數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)篇1
一、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的相互聯(lián)系
在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史這一課題早已在全球范圍內(nèi)開展，從國際HPM研究，到各國成立HPM研究小組，再到我國全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育會議的召開，可以說數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的運(yùn)用研究是較為成熟的。
在生物學(xué)上，德國生物學(xué)家海克爾于19世紀(jì)提出生物發(fā)生學(xué)定律即個體成長重演種系歷史，又名重演說。許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為可將這一定律移植到數(shù)學(xué)教育中，而后Byers、Shcubring、桂德懷等人也在各自研究中證明了學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知過程以及認(rèn)知障礙、出現(xiàn)的錯誤等與數(shù)學(xué)發(fā)展史有著密切的聯(lián)系。根據(jù)這一研究，筆者認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是人類創(chuàng)造、發(fā)展數(shù)學(xué)過程的凝縮版，可以利用“再創(chuàng)造”把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育中。
如何在數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用好數(shù)學(xué)史是此類研究的重點(diǎn)，最常見的方法包括引用數(shù)學(xué)家軼事、利用數(shù)學(xué)史導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念，講授數(shù)學(xué)名題，或者通過數(shù)學(xué)案例講解解題技巧，用數(shù)學(xué)中的著名錯誤幫助學(xué)生克服困難等。也有根據(jù)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)設(shè)計(jì)習(xí)題，讓學(xué)生通過制作有關(guān)數(shù)學(xué)史的板報(bào)、專題，甚至用戲劇來進(jìn)一步加深對數(shù)學(xué)理解的方法。更有比較大型的項(xiàng)目，如滲透歷史發(fā)展觀，依據(jù)數(shù)學(xué)史設(shè)計(jì)課程或者開設(shè)數(shù)學(xué)史課程等等。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形中數(shù)學(xué)史資源的分析與開發(fā)
新課程標(biāo)準(zhǔn)將原來的幾何學(xué)改為空間與圖形，并對其定位為“主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置及其變換，它是人們更好的認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。”意在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，能夠讓學(xué)生從原有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過動手操作、觀察等一系列實(shí)踐活動，讓學(xué)生抽象或者再創(chuàng)造出某些空間概念、理論和方法。因此我們可以從人類學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的歷史中得到一些教學(xué)啟示。
1．?dāng)?shù)學(xué)史在“圖形的認(rèn)識”中的滲透
幾何圖形的形成大部分來自于人們對自然界或者自身的觀察與認(rèn)識。人們在人或物體移動過程中的路徑、射擊時(shí)對準(zhǔn)的方向等事物上發(fā)現(xiàn)了直線的概念。通過觀察，發(fā)現(xiàn)太陽、月亮是圓的；后來創(chuàng)造了有輪子的車輛，圓的概念開始為人們所認(rèn)知。當(dāng)人行動時(shí)，上下手臂或者大小腿之間就構(gòu)成了角。各種多邊形概念源自于土地的測量等等。可見，人類對幾何的認(rèn)識是從人自身、自然界或者勞動經(jīng)驗(yàn)中產(chǎn)生的并逐步抽象出來的。在小學(xué)階段，學(xué)生的思維依賴于具象，而事實(shí)上許多圖形概念都是從三維圖形中抽象出來的，與實(shí)際生活有著密切的聯(lián)系。基于此，我們可以嘗試讓學(xué)生能夠從現(xiàn)實(shí)三維圖形中抽象出平面圖形，這也與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相符合。
2．?dāng)?shù)學(xué)史在“測量”中的滲透
（1）長度
最開始的時(shí)候，人們只會比較幾個量之間的大小、長短關(guān)系，而后開始發(fā)現(xiàn)這種比較在一定程度上有局限性，于是人們開始選定自身的某一部分或者彼此之間的距離作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，這樣就產(chǎn)生了計(jì)量的單位。但在后來的發(fā)展中，由于這種度量有一定的誤差（比如身體差異，行走速度不同等），從而開始產(chǎn)生統(tǒng)一的度量單位。
例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在“認(rèn)識長度單位”一節(jié)上，基本是按長度度量的發(fā)展史來編排的，教材中首先讓學(xué)生利用長度相同的物體進(jìn)行測量，直接跳過用人的身體進(jìn)行衡量的環(huán)節(jié)。筆者認(rèn)為教學(xué)過程中，可以先安排學(xué)生用自己身體的某一部分來進(jìn)行測量，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種測量的不足之處，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一度量單位的重要性，之后逐漸引入用物體或方格子作度量標(biāo)準(zhǔn)。通過這些環(huán)節(jié)，學(xué)生可以從自身觀察世界，對以后的估測也有一定幫助。
再如圓周長是圍成圓的曲線長度，教材所給方法為繞線法和滾圓法，與早期的圓周測量方法相同。在對圓的周長進(jìn)行求解時(shí)，很容易發(fā)現(xiàn)直徑的變化會引起周長的變化，于是就出現(xiàn)了求圓周長和直徑之間的比值，之后人們發(fā)現(xiàn)求圓內(nèi)（外）接正多邊形周長的方法可使圓周更加精確，不管是阿基米德還是劉徽，運(yùn)用的都是此種方法，但其算法復(fù)雜，未被采用。但筆者認(rèn)為可以考慮讓學(xué)生適當(dāng)接觸極限思想。
（2）面積
首先看多邊形的面積。從史料來看，不管是古代中國還是古埃及，對面積的測量或是運(yùn)用都是以正方形作為測量標(biāo)準(zhǔn)的圖形。教材中，面積的學(xué)習(xí)首先是使用網(wǎng)格圖來數(shù)，這與之后的網(wǎng)格作圖等都有著密切的聯(lián)系。用網(wǎng)格法很容易表示出長方形面積，其他四邊形的面積則可以通過轉(zhuǎn)化為長方形得到。
其次看圓的面積。我國古代求圓面積主要是以直代曲的思想，劉徽極好地利用了極限思想創(chuàng)立割圓術(shù)。那么試想，如果我們在之前的學(xué)習(xí)中有意無意滲透一些極限思想，是否會比讓學(xué)生一下子去運(yùn)用極限思想來解題好一些呢？教材所述方法盡管與劉徽所用方法不盡相同，但都是基于同一思想的：把圓等分為若干扇形，排列成矩形，分的扇形越多越接近矩形。如前所述，不少圖形的面積都是由這種轉(zhuǎn)化思想來進(jìn)行求解的，教材中也有輔助這種思想理解的一些內(nèi)容安排，比如有好幾個課時(shí)是關(guān)于圖形拼組和變換的。
（3）體積和容積
原始的容積單位源自于人體，如古時(shí)所用單位“溢”，指一手所捧之量。另有不少容量單位源自容器。
因水利工程的需要，我國較早便開始了對體積的研究，《九章算術(shù)》中記載體積的求解方法：把體積為二尺七寸的立方體轉(zhuǎn)化為底為單位正方形，高度為二尺七寸的直棱柱，最終結(jié)果用高度數(shù)來表示。與現(xiàn)在我們用1個立方體作為體積單位有著異曲同工之妙。這與面積的求解著實(shí)相似，但是在體積求解過程中，我們并沒有一個像網(wǎng)格線那樣的輔助工具，這時(shí)候就必須善于利用學(xué)具中的小立方了。另外，提到體積可能會想到阿基米德的皇冠，這個事例說明物體占據(jù)一定空間，那么，在求解不規(guī)則物體面積或者如圓錐體之類的體積時(shí)，是否可以充分利用這類小故事來進(jìn)行啟發(fā)，充分調(diào)動學(xué)生的積極性？
（4）角的測量
我國古代人們更重視數(shù)學(xué)的實(shí)用性，對角的度量始終沒有統(tǒng)一過，只出現(xiàn)一些常用特殊角的表示。而在美索不達(dá)米亞，人們把圓周分為360等分，對于此，一說是因?yàn)?60因數(shù)多易于均分；另一說其是由蘇美爾文化中的距離單位和時(shí)間單位巴比倫里發(fā)展形成的：一天等于12個巴比倫里，又等于天空轉(zhuǎn)一周，即把一個完整圓周等分為12份，再把每份分為30等分。雖然這并不是教學(xué)內(nèi)容，但教師必須有所了解。在教學(xué)過程中，我們可以嘗試從我國古代角度測量中找到啟示――對特殊角進(jìn)行分割，如易玫老師在《角的度量》一課中很好地展示了這一方法。
3．?dāng)?shù)學(xué)史在“圖形的位置”中的滲透
（1）方位與方向
太陽每天從同一個地方升起，又從同一個地方降落，這是較容易被感知到的，如此便產(chǎn)生了東與西的方位概念。在發(fā)展過程中，人類對自身的左右表述要早于以其他事或物為參照的表述，而左右的發(fā)展是在與實(shí)體相連的基礎(chǔ)上建立起來，后來才逐步脫離實(shí)體成為一個抽象的方位名詞。教學(xué)中選擇什么作為參照物是很重要的一點(diǎn)，否則將引起知識的混淆。另外還要遵守學(xué)生認(rèn)知過程，即由對自身的認(rèn)識逐漸發(fā)展到對他人的認(rèn)識。
（2）點(diǎn)與坐標(biāo)
點(diǎn)是幾何學(xué)中的一個基本概念，早在古希臘便已出現(xiàn)將線段或者有限空間看成是由眾多不可分的原子構(gòu)成的數(shù)學(xué)方法，我國《經(jīng)說上》也有“體，若二之一，尺之端也”這一說法。然而這又是較難理解的一部分，因?yàn)檫@之中又滲透著極限思想。小學(xué)教材中并沒有提出點(diǎn)的概念，但不能說沒有涉及，極限思想其實(shí)在生活中也是存在的。
“圖形的位置”這一部分教學(xué)內(nèi)容中主要包含的是數(shù)形結(jié)合和對應(yīng)的思想。早在千年以前，埃及人便開始使用直角坐標(biāo)系來確定土地，古代地圖經(jīng)緯度的繪測也與它有關(guān)。前文之所以提到點(diǎn)的概念，是因?yàn)樽鴺?biāo)系教學(xué)中用數(shù)對來表示點(diǎn)，用點(diǎn)來表示位置，學(xué)生之前已經(jīng)接觸過用簡單的方位表示位置，此時(shí)再加入已熟悉的網(wǎng)格和已有初步印象的數(shù)對，這與以坐標(biāo)系來繪測經(jīng)緯度有些類似，因此若在教學(xué)中利用好一些常用地圖，可對以后的坐標(biāo)系教學(xué)提供幫助。
三、關(guān)于在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的一些建議
盡管學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展在一定程度上與數(shù)學(xué)史的發(fā)展相似，但要注意的是，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的整合只不過是眾多教學(xué)方法中的一種，并不能在整個教學(xué)過程中起主導(dǎo)作用。當(dāng)出現(xiàn)數(shù)學(xué)史發(fā)展方向與學(xué)生認(rèn)知有所沖突時(shí)，教師更應(yīng)該謹(jǐn)慎。
首先，教師需要理清發(fā)展脈絡(luò)，把握整體。必須認(rèn)識到在歷史上，數(shù)學(xué)是一門不斷積累起來的學(xué)科，數(shù)與形并不是各行其道地發(fā)展，因此，教師有必要明白數(shù)學(xué)史的發(fā)展脈絡(luò)，從整體上把握好數(shù)與形的整體性，這種整體性在教材中的表現(xiàn)是，后面的知識點(diǎn)與前面的一些知識點(diǎn)有所聯(lián)系，我們可以從歷史發(fā)展的觀點(diǎn)，把握每一個已成熟的知識點(diǎn)的發(fā)展道路及其前身，讓學(xué)生順著這一思路去再創(chuàng)造。
