 婚姻家庭 00282 個案社會工作
00286 福利經濟學 00284 心理衛生與心理咨詢
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00278 社會統計學
00279 團體社會工作 030302 行政管理學
（獨立本科段） 福州大學 00067 財務管理學
00320 領導科學
03709 馬克思主義基本原理概論 00319 行政組織理論
00341 公文寫作與處理 00316 西方政治制度
00321 中國文化概論
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00312 政治學概論
00322 中國行政史 040102 學前教育
（獨立本科段） 福建師范大學 00399 學前游戲論
00401 學前比較教育
03709 馬克思主義基本原理概論 00403 學前兒童家庭教育學
00883 學前特殊兒童教育 00881 學前教育科學研究與論文寫作
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00882 學前教育心理學 040107 教育管理
（獨立本科段） 福建師范大學 00454 教育預測與規劃
03709 馬克思主義基本原理概論 00451 教育經濟學
00457 學前教育管理
00458 中小學教育管理
00459 高等教育管理 00449 教育管理原理
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00456 教育科學研究方法（二） 040112 小學教育
（獨立本科段） 福建教育學院 00464 中外教育簡史
03330 小學數學教學研究
03709 馬克思主義基本原理概論 00458 中小學教育管理
03329 小學語文教學研究 00466 發展與教育心理學
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
06230 小學藝術教育 050104 秘書學
（獨立本科段） 漳州師范學院 00320 領導科學
03709 馬克思主義基本原理概論 00261 行政法學 00321 中國文化概論
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00051 管理系統中計算機應用
00526 秘書參謀職能概論 050302 廣告學
（獨立本科段） 廈門大學 00639 廣播電視廣告
00662 新聞事業管理
03709 馬克思主義基本原理概論 00640 平面廣告設計 00321 中國文化概論
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00244 經濟法概論 050309 公共關系
（獨立本科段） 泉州師范學院 00320 領導科學
03291 人際關系學
03709 馬克思主義基本原理概論 03300 現代媒體總論 00321 中國文化概論
03295 國際公共關系
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二） 070102 數學教育
（獨立本科段） 漳州師范學院 02013 初等數論
03709 馬克思主義基本原理概論 02008 拓撲學基礎 03708 中國近現代史綱要
06094 離散數學（二） 00015 英語（二）
02009 抽象代數 071502 應用心理學（獨立本科段） 福州大學 03709 馬克思主義基本原理概論 00471 認知心理 03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二） 080307 機電一體化工程
（獨立本科段） 福州大學 02194 工程經濟
03709 馬克思主義基本原理概論 02240 機械工程控制基礎 02202 傳感器與檢測技術
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00420 物理（工）
02241 工業用微型計算機 080702 計算機及應用
（獨立本科段） 福州大學 02331 數據結構
03709 馬克思主義基本原理概論
04747 Java語言程序設計（一） 00023 高等數學（工本）
04735 數據庫系統原理 03708 中國近現代史綱要
04737 C++程序設計 00015 英語（二）
02333 軟件工程 080709 計算機網絡
（獨立本科段） 福州大學 02331 數據結構
03709 馬克思主義基本原理概論
04747 Java語言程序設計（一） 00023 高等數學（工本）
04735 數據庫系統原理
04749 網絡工程 02379 計算機網絡管理
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
03142 互聯網及其應用 082208 計算機信息管理
（獨立本科段） 廈門大學 00910 網絡經濟與企業管理
02142 數據結構導論
03709 馬克思主義基本原理概論 04735 數據庫系統原理 03173 軟件開發工具
03708 中國近現代史綱要
04737 C++程序設計 00015 英語（二）
04757 信息系統開發與管理 082218 電子政務
（獨立本科段） 福州大學 03335 公共管理學
03344 信息與網絡安全管理
03709 馬克思主義基本原理概論 03336 電子政務理論與技術 03342 電子政務案例分析
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
00896 電子商務概論
100702 護理學
（獨立本科段） 福建醫科大學 03006 護理管理學
03203 外科護理學（二）
03709 馬克思主義基本原理概論 03008 護理學研究
03009 精神障礙護理學 00182 公共關系學
03005 護理教育導論
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二） 100805 藥學
（獨立本科段） 福建醫科大學 01761 藥劑學（二）
03709 馬克思主義基本原理概論
05524 藥用植物與生藥學 01759 藥物化學（二）
06831 藥理學（四） 02051 物理化學（二）
03708 中國近現代史綱要 00015 英語（二）
05522 有機化學（五） 030111 律師
（基礎科段） 華僑大學 00922 經濟法原理與實務
03706 思想道德修養與法律基礎 00262 法律文書寫作
00918 民事訴訟原理與實務（一） 00921 商法原理與實務
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論 00917 民法原理與實務 030112 法律
（基礎科段） 廈門大學 00242 民法學
03706 思想道德修養與法律基礎 00223 中國法制史
00261 行政法學 00243 民事訴訟法學
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04729 大學語文 00244 經濟法概論 050114 漢語言文學
（基礎科段） 福建師范大學 00529 文學概論（一）
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00536 古代漢語 00531 中國當代文學作品選
00534 外國文學作品選
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論 00533 中國古代文學作品選（二） 050207 英語
（基礎科段） 福建師范大學 00596 英語閱讀（二）
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04729 大學語文 00794 綜合英語（一） 050308 新聞學
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04729 大學語文 00043 經濟法概論（財經類） 020109 國際貿易
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04183 概率論與數理統計（經管類） 10510 連鎖與特許經營管理 03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
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030202 社會工作與管理
（專科） 福州大學 00266 社會心理學（一）
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03350 社會研究方法
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04729 大學語文 00071 社會保障概論 030301 行政管理
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04729 大學語文 00312 政治學概論 040101 學前教育
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04729 大學語文 00395 科學技術社會
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（專科） 泉州師范學院 00643 公關心理學
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04729 大學語文 00712 建筑工程定額預算 080306 機電一體化工程
（?？疲?福州大學 02230 機械制造
03706 思想道德修養與法律基礎 00022 高等數學（工專）
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02195 數控技術及應用 02236 可編程控制器原理與應用
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04729 大學語文 00012 英語（一）
02232 電工技術基礎
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（專科） 福州大學 02142 數據結構導論
03706 思想道德修養與法律基礎 00022 高等數學（工專）
00342 高級語言程序設計（一） 02198 線性代數
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04729 大學語文
04732 微型計算機及接口技術 00012 英語（一）
02120 數據庫及其應用 082201 管理工程
（?？疲?福州大學 02194 工程經濟
03706 思想道德修養與法律基礎 00020 高等數學（一）
00065 國民經濟統計概論 02625 現代企業管理（一）
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00043 經濟法概論（財經類）
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（?？疲?福建信息職業技術學院 03706 思想道德修養與法律基礎
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02120 數據庫及其應用
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