其次，尊重學(xué)生認(rèn)知范圍，適當(dāng)選擇教學(xué)素材。必須注意，當(dāng)今社會與古時(shí)候各方面的發(fā)展大相徑庭，學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)組成也與人類初期不一樣，因此，在選擇讓學(xué)生體會知識生成過程中需要接觸的經(jīng)驗(yàn)時(shí)，教師的選擇也必須符合學(xué)生的認(rèn)知觀念。還要注意到，在一些問題的求證上，我們必須審視學(xué)生的認(rèn)知范圍，比如在圓周一課上，我們可以適當(dāng)介紹割圓術(shù)，但不建議深入，并且這一段更適合在課后的教學(xué)中講授，否則易引起學(xué)生的認(rèn)知混亂。
再次，教師必須明確數(shù)學(xué)史使用的目的，擺正數(shù)學(xué)史觀。利用數(shù)學(xué)史并不是一味地去講數(shù)學(xué)故事，這樣一方面對本節(jié)課不一定有作用，另一方面，可能會打斷教學(xué)計(jì)劃，擾亂學(xué)生思維。如不少教師會在教授某一知識點(diǎn)時(shí)會提到“我國在這方面的發(fā)現(xiàn)比歐洲早了幾百年（或幾千年）”這類歷史知識，并不否認(rèn)我們需要提升愛國情感，但是教師如果能夠明白為什么會提早那么多年或者延遲那么多年，是否能夠避免一些學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知障礙而跟不上進(jìn)度呢？在此，筆者比較推崇的做法是引導(dǎo)學(xué)生重新親身經(jīng)歷歷史事件，教師在這一過程中可適當(dāng)穿插一些歷史知識，引導(dǎo)學(xué)生去做下一步。
另外，要運(yùn)用好數(shù)學(xué)史，還必須找準(zhǔn)嵌入時(shí)機(jī)。常見的有課前引入或者在講完某一知識點(diǎn)的時(shí)候帶過講解，也有在一節(jié)課的最后介紹數(shù)學(xué)史知識的。如果我們通過讓學(xué)生再創(chuàng)造，之后讓他們自己意識到自己經(jīng)歷前人或者歷史名人所做的一樣的事情，相信會讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更有興趣和信心；也可以讓學(xué)生去改正著名歷史錯誤，讓他們能夠有一種成就感，同時(shí)會去注意自己學(xué)習(xí)中也可能會出現(xiàn)這種錯誤。或者在課后介紹數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生們?nèi)ふ覛v史上對某一問題的不同解法或者留下歷史名題讓學(xué)生課后學(xué)習(xí)也是不錯的選擇。另外，數(shù)學(xué)興趣小組也是一個很好的使用場所，在興趣小組中運(yùn)用數(shù)學(xué)史講課一方面是為學(xué)生在解決難澀的問題時(shí)激發(fā)他們的興趣，另一方面也是為了能讓他們在解題時(shí)受到啟發(fā)。
數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)篇2
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；滲透；教育價(jià)值
一、調(diào)和文化，豐富課堂教學(xué)味道
1.內(nèi)涵界定，構(gòu)建數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)教育的一部分，它使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)發(fā)展的基本規(guī)律以及了解數(shù)學(xué)發(fā)展與社會進(jìn)步的相互關(guān)系，了解數(shù)學(xué)家及其數(shù)學(xué)思想、精神與方法對人類文明的促進(jìn)作用。
新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”重視數(shù)學(xué)史在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透，會讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加符合兒童的身心發(fā)展和認(rèn)知規(guī)律。
2.形態(tài)轉(zhuǎn)化，豐富課堂文化
張奠宙教授認(rèn)為，應(yīng)用數(shù)學(xué)史有助于將數(shù)學(xué)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)”，他提出了三個途徑：（1）揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，形成正確的數(shù)學(xué)觀；（2）返璞歸真，揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，并使之適合今天的課堂教學(xué)；（3）提供真實(shí)的歷史材料，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文精神。這三點(diǎn)不僅指出了數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，也為數(shù)學(xué)史的具體運(yùn)用指明了方向。
二、落腳課堂，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)
1.立足教材，展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有關(guān)數(shù)學(xué)史的知識主要集中在“你知道嗎”板塊，且在三年級及以上教材中才逐步出現(xiàn)。
三年級上冊出現(xiàn)的內(nèi)容有：數(shù)字表示法的發(fā)展歷程、計(jì)時(shí)表示法的發(fā)展歷程、分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)線的產(chǎn)生；三年級下冊出現(xiàn)的內(nèi)容有：“鋪地錦”的計(jì)算方法、量的概念的發(fā)展、小數(shù)表示法的發(fā)展歷程。四年級上冊出現(xiàn)的內(nèi)容有：我國古代除法試商經(jīng)驗(yàn)、二進(jìn)制計(jì)數(shù)法的介紹、算籌和算盤的介紹、籌算和珠算的介紹；四年級下冊出現(xiàn)的內(nèi)容有：（ ）、[ ]、{ }符號的介紹、“哥德巴赫猜想”及“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”的介紹、法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)的故事；五年級上冊出現(xiàn)的內(nèi)容有：負(fù)數(shù)的出現(xiàn)和使用、劉徽的“以盈補(bǔ)虛”法介紹；五年級下冊出現(xiàn)的內(nèi)容有：李冶的“天元術(shù)”及朱世杰的“四元術(shù)”介紹、《九章算術(shù)》中求最大公因數(shù)的方法介紹、我國古代對圓的研究成果介紹；六年級出現(xiàn)的內(nèi)容有：黃金比例的介紹、“雞兔同籠”問題、“九章算術(shù)”中有關(guān)圓柱、圓錐體積計(jì)算的介紹。
2.扎根課堂，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)
學(xué)生學(xué)習(xí)必要的數(shù)學(xué)史知識已經(jīng)成為教育工作者的共識，將數(shù)學(xué)史知識融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)史料的功能，是數(shù)學(xué)教育改革的一項(xiàng)有力措施。
（1）故事引路，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情
教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，穿插介紹數(shù)學(xué)史故事，開闊學(xué)生的視野。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在三年級下冊“你知道嗎”中，介紹了測量工具和測量方法的發(fā)展進(jìn)程。通過圖片與文字的結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)史的博大精深。讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，感受數(shù)學(xué)的魅力。這種方法用歷史故事來豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。
（2）巧用名題，培養(yǎng)探究意識
在教學(xué)時(shí)，教師可以尋找與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的歷史名題。如：教學(xué)蘇教版五年級下冊“倒推”的策略之后，安排了一道思考題，讓學(xué)生解答著名的“李白沽酒”問題。剛讀完題目，學(xué)生就迫不及待地運(yùn)用所學(xué)知識動筆進(jìn)行運(yùn)算，并能順利地應(yīng)用“倒推”策略解決問題。在此過程中一方面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，另一方面也極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣。
（3）輝煌成就，增強(qiáng)愛國情感
中國古代的數(shù)學(xué)成就令人矚目，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排了中國古代數(shù)學(xué)中的經(jīng)典算法案例，如《九章算術(shù)》中的“以少減多，更相減損”的求最大公因數(shù)的方法、“半廣以成正從”的三角形面積的計(jì)算方法、正負(fù)數(shù)思想、圓柱圓錐體積的計(jì)算。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，了解古代先進(jìn)的文化，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，可以激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和為國富民強(qiáng)而勤奮學(xué)習(xí)的精神。
數(shù)學(xué)教育的根本目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而這種能力和本領(lǐng)，不僅表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)知識的記憶上，而且更主要地體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想方法上。數(shù)學(xué)史對于揭示數(shù)學(xué)知識的來源和應(yīng)用，對于創(chuàng)造一種探索與研究數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)氣氛，對于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)探索精神、增強(qiáng)民族自豪感，都有重要意義。
參考文獻(xiàn)：
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020105金融 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00009政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類） 00075證券投資與管理 00020高等數(shù)學(xué)㈠ 00065國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)概論 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 00055企業(yè)會計(jì)學(xué) 00066貨幣銀行學(xué) 00043經(jīng)濟(jì)法概論（財(cái)經(jīng)類） 020201工商企業(yè)管理 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00009政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類） 00147人力資源管理㈠ 00020高等數(shù)學(xué)㈠ 00148國際企業(yè)管理 00065國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)概論 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 00055企業(yè)會計(jì)學(xué) 00043經(jīng)濟(jì)法概論（財(cái)經(jīng)類） 020203會計(jì) 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00009政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類） 00067財(cái)務(wù)管理學(xué) 00020高等數(shù)學(xué)㈠ 00065國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)概論 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 00070政府與事業(yè)單位會計(jì) 00156成本會計(jì) 00043經(jīng)濟(jì)法概論（財(cái)經(jīng)類） 020209旅游管理 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)00009政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類） 00189旅游與飯店會計(jì) 00191旅行社經(jīng)營與管理 06011旅游學(xué)概論 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 00193飯店管理概論 00015英語（二） 00194旅游法規(guī) 020228物流管理 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00020高等數(shù)學(xué)㈠ 00148國際企業(yè)管理 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 00182公共關(guān)系學(xué) 00012英語㈠ 020313銷售管理 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 10510連鎖與特許經(jīng)營管理 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論
030112法律 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00242民法學(xué) 00261行政法學(xué) 00223中國法制史 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 00243民事訴訟法學(xué) 00244經(jīng)濟(jì)法概論 030301行政管理 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)00147人力資源管理㈠ 00163管理心理學(xué) 00341公文寫作與處理 03349政府經(jīng)濟(jì)管理概論 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 03350社會研究方法 00182公共關(guān)系學(xué) 00312政治學(xué)概論 040103小學(xué)教育 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)00409美育基礎(chǔ) 00407小學(xué)教育心理學(xué) 00410小學(xué)語文教學(xué)論 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 00408小學(xué)科學(xué)教育 00411小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論 00012英語㈠ 00395科學(xué).技術(shù).社會 00412小學(xué)班主任 040109心理健康教育 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 05619心理咨詢與輔導(dǎo)㈠ 05616心理測量與評估 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 00466發(fā)展與教育心理學(xué) 02110心理統(tǒng)計(jì) 06050人際關(guān)系心理學(xué) 050114漢語言文學(xué) 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)00529文學(xué)概論㈠ 00536古代漢語 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 00531中國當(dāng)代文學(xué)作品選 00534外國文學(xué)作品選 00533中國古代文學(xué)作品選㈡ 050207英語語言文學(xué) 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)00596英語閱讀㈡ 00795綜合英語㈡ 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 00597英語寫作基礎(chǔ) 00794綜合英語㈠ 050308新聞學(xué) 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)00655報(bào)紙編輯 00654新聞采訪寫作 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 00853廣告學(xué)（二） 00656廣播新聞與電視新聞 080306機(jī)電一體化工程 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)02230機(jī)械制造 00022高等數(shù)學(xué)（工專） 02159工程力學(xué)㈠ 02195數(shù)控技術(shù)及應(yīng)用 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 02236可編程控制器原理與應(yīng)用 00012英語㈠ 02232電工技術(shù)基礎(chǔ) 02237自動控制系統(tǒng)及應(yīng)用 080701計(jì)算機(jī)及應(yīng)用 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)02142數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)論 00022高等數(shù)學(xué)（工專） 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 04732微型計(jì)算機(jī)及接口技術(shù) 00012英語（一） 02120數(shù)據(jù)庫及其應(yīng)用 080801房屋建筑工程 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)02400建筑施工㈠ 00022高等數(shù)學(xué)（工專） 02387工程測量 00170建筑工程定額與預(yù)算 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 02396混凝土及砌體結(jié)構(gòu) 02398土力學(xué)及地基基礎(chǔ) 082207計(jì)算機(jī)信息管理 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)04754電子商務(wù)與電子政務(wù) 00022高等數(shù)學(xué)（工專） 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 00012英語（一） 02120數(shù)據(jù)庫及其應(yīng)用 02382管理信息系統(tǒng) 090101農(nóng)學(xué) 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)02664農(nóng)業(yè)氣象學(xué) 02665農(nóng)業(yè)生態(tài)基礎(chǔ) 00135農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理 02660植物學(xué)㈡ 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 02672作物育種學(xué) 02674植物病蟲害防治 090402獸醫(yī) 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)02767動物生理生化 02790家畜外科學(xué) 02787獸醫(yī)藥理學(xué) 02791家畜傳染病與寄生蟲病 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 02792獸醫(yī)衛(wèi)生檢驗(yàn) 02785獸醫(yī)微生物學(xué) 100701護(hù)理學(xué) 03706思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)02901病理學(xué) 02903藥理學(xué)㈠ 02996護(hù)理倫理學(xué) 03707毛澤東思想、鄧小平理論和“三個代表”重要思想概論 04729大學(xué)語文 02113醫(yī)學(xué)心理學(xué) 02998內(nèi)科護(hù)理學(xué)（一） 03001外科護(hù)理學(xué)㈠ 03002婦產(chǎn)科護(hù)理學(xué)㈠ 獨(dú)立本科段（含本科段）
020104財(cái)稅 03709馬克思主義基本原理概論04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00067財(cái)務(wù)管理學(xué) 00068外國財(cái)政 03708中國近現(xiàn)代史綱要 04184線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00070政府與事業(yè)單位會計(jì) 00015英語㈡ 00071社會保障概論 020115經(jīng)濟(jì)學(xué) 03709馬克思主義基本原理概論 04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00143經(jīng)濟(jì)思想史 00142計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 03708中國近現(xiàn)代史綱要 04184線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00138中國近現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)史 00015英語㈡ 020202工商企業(yè)管理 03709馬克思主義基本原理概論 04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00067財(cái)務(wù)管理學(xué) 00149國際貿(mào)易理論與實(shí)務(wù) 03708中國近現(xiàn)代史綱要 04184線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00154企業(yè)管理咨詢 00015英語㈡ 020204會計(jì) 03709馬克思主義基本原理概論 04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00162會計(jì)制度設(shè)計(jì) 00149國際貿(mào)易理論與實(shí)務(wù) 03708中國近現(xiàn)代史綱要 04184線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00159高級財(cái)務(wù)會計(jì) 00015英語㈡ 00161財(cái)務(wù)報(bào)表分析㈠ 020210旅游管理 03709馬克思主義基本原理概論 04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00067財(cái)務(wù)管理學(xué) 06123導(dǎo)游學(xué)概論 03708中國近現(xiàn)代史綱要 04184線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00199中外民俗 06120旅游專業(yè)英語 00200客源國概況 020229物流管理 03709馬克思主義基本原理概論 04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00009政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類） 00147人力資源管理㈠
03708中國近現(xiàn)代史綱要 04184線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00055企業(yè)會計(jì)學(xué) 00015英語㈡ 00043經(jīng)濟(jì)法概論（財(cái)經(jīng)類） 00098國際市場營銷學(xué) 020256項(xiàng)目管理 03709馬克思主義基本原理概論09413項(xiàng)目管理概論 05060項(xiàng)目范圍管理 05066項(xiàng)目論證與評估 03708中國近現(xiàn)代史綱要 04154項(xiàng)目采購管理 00015英語㈡ 05065項(xiàng)目管理法規(guī) 020314銷售管理 03709馬克思主義基本原理概論 00149國際貿(mào)易理論與實(shí)務(wù) 03708中國近現(xiàn)代史綱要 00015英語㈡ 00043經(jīng)濟(jì)法概論（財(cái)經(jīng)類） 030106法律 03709馬克思主義基本原理概論 00230合同法 00227公司法 00262法律文書寫作 03708中國近現(xiàn)代史綱要 00263外國法制史 05680婚姻家庭法 00015英語㈡ 00228環(huán)境與資源保護(hù)法學(xué) 030302行政管理學(xué) 03709馬克思主義基本原理概論 00067財(cái)務(wù)管理學(xué) 00320領(lǐng)導(dǎo)科學(xué) 00319行政組織理論 03708中國近現(xiàn)代史綱要 00316西方政治制度 00321中國文化概論 00015英語㈡ 00323西方行政學(xué)說史 00312政治學(xué)概論 030308政治學(xué) 03709馬克思主義基本原理概論00320領(lǐng)導(dǎo)科學(xué) 00349中國近現(xiàn)代政治思想 00350西方近現(xiàn)代政治思想 03708中國近現(xiàn)代史綱要 00033世界政治經(jīng)濟(jì)與國際關(guān)系00316西方政治制度 00015英語㈡ 00790中國政治制度史 030401公安管理 03709馬克思主義基本原理概論00372公安信息學(xué) 00235犯罪學(xué)㈠ 03708中國近現(xiàn)代史綱要 04729大學(xué)語文 00015英語㈡ 00373涉外警務(wù)概論 040102學(xué)前教育 03709馬克思主義基本原理概論00398學(xué)前教育原理 12350兒童發(fā)展理論 03708中國近現(xiàn)代史綱要 00015英語㈡ 040107教育管理 03709馬克思主義基本原理概論 00454教育預(yù)測與規(guī)劃 00451教育經(jīng)濟(jì)學(xué) 00457學(xué)前教育管理 00458中小學(xué)教育管理 03708中國近現(xiàn)代史綱要 00449教育管理原理 00015英語㈡ 00456教育科學(xué)研究方法㈡ 040110心理健康教育 03709馬克思主義基本原理概論 05624心理治療㈠ 05627職業(yè)輔導(dǎo) 03708中國近現(xiàn)代史綱要 05628團(tuán)體咨詢 06059心理學(xué)研究方法 00015英語㈡ 04406情緒心理學(xué) 05621心理的生物學(xué)基礎(chǔ) 040112小學(xué)教育 03709馬克思主義基本原理概論00464中外教育簡史 00529文學(xué)概論（一） 00458中小學(xué)教育管理 03708中國近現(xiàn)代史綱要 00321中國文化概論 00466發(fā)展與教育心理學(xué) 00015英語㈡ 03329小學(xué)語文教學(xué)研究 040125義務(wù)教育 03709馬克思主義基本原理概論00464中外教育簡史 09291初中語文課程與教學(xué) 09294初中數(shù)學(xué)課程與教學(xué) 09297初中英語課程與教學(xué) 00458中小學(xué)教育管理 09289有效教學(xué)的理論與方法 03708中國近現(xiàn)代史綱要 09295初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與反思 09298初中英語教學(xué)實(shí)踐與反思 09292初中語文教學(xué)實(shí)踐與反思 00015英語㈡ 00456教育科學(xué)研究方法㈡ 09335義務(wù)教育班級管理 050105漢語言文學(xué) 03709馬克思主義基本原理概論00540外國文學(xué)史 00814中國古代文論選讀 03708中國近現(xiàn)代史綱要 00321中國文化概論 00539中國古代文學(xué)史㈡ 00015英語㈡ 00541語言學(xué)概論 050201英語語言文學(xué) 03709馬克思主義基本原理概論00600高級英語 00830現(xiàn)代語言學(xué) 03708中國近現(xiàn)代史綱要 00839第二外語（俄語） 00840第二外語（日語） 00603英語寫作 050305新聞學(xué) 03709馬克思主義基本原理概論 00659新聞攝影 03708中國近現(xiàn)代史綱要 00182公共關(guān)系學(xué) 00321中國文化概論 00015英語㈡ 00244經(jīng)濟(jì)法概論 00660外國新聞事業(yè)史 070103數(shù)學(xué) 03709馬克思主義基本原理概論 02021實(shí)變函數(shù)與泛函分析 02008拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ) 03708中國近現(xiàn)代史綱要 02011復(fù)變函數(shù)論 00015英語㈡ 02009抽象代數(shù) 080307機(jī)電一體化工程 03709馬克思主義基本原理概論02194工程經(jīng)濟(jì) 02240機(jī)械工程控制基礎(chǔ) 03708中國近現(xiàn)代史綱要 02202傳感器與檢測技術(shù) 00015英語㈡ 00420物理（工） 02241工業(yè)用微型計(jì)算機(jī) 080702計(jì)算機(jī)及應(yīng)用 03709馬克思主義基本原理概論02331數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 00023高等數(shù)學(xué)（工本） 04735數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理 03708中國近現(xiàn)代史綱要 04737C++程序設(shè)計(jì) 00015英語㈡ 02333軟件工程 080709計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò) 03709馬克思主義基本原理概論02331數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 00023高等數(shù)學(xué)（工本） 04735數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理 03708中國近現(xiàn)代史綱要 02379計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)管理 00015英語㈡ 03142互聯(lián)網(wǎng)及其應(yīng)用 080806建筑工程 03709馬克思主義基本原理概論02440混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 03347流體力學(xué) 03708中國近現(xiàn)代史綱要 02404工程地質(zhì)及土力學(xué) 02448建筑結(jié)構(gòu)試驗(yàn) 00015英語㈡ 00420物理（工） 02447建筑經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理 082208計(jì)算機(jī)信息管理 03709馬克思主義基本原理概論00910網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理 02142數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)論 04735數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理 03708中國近現(xiàn)代史綱要 03173軟件開發(fā)工具 04737C++程序設(shè)計(jì) 00015英語㈡ 04757信息系統(tǒng)開發(fā)與管理 090102農(nóng)學(xué) 03709馬克思主義基本原理概論02676作物栽培生理 06004設(shè)施農(nóng)業(yè)原理與技術(shù)
03708中國近現(xiàn)代史綱要 02677田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)方法 00015英語㈡ 02634生物化學(xué)㈡ 100702護(hù)理學(xué) 03709馬克思主義基本原理概論03006護(hù)理管理學(xué) 03203外科護(hù)理學(xué)㈡ 03008護(hù)理學(xué)研究 03009精神障礙護(hù)理學(xué) 03708中國近現(xiàn)代史綱要 00182公共關(guān)系學(xué) 03005護(hù)理教育導(dǎo)論 00015英語㈡ 03010婦產(chǎn)科護(hù)理學(xué)㈡ 03011兒科護(hù)理學(xué)㈡ 教師資格考試
數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)篇4
一、數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)存在的問題
1.教師自身專業(yè)素質(zhì)不高
實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)，數(shù)學(xué)史的融入與否是關(guān)鍵因素之一。同時(shí)，鑒于我國數(shù)學(xué)發(fā)展歷史悠久的特殊性，這就要求數(shù)學(xué)教師自身具備較高的專業(yè)素質(zhì)，不僅具備過硬的數(shù)學(xué)專業(yè)知識，還要具備深厚的數(shù)學(xué)史知識以及良好的語言表達(dá)能力。但是我國大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)素質(zhì)普遍不高，有些教師甚至對一些稍有難度的數(shù)學(xué)問題感到束手無策，對數(shù)學(xué)史更是知之甚少，還有的教師只注重?cái)?shù)學(xué)專業(yè)知識，課堂教學(xué)一味追求解題方法，認(rèn)為數(shù)學(xué)史的講解可有可無，導(dǎo)致課堂教學(xué)枯燥無味，小學(xué)生毫無學(xué)習(xí)興趣。提升教師自身專業(yè)素質(zhì)已迫在眉睫。
2.教師觀念有待改變
受應(yīng)試教育的影響，對數(shù)學(xué)學(xué)科來說，搞題海戰(zhàn)術(shù)、考高分才是正確的教學(xué)之道，數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)根本沒有必要，還會浪費(fèi)教學(xué)時(shí)間，還不如多提供一些習(xí)題供學(xué)生練習(xí)――這是我國大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師共有的觀念。這種觀念嚴(yán)重阻礙了小學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)的實(shí)現(xiàn)，殊不知，將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)會帶來意想不到的效果。可以加深學(xué)生對知識的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)大學(xué)生的知識面。俗話說“工欲善其事，必先利其器”，教師觀念的改變是數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的關(guān)鍵所在。
二、數(shù)學(xué)史有效融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略
如何將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂成為擺在小學(xué)數(shù)學(xué)教師面前的一項(xiàng)重要課題。
1.提升教師自身專業(yè)素質(zhì)
教師作為教學(xué)活動的實(shí)施者，其自身專業(yè)素質(zhì)的高低直接影響著數(shù)學(xué)史是否能夠融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。教師應(yīng)該采取多種方法提升自身專業(yè)素質(zhì)，不僅要提升專業(yè)數(shù)學(xué)知識技能，還要加深對數(shù)學(xué)史的理解。教師可以多參加小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀公開課，學(xué)習(xí)先進(jìn)教師的教學(xué)理念，吸取借鑒他人的教學(xué)方法，解題思路，了解優(yōu)秀教師是如何將數(shù)學(xué)史有效融入課堂教學(xué)當(dāng)中的，從而豐富自身的教學(xué)方法，彌補(bǔ)自身不足。還可以通過參加遠(yuǎn)程視頻課程，和先進(jìn)名師一對一交流學(xué)習(xí)，圍繞自己教學(xué)中的薄弱之處，在線溝通，最大幅度提升數(shù)學(xué)專業(yè)和數(shù)學(xué)史方面的知識以及語言組織表達(dá)能力。
2.以數(shù)學(xué)史導(dǎo)入教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”在興趣的推動下學(xué)習(xí)，學(xué)生不但不會感覺到疲倦，反而還會產(chǎn)生一種探索者的興奮感和成就感。所以在新課程的導(dǎo)入階段，若教師能夠通過一定的教學(xué)手段充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那么課堂教學(xué)的效率將會大大提高。小學(xué)生對于生活中不常見的事物有著高度的好奇心，數(shù)學(xué)教師可以利用這一點(diǎn)，在教學(xué)過程中切實(shí)結(jié)合教材內(nèi)容引入一些古代的計(jì)算方法、計(jì)算工具等，吸引學(xué)生的注意力，然后再將這注意力轉(zhuǎn)移到對書本內(nèi)容的學(xué)習(xí)中去。例如：在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”這一課的內(nèi)容時(shí)，可以先給學(xué)生展示一些原始人依靠結(jié)繩統(tǒng)計(jì)部落人口的圖片、明清時(shí)期的賬本手稿等，讓學(xué)生了解古人是如何做統(tǒng)計(jì)的，感嘆自己祖先的智慧。進(jìn)而引入在如今的信息社會，人們是如何做統(tǒng)計(jì)的，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與時(shí)代進(jìn)步的同步性。此外，教師還應(yīng)充分利用教材中的知識介紹，進(jìn)行適當(dāng)數(shù)學(xué)史拓展延伸，增強(qiáng)教學(xué)的趣味。
3.以多種渠道、多種方式融入數(shù)學(xué)史
將數(shù)學(xué)史作為引入背景。好的開頭是成功的一半。新一輪的課程改革對課堂情境的創(chuàng)設(shè)提出了更高的要求，課堂情境的創(chuàng)設(shè)對整堂課教學(xué)起著十分重要的作用。豐富的數(shù)學(xué)史知識為課堂情境的創(chuàng)設(shè)提供了用之不竭的素材。利用一道古算術(shù)題、一段科學(xué)家的故事等，都可以創(chuàng)設(shè)出充滿趣味、引人入勝的情境。
三、結(jié)論
數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)篇5
如果把數(shù)學(xué)比喻成一條常流常新的河，那么數(shù)學(xué)史便是這條河的源頭，涓涓細(xì)流助推著河水奔騰向前，最終匯入自然科學(xué)的大海。接下來，我將以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材為例，從滲透數(shù)學(xué)史的意義、如何在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史兩個方面談一點(diǎn)自己不成熟的看法：
1.在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的意義
1.1培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷；六年級上冊數(shù)學(xué)課本中“圓”這一單元已經(jīng)開始接觸圓周率，這時(shí)候可以自然的介紹劉徽與祖沖之的功績。當(dāng)我在課堂上說到外國科學(xué)家得到與祖沖之同樣的結(jié)果已經(jīng)是一千多年以后時(shí)，孩子們嘖嘖地贊嘆起來，民族自豪感也從心底里萌發(fā)出來。同樣是六年級教材中的雞兔同籠問題，在授課之余順勢引出《孫子算經(jīng)》這本書，除了可以介紹“雞兔同籠問題”曾遠(yuǎn)播海外，還可以介紹“中國剩余定理”，這項(xiàng)杰出的發(fā)現(xiàn)再一次領(lǐng)先了西方人整整一千三百年。小學(xué)階段的這種引導(dǎo)彌足珍貴，它會在孩子的心里深深的扎根，為中國數(shù)學(xué)曾經(jīng)的輝煌燦爛而驕傲。
1.2培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元中，需要孩子們記憶五十以內(nèi)的素?cái)?shù)，孩子們背的暈頭漲腦，但是效果并不理想，反而產(chǎn)生了厭煩情緒。萬般無奈之下，我?guī)е麄兺嫫鹆擞螒颍螒蚝芎唵危ふ膶懗?―50的數(shù)字，然后從2開始挨個劃掉它們的倍數(shù)……老師們一定已經(jīng)猜到了，這是在引導(dǎo)孩子們自己做一遍篩法。當(dāng)劃掉7的倍數(shù)之后，我笑的看著孩子們，有幾個機(jī)靈的小家伙立刻反應(yīng)過來了，其他孩子也都很快明白了。“自己做出來的表，還好意思說背不下來嗎？”小家伙們又一次自信滿滿的背了起來。
在講授轉(zhuǎn)化策略的時(shí)候，我曾給孩子們講過這樣一個故事：一個數(shù)學(xué)家應(yīng)聘去當(dāng)消防員，主考官問：“如果房屋著火了該怎么辦？”數(shù)學(xué)家按照自己惡補(bǔ)的消防知識進(jìn)行了作答。主考官又問：“如果房屋沒有著火該怎么辦？”數(shù)學(xué)家皺了皺眉，很快說道：“那我就先把房屋點(diǎn)著，這樣這個問題就與前一個問題完全一樣了。”孩子們把它當(dāng)做一個笑話來聽，在笑聲中理解了轉(zhuǎn)化的策略：將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。當(dāng)然，出于教師的敏感，免不得要提醒幾句類似“危險(xiǎn)動作、請勿模仿”之類的話。
1.3提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)這個詞很時(shí)尚，大家都喜歡拿來用，同時(shí)也很抽象，很難界定何謂“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”。以我的理解，數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該是對數(shù)學(xué)的了解、理解和應(yīng)用能力。
在三年級下冊講授“重疊問題”時(shí)，我簡單介紹了德國數(shù)學(xué)家康托。康托發(fā)現(xiàn)了“集合論”，但是他的理論最初卻并沒有得到數(shù)學(xué)界的認(rèn)可，在郁郁不得志中，康托患上了嚴(yán)重的精神病。孩子們在震驚之余也感受到了，探求真理是需要付出代價(jià)的，與康托的堅(jiān)持相比，我們平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到的小困難又算得了什么呢？
在四年級上冊講授“垂直與平行”一課時(shí)，我簡單介紹了羅巴切夫斯基發(fā)現(xiàn)的非歐幾何，這里不需要給孩子們講解冗長的概念，只需要讓他們知道原來除了我們正在學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)世界，數(shù)學(xué)還有其他的奇妙世界。也許若干年后，當(dāng)這些孩子長大了，當(dāng)他們開始接觸非歐幾何、近世代數(shù)、羅素悖論……童年埋在心里的另一個數(shù)學(xué)世界就會悄悄展現(xiàn)出來，而不至于因?yàn)槟切┡c原有的數(shù)學(xué)理念格格不入的東西而感到恐慌。
2.如何在課堂教學(xué)中合理滲透數(shù)學(xué)史
2.1根據(jù)學(xué)段不同選擇合理的方法；低段教學(xué)中不建議滲透數(shù)學(xué)史，即使是最簡單的如古希臘龜兔賽跑的故事，也往往蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想在里面，一、二年級的孩子很難理解這些，更談不上產(chǎn)生共鳴。與其在低段不切實(shí)際的滲透數(shù)學(xué)史，倒不如自編一些孩子能夠接受的數(shù)字寶寶故事來得恰當(dāng)。
在中段教學(xué)中，可以適當(dāng)?shù)囊胍恍┡c課程內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，但內(nèi)容不宜過深，最好以故事的形式出現(xiàn)，點(diǎn)到為止。在這一階段，數(shù)學(xué)史僅是課堂的調(diào)味劑，學(xué)生能大致了解歷史上有這么個人有這么個事即可，不必探究一些過于艱深的知識。如果能在三、四年級堅(jiān)持滲透數(shù)學(xué)故事，孩子們可以記住不少著名的數(shù)學(xué)家。
在高段教學(xué)中，如果選擇恰當(dāng)，則完全可以利用數(shù)學(xué)史來輔助教學(xué)，使孩子們對所學(xué)內(nèi)容理解的更深。比如在講授“比例”時(shí)，可以向孩子們提到《幾何原本》，在講授“因數(shù)和倍數(shù)”時(shí)，可以向程度好的孩子介紹歐拉關(guān)于素?cái)?shù)無窮多的證明。通過數(shù)學(xué)史的滲透，不僅可以使孩子們對小學(xué)所學(xué)的知識掌握更扎實(shí)，也可以使孩子們對一般證明和反證法等知識有一個淺顯的了解，為以后中學(xué)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
2.2根據(jù)與課程聯(lián)系緊密程度合理分配；教師應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)史內(nèi)容進(jìn)行甄別，并在課堂教學(xué)中合理的使用。有些內(nèi)容只是與教學(xué)相關(guān)的史料故事，僅僅為了增加孩子們的知識面而出現(xiàn)，可以放在這節(jié)課的最后作為了解內(nèi)容，或者由孩子自己查閱資料準(zhǔn)備，作為課前三分鐘的展示呈現(xiàn)；有些內(nèi)容與課程聯(lián)系緊密，適合作為一節(jié)課的導(dǎo)入，教師就應(yīng)當(dāng)在備課的過程中精心準(zhǔn)備，力求用它來突破重難點(diǎn)；有些內(nèi)容能夠輔助教學(xué)，則應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中潛移默化的滲透，達(dá)到潤物細(xì)無聲的效果；有些內(nèi)容相對艱深，但對程度好的孩子來說屬于“跳一跳夠得著”的范圍，則可以課后單獨(dú)輔導(dǎo)，并鼓勵孩子自己多做了解，避免學(xué)優(yōu)生在課堂上總是“吃不飽”。當(dāng)然，對于數(shù)學(xué)史內(nèi)容的選擇，每一位老師都會有自己不同的見解，可謂見仁見智，不能苛求統(tǒng)一。
重提我在本文開頭說到的那個比喻：如果把數(shù)學(xué)比喻成一條常流常新的河，那么數(shù)學(xué)史便是這條河的源頭，涓涓細(xì)流助推著河水奔騰向前，最終匯入自然科學(xué)的大海。引導(dǎo)孩子更加有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，除了對知識本身的學(xué)習(xí)，還應(yīng)了解一些知識的來龍去脈，從而能夠更好的從整體上梳理知識脈絡(luò)。最后，引用朱熹的一句詩來作為本文的結(jié)尾“問渠哪得清如許，為有源頭活水來。”
數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)篇6
從我們的教學(xué)實(shí)踐上看，如果我們等必修模塊與選修1或2系列授完后再進(jìn)行選修3-1教學(xué)，有將數(shù)學(xué)課上成歷史課之嫌，而且系列3不作為高考要求內(nèi)容，常被數(shù)學(xué)老師邊緣化，該內(nèi)容學(xué)習(xí)得不到落實(shí).因此，我們必須讓數(shù)學(xué)史與高考要求的各模塊教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂，這樣才能讓數(shù)學(xué)文化的魅力融入教材，到達(dá)課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.
作為新課程高中數(shù)學(xué)改革的參與者與實(shí)踐者，圍繞該專題的內(nèi)容選擇、意義回顧、途徑探索、強(qiáng)調(diào)注意四個方面從宏觀性、意義性、注意點(diǎn)加以思考，力求拋磚引玉，提高自身專業(yè)化成長.
一、數(shù)學(xué)史選講與高中模塊內(nèi)容（理科）交匯的主要內(nèi)容
必修一：（1）康托爾及其集合論思想；（2）函數(shù)概念的發(fā)展歷程；（3）納皮爾與對數(shù)的發(fā)明；（4）中外歷史上的方程求解.
必修二：（1）祖暅原理與柱體、錐體、球體的體積；（2）歐幾里得《原本》與公理化方法；（3）平面解析幾何與笛卡爾、費(fèi)馬；
（4）吳文俊院士與機(jī)器證明.
必修三：（1）秦九韶與秦九韶算法；（2）劉徽與割圓術(shù)；
（3）豐富多彩的計(jì)數(shù)制度.
必修四：（1）弧度制與歐拉；（2）三角學(xué)與天文學(xué).
必修五：（1）海倫和秦九韶；（2）斐波那契數(shù)列；（3）哈雷彗星與等差數(shù)列；（4）高斯與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；（5）第24屆國際數(shù)學(xué)家大會與趙爽弦圖.
選修2-1：（1）圓錐曲線與幾何三大作圖問題；（2）阿波羅尼奧斯與圓錐曲線.
選修2-2：（1）牛頓、萊布尼茨與微積分；（2）畢達(dá)哥拉斯學(xué)派、歐拉、費(fèi)馬與合情推理；
（3）亞里士多德與“三段論”；（4）數(shù)學(xué)歸納法與多米諾骨牌游戲；（5）數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展史；（6）高斯與代數(shù)基本定理.
選修2-3：（1）牛頓與二項(xiàng)式定理；（2）楊輝與楊輝三角等.
二、數(shù)學(xué)史走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂的意義
1.提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比的確有些抽象、枯燥和乏味，因此對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣構(gòu)成了較大的挑戰(zhàn).作為數(shù)學(xué)教師要不失時(shí)機(jī)地向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)背景、有關(guān)典故或名人軼事等知識，這樣才會使數(shù)學(xué)課堂變得更加引人入勝、生動活潑，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情
教師通過介紹我國古代數(shù)學(xué)的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，增強(qiáng)愛國情操；通過講解阿基米德、歐拉、高斯、華羅庚、陳景潤等數(shù)學(xué)家的故事，使學(xué)生感受到前輩的嚴(yán)謹(jǐn)、勤奮、堅(jiān)忍不拔的求學(xué)態(tài)度，由此增強(qiáng)學(xué)生們自我探索數(shù)學(xué)奧秘的動力.
3.幫助學(xué)生尋找數(shù)學(xué)的美
教師通過對數(shù)學(xué)名題、數(shù)學(xué)定理、原理的介紹，引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)的美.如楊輝三角的對稱美，歐拉示性數(shù)的簡潔美，歐幾里得《幾何原本》的統(tǒng)一美，無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的奇異美等，提高學(xué)生審美能力.
4.啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理性思維
教師通過對數(shù)學(xué)定理的探索發(fā)現(xiàn)及過程的講解，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)、探究新知，自主體會數(shù)學(xué)思想與方法.如教師先通過對祖暅原理的介紹，再引導(dǎo)學(xué)生用祖暅原理推導(dǎo)柱體、錐體、球體的體積，體會化歸思想和割補(bǔ)法.
5.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識
教師通過對歐拉“哥尼斯堡七橋”問題的介紹，有效發(fā)展學(xué)生的抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.由此類比引導(dǎo)學(xué)生思考：如圖，湖面上有四個相鄰的小島A，B，C，D，現(xiàn)要建三座橋梁，將這四個小島連接起來，問共有多少種不同的建筑方案？進(jìn)而恰時(shí)恰點(diǎn)地展望一門前沿學(xué)科——圖論，較好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識.
三、數(shù)學(xué)史走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂的有效途徑
1.用數(shù)學(xué)史知識作情境引入
數(shù)學(xué)史知識可作為數(shù)學(xué)問題情境引入的例子很多，如用哈雷彗星出現(xiàn)的時(shí)間引出等差數(shù)列的概念；用高斯的“1+2+…+99+100”的計(jì)算方法啟發(fā)學(xué)生倒序相加法求和的思路；用遠(yuǎn)在兩千多年前，古希臘許多學(xué)者為了解決幾何三大作圖問題中的“倍立方問題”，開始研究圓錐曲線.著名數(shù)學(xué)家有梅內(nèi)克繆斯，阿波羅尼奧斯等都對圓錐曲線的研究做出了很大的貢獻(xiàn)，并通過多媒體展示阿波羅尼奧斯在同一個圓錐上截出不同的曲線等史實(shí)作為圓錐曲線章節(jié)引言等.學(xué)生聽了入情入理，仿佛穿越到古代，老師課堂上迅速抓住學(xué)生的注意力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的
欲望.
2.用數(shù)學(xué)史知識作課堂小結(jié)
學(xué)貴有結(jié)，教學(xué)環(huán)節(jié)的完整不可忽視小結(jié)的重要性與創(chuàng)新性.如學(xué)習(xí)集合的相關(guān)知識后可把康托爾的個人生平和集合論思想作為課堂小結(jié)；又如學(xué)習(xí)函數(shù)及其表示后可把“函數(shù)概念的發(fā)展歷程”作為課堂小結(jié)；再如學(xué)習(xí)對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算后介紹“納皮爾與對數(shù)的發(fā)明”，引導(dǎo)學(xué)生思考、小結(jié)為什么要發(fā)明對數(shù).
3.用數(shù)學(xué)史作為閱讀材料
教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“大視野”，讓學(xué)生自行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的閱讀材料.如“中外歷史上的方程求解”、歐幾里得《原本》與公理化方法、斐波那契數(shù)列、代數(shù)基本定理等，讓學(xué)生通過閱讀，相互交流，開闊視野，拓展知識面.
4.用數(shù)學(xué)史作為作業(yè)
學(xué)生可以到圖書館查閱資料及因特網(wǎng)上查詢信息，多方面了解數(shù)學(xué)史知識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.如收集數(shù)學(xué)英雄歐拉的生平事跡、成就做一份手抄報(bào)作為高一下暑期數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè)；又如收集微積分誕生的歷史背景和牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立微積分的方法與過程寫一份研究報(bào)告作為高二下暑期數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè).
5.用數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)定理過程作為獲取新知的思路
如介紹阿基米德求體積或面積時(shí)采用的“平衡法”思想，為學(xué)習(xí)積分思想作啟蒙；又如介紹劉徽的割圓術(shù)引導(dǎo)學(xué)生體會極限思想，為定積分學(xué)習(xí)“以直代曲”思想作準(zhǔn)備.
6.用數(shù)學(xué)史的未解名題作為前沿?cái)?shù)學(xué)激發(fā)學(xué)生的自我探索的動力
教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)前沿的知識難題，產(chǎn)生對學(xué)科的興趣.2000年5月，美國的克萊數(shù)學(xué)研究所篩選出了七大世紀(jì)數(shù)學(xué)難題，并為每道題懸賞百萬美元求解.這些題目包括龐加萊猜想、黎曼假設(shè)、霍奇猜想、楊-米爾理論、P與NP問題、波奇和斯溫納頓-戴雅猜想、納威厄-斯托克斯方程等介紹，使學(xué)生了解前沿?cái)?shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的動力.
四、數(shù)學(xué)史走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)
1.要有足夠的數(shù)學(xué)史知識儲備
教師要熟讀選修3-1《數(shù)學(xué)史選講》不同版本教材、克萊因的《古今數(shù)學(xué)思想》、《中國大百科全書數(shù)學(xué)卷》等，使自己有一桶水才能倒出一杯水.
2.要運(yùn)用好“最近發(fā)展區(qū)”理論
當(dāng)前我們?nèi)砸愿呖家蟮哪K教學(xué)為主，把數(shù)學(xué)史融入到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，尋找適當(dāng)?shù)摹吧L點(diǎn)”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，拓展數(shù)學(xué)視野.因此，我們的教學(xué)以學(xué)生可以接受的數(shù)學(xué)史知識為前提，符合學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的“最近發(fā)展區(qū)”，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)煥發(fā)出生機(jī)與活力.
3.要正確處理數(shù)學(xué)課與歷史課
教師切不可把數(shù)學(xué)課上成歷史課.數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的最佳載體，我們要通過數(shù)學(xué)課把數(shù)學(xué)史相關(guān)知識、數(shù)學(xué)思想結(jié)合課堂教學(xué)作全面?zhèn)鞒?因此，在內(nèi)容選擇上不必過于追求數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性和邏輯結(jié)構(gòu)完整，要盡可能通過學(xué)生易懂的人物、事件呈現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生思考，提出問題，分析數(shù)學(xué)概念、思想的形成和發(fā)展過程，體會數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展.
4.要發(fā)揮考試的導(dǎo)向功能
各級教育部門要重視數(shù)學(xué)文化的功能，提高人們對數(shù)學(xué)史的重視.最實(shí)際且有效的做法是在各級各類的考試中適度呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化背景，引導(dǎo)人們轉(zhuǎn)變教與學(xué)觀念.
在這一方面做的最好的省份是湖北，其在近幾年高考試題中均有數(shù)學(xué)史痕跡，現(xiàn)采擷如下：2009年高考理科第10題以畢達(dá)哥拉斯學(xué)派三角形數(shù)、正方形數(shù)為背景考查數(shù)列的通項(xiàng)公式；2010年高考理科第7題以圓的內(nèi)接正六邊形、正六邊形的內(nèi)切圓為背景考查數(shù)列和的極限；2011年高考理科第13題以《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題為背景考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式；2012年高考理科第10題以《九章算術(shù)》開立圓術(shù)為背景考查球的體積公式等.
5.要引導(dǎo)學(xué)生課外時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史
通過聆聽數(shù)學(xué)史專題講座、撰寫報(bào)告、出黑板報(bào)、開展研究性學(xué)習(xí)、講故事、查閱資料等多種形式，形成課內(nèi)外互補(bǔ)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的局面.
數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)篇7
一、要認(rèn)真研讀教材所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)史實(shí)，有的放矢地加以運(yùn)用
目前使用的各種版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，都關(guān)注數(shù)學(xué)背景知識的有機(jī)滲透，注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，較好地豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)知，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了一定的激勵作用。而更關(guān)鍵的是教師要做有心人，一方面要認(rèn)識閱讀介紹數(shù)學(xué)史方面的工具書，如劉朝暉著《數(shù)學(xué)教育的理論?問題?策略》，紀(jì)志剛著的《數(shù)學(xué)的歷史》等；另一方面要認(rèn)真研讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，思考在教材內(nèi)容呈現(xiàn)的背后蘊(yùn)含了哪些有關(guān)數(shù)學(xué)史的知識；第三要充分利用學(xué)校信息技術(shù)資源，如光盤、互聯(lián)網(wǎng)等，有選擇地利用有用的數(shù)學(xué)史方面的相關(guān)資源為本單元、本節(jié)課教學(xué)服務(wù)；第四要對現(xiàn)行使用的教材從整體上進(jìn)行把握和梳理，做到心中有數(shù)，才可能有的放矢，如在數(shù)與代數(shù)部分，可以選擇介紹歷史上各種記數(shù)法，使學(xué)生體會十進(jìn)位制記數(shù)法的優(yōu)越性，通過對古埃及、古希臘以及中國古代大數(shù)目表示法的介紹與比較，使學(xué)生體會現(xiàn)代大數(shù)表示法的優(yōu)越性等等。因此，只有在整體把握的基礎(chǔ)上對教材進(jìn)行梳理，才能準(zhǔn)確把握好教材中數(shù)學(xué)知識背后所包含的數(shù)學(xué)史實(shí)，這樣做到了高屋建瓴，才能為數(shù)學(xué)文化生態(tài)的建構(gòu)提供良好的幫助。
二、要充分發(fā)揮信息技術(shù)的特點(diǎn)，在空間與圖形的教學(xué)中讓學(xué)生感受幾何結(jié)構(gòu)的美
數(shù)學(xué)具有真、善、美的特點(diǎn)，真是表現(xiàn)客觀規(guī)律的屬性，善是表示功利價(jià)值的屬性，美則是符合規(guī)律性和目的性的結(jié)合，是真與善最完美的詮釋。因此，在關(guān)注幾何的本體性知識教學(xué)的同時(shí)，利用多媒體介紹有關(guān)“規(guī)、矩”的歷史資料，使學(xué)生體會它們在中國古代幾何作圖及測量中的作用；介紹古埃及、巴比倫、印度、中國對各種簡單幾何圖形面積和體積的計(jì)算結(jié)果及其現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生進(jìn)一步體會幾何與人類生活經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際需要的密切關(guān)系，讓學(xué)生在觀賞中感悟幾何知識，同時(shí)能從小培養(yǎng)學(xué)生從歷史的、文化的視角來看待數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。
三、要充分利用計(jì)算機(jī)巨大的數(shù)據(jù)處理功能，在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中加以運(yùn)用
數(shù)學(xué)史與小學(xué)數(shù)學(xué)篇8
主考學(xué)校
考試時(shí)間
10月19日（星期六）
10月20日（星期天）
代碼
名稱
上 午
（9:00-11:30）
下 午
（14:30-17:00）
上 午
（9:00-11:30）
下 午
（14:30-17:00）
030106 法律
（本科段） 廈門大學(xué) 00230 合同法
03709 馬克思主義基本原理概論
05678 金融法 00227 公司法
00257 票據(jù)法
00262 法律文書寫作 00263 外國法制史
03708 中國近現(xiàn)代史綱要
05680 婚姻家庭法 00015 英語（二）
00169 房地產(chǎn)法
00228 環(huán)境與資源保護(hù)法學(xué) 030108 律師
（本科段） 華僑大學(xué) 00230 合同法
03709 馬克思主義基本原理概論 00993 法院與檢察院組織制度 00229 證據(jù)法學(xué)
00924 婚姻家庭法原理與實(shí)務(wù)
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00228 環(huán)境與資源保護(hù)法學(xué)
00925 公證與基層法律服務(wù)實(shí)務(wù) 030401 公安管理
（本科段） 中國人民公安大學(xué) 00372 公安信息學(xué)
03709 馬克思主義基本原理概論 00235 犯罪學(xué)（一） 03708 中國近現(xiàn)代史綱要
04729 大學(xué)語文 00015 英語（二）
00373 涉外警務(wù)概論 050105 漢語言文學(xué)
（本科段） 福建師范大學(xué) 00540 外國文學(xué)史
03709 馬克思主義基本原理概論 00422 中國古代作家作品專題研究 00539 中國古代文學(xué)史（二）
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00541 語言學(xué)概論
00815 西方文論選讀 050201 英語
（本科段） 福建師范大學(xué) 00600 高級英語
03709 馬克思主義基本原理概論 00830 現(xiàn)代語言學(xué)（A）
00837 旅游英語選讀（B） 00833 外語教學(xué)法（A）
00838 語言與文化（B）
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00603 英語寫作 050305 新聞學(xué)
（本科段） 福建師范大學(xué) 03709 馬克思主義基本原理概論 00659 新聞攝影 00182 公共關(guān)系學(xué)
00321 中國文化概論
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00312 政治學(xué)概論
00660 外國新聞事業(yè)史 050426 環(huán)境藝術(shù)設(shè)計(jì)
（本科段） 福州大學(xué) 03709 馬克思主義基本原理概論 00701人體工程學(xué)應(yīng)用 03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二） 100804 中藥學(xué)
（本科段） 福建中醫(yī)學(xué)院 03052 中藥制藥工程原理與設(shè)備
03709 馬克思主義基本原理概論 03049 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
03050 藥理學(xué)（三） 020104 財(cái)稅
（獨(dú)立本科段） 廈門大學(xué) 00067 財(cái)務(wù)管理學(xué)
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00068 外國財(cái)政 00070 政府與事業(yè)單位會計(jì)
03708 中國近現(xiàn)代史綱要
04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用
00071 社會保障概論 020106 金融
（獨(dú)立本科段） 廈門大學(xué) 00067 財(cái)務(wù)管理學(xué)
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00076 國際金融 00077 金融市場學(xué)
03708 中國近現(xiàn)代史綱要
04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用 020110 國際貿(mào)易
（獨(dú)立本科段） 廈門大學(xué) 00100 國際運(yùn)輸與保險(xiǎn)
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00101 外經(jīng)貿(mào)經(jīng)營與管理 00055 企業(yè)會計(jì)學(xué)
00102 世界市場行情
03708 中國近現(xiàn)代史綱要
04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00051 管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用
00098 國際市場營銷學(xué) 020115 經(jīng)濟(jì)學(xué)
（獨(dú)立本科段） 廈門大學(xué) 00009 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類）
00143 經(jīng)濟(jì)思想史
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00142 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 00138 中國近現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)史
03708 中國近現(xiàn)代史綱要
04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用 020121 調(diào)查與分析
（獨(dú)立本科段） 廈門大學(xué) 00009 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類）
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）
03708 中國近現(xiàn)代史綱要
04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用 020202 工商企業(yè)管理
（獨(dú)立本科段） 福州大學(xué) 00067 財(cái)務(wù)管理學(xué)
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00149 國際貿(mào)易理論與實(shí)務(wù) 00154 企業(yè)管理咨詢
03708 中國近現(xiàn)代史綱要
04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用 020204 會計(jì)
（獨(dú)立本科段） 福州大學(xué) 00162 會計(jì)制度設(shè)計(jì)
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00149 國際貿(mào)易理論與實(shí)務(wù) 00159 高級財(cái)務(wù)會計(jì)
03708 中國近現(xiàn)代史綱要
04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用
00161 財(cái)務(wù)報(bào)表分析（一） 020208 市場營銷
（獨(dú)立本科段） 福建農(nóng)林大學(xué) 00186 國際商務(wù)談判
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00149 國際貿(mào)易理論與實(shí)務(wù) 00055 企業(yè)會計(jì)學(xué)
03708 中國近現(xiàn)代史綱要
04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用
00098 國際市場營銷學(xué) 020210 旅游管理（獨(dú)立本科段） 福建師范大學(xué) 00199 中外民俗
03709 馬克思主義基本原理概論
06011 旅游學(xué)概論 05034 旅游地理學(xué)
06120 旅游專業(yè)英語 03708 中國近現(xiàn)代史綱要
06944 中國旅游文化 00051 管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用
00200 客源國概況
020213 企業(yè)財(cái)務(wù)管理
（獨(dú)立本科段） 集美大學(xué) 00208 國際財(cái)務(wù)管理
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 00207 高級財(cái)務(wù)管理 00077 金融市場學(xué)
03708 中國近現(xiàn)代史綱要
04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00015 英語（二）
00051 管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用 020216 電子商務(wù)
（獨(dú)立本科段） 廈門大學(xué) 00910 網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理
03709 馬克思主義基本原理概論 00915 電子商務(wù)與現(xiàn)代物流
00995 商法（二） 00906 電子商務(wù)網(wǎng)站設(shè)計(jì)原理
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00997 電子商務(wù)安全導(dǎo)論 020229 物流管理
（獨(dú)立本科段） 集美大學(xué) 00009 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類）
03709 馬克思主義基本原理概論
04183 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）
05374 物流企業(yè)財(cái)務(wù)管理
03708 中國近現(xiàn)代史綱要
04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類） 00015 英語（二）
00043 經(jīng)濟(jì)法概論（財(cái)經(jīng)類） 020256 項(xiàng)目管理
（獨(dú)立本科段） 福州大學(xué) 03709 馬克思主義基本原理概論
05066 項(xiàng)目論證與評估 05063 項(xiàng)目時(shí)間管理 03708 中國近現(xiàn)代史綱要
05060 項(xiàng)目范圍管理 00015 英語（二）
05061 項(xiàng)目成本管理 020282 采購與供應(yīng)管理
（獨(dú)立本科段） 集美大學(xué) 00009 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類）
03709 馬克思主義基本原理概論
05374 物流企業(yè)財(cái)務(wù)管理
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二） 020314 銷售管理
（獨(dú)立本科段） 集美大學(xué) 03709 馬克思主義基本原理概論 00149 國際貿(mào)易理論與實(shí)務(wù)
10511 銷售團(tuán)隊(duì)管理 03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00043 經(jīng)濟(jì)法概論（財(cái)經(jīng)類）
00051 管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用 020320 中小企業(yè)經(jīng)營管理
（獨(dú)立本科段） 集美大學(xué) 03709 馬克思主義基本原理概論
00154 企業(yè)管理咨詢
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二） 030109 監(jiān)所管理
（獨(dú)立本科段） 中央司法警官教育學(xué)院 00928 罪犯勞動改造學(xué)
03709 馬克思主義基本原理概論 00932 獄內(nèi)偵查學(xué) 00924 婚姻家庭法原理與實(shí)務(wù)
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00933 罪犯改造心理學(xué) 030117 法律
（獨(dú)立本科段） 福建師范大學(xué) 00230 合同法
00242 民法學(xué)
03709 馬克思主義基本原理概論 00223 中國法制史
00261 行政法學(xué) 00243 民事訴訟法學(xué)
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00228 環(huán)境與資源保護(hù)法學(xué)
00244 經(jīng)濟(jì)法概論 030203 社會工作與管理
（獨(dú)立本科段） 廈門大學(xué) 00281 社區(qū)社會工作
03709 馬克思主義基本原理概論
06948 婚姻家庭 00282 個案社會工作
00286 福利經(jīng)濟(jì)學(xué) 00284 心理衛(wèi)生與心理咨詢
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00278 社會統(tǒng)計(jì)學(xué)
00279 團(tuán)體社會工作 030302 行政管理學(xué)
（獨(dú)立本科段） 福州大學(xué) 00067 財(cái)務(wù)管理學(xué)
00320 領(lǐng)導(dǎo)科學(xué)
03709 馬克思主義基本原理概論 00319 行政組織理論
00341 公文寫作與處理 00316 西方政治制度
00321 中國文化概論
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00312 政治學(xué)概論
00322 中國行政史 040102 學(xué)前教育
（獨(dú)立本科段） 福建師范大學(xué) 00399 學(xué)前游戲論
00401 學(xué)前比較教育
03709 馬克思主義基本原理概論 00403 學(xué)前兒童家庭教育學(xué)
00883 學(xué)前特殊兒童教育 00881 學(xué)前教育科學(xué)研究與論文寫作
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00882 學(xué)前教育心理學(xué) 040107 教育管理
（獨(dú)立本科段） 福建師范大學(xué) 00454 教育預(yù)測與規(guī)劃
03709 馬克思主義基本原理概論 00451 教育經(jīng)濟(jì)學(xué)
00457 學(xué)前教育管理
00458 中小學(xué)教育管理
00459 高等教育管理 00449 教育管理原理
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00456 教育科學(xué)研究方法（二） 040112 小學(xué)教育
（獨(dú)立本科段） 福建教育學(xué)院 00464 中外教育簡史
03330 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究
03709 馬克思主義基本原理概論 00458 中小學(xué)教育管理
03329 小學(xué)語文教學(xué)研究 00466 發(fā)展與教育心理學(xué)
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
06230 小學(xué)藝術(shù)教育 050104 秘書學(xué)
（獨(dú)立本科段） 漳州師范學(xué)院 00320 領(lǐng)導(dǎo)科學(xué)
03709 馬克思主義基本原理概論 00261 行政法學(xué) 00321 中國文化概論
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00051 管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用
00526 秘書參謀職能概論 050302 廣告學(xué)
（獨(dú)立本科段） 廈門大學(xué) 00639 廣播電視廣告
00662 新聞事業(yè)管理
03709 馬克思主義基本原理概論 00640 平面廣告設(shè)計(jì) 00321 中國文化概論
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00244 經(jīng)濟(jì)法概論 050309 公共關(guān)系
（獨(dú)立本科段） 泉州師范學(xué)院 00320 領(lǐng)導(dǎo)科學(xué)
03291 人際關(guān)系學(xué)
03709 馬克思主義基本原理概論 03300 現(xiàn)代媒體總論 00321 中國文化概論
03295 國際公共關(guān)系
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二） 070102 數(shù)學(xué)教育
（獨(dú)立本科段） 漳州師范學(xué)院 02013 初等數(shù)論
03709 馬克思主義基本原理概論 02008 拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ) 03708 中國近現(xiàn)代史綱要
06094 離散數(shù)學(xué)（二） 00015 英語（二）
02009 抽象代數(shù) 071502 應(yīng)用心理學(xué)（獨(dú)立本科段） 福州大學(xué) 03709 馬克思主義基本原理概論 00471 認(rèn)知心理 03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二） 080307 機(jī)電一體化工程
（獨(dú)立本科段） 福州大學(xué) 02194 工程經(jīng)濟(jì)
03709 馬克思主義基本原理概論 02240 機(jī)械工程控制基礎(chǔ) 02202 傳感器與檢測技術(shù)
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00420 物理（工）
02241 工業(yè)用微型計(jì)算機(jī) 080702 計(jì)算機(jī)及應(yīng)用
（獨(dú)立本科段） 福州大學(xué) 02331 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
03709 馬克思主義基本原理概論
04747 Java語言程序設(shè)計(jì)（一） 00023 高等數(shù)學(xué)（工本）
04735 數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理 03708 中國近現(xiàn)代史綱要
04737 C++程序設(shè)計(jì) 00015 英語（二）
02333 軟件工程 080709 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)
（獨(dú)立本科段） 福州大學(xué) 02331 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
03709 馬克思主義基本原理概論
04747 Java語言程序設(shè)計(jì)（一） 00023 高等數(shù)學(xué)（工本）
04735 數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理
04749 網(wǎng)絡(luò)工程 02379 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)管理
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
03142 互聯(lián)網(wǎng)及其應(yīng)用 082208 計(jì)算機(jī)信息管理
（獨(dú)立本科段） 廈門大學(xué) 00910 網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理
02142 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)論
03709 馬克思主義基本原理概論 04735 數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理 03173 軟件開發(fā)工具
03708 中國近現(xiàn)代史綱要
04737 C++程序設(shè)計(jì) 00015 英語（二）
04757 信息系統(tǒng)開發(fā)與管理 082218 電子政務(wù)
（獨(dú)立本科段） 福州大學(xué) 03335 公共管理學(xué)
03344 信息與網(wǎng)絡(luò)安全管理
03709 馬克思主義基本原理概論 03336 電子政務(wù)理論與技術(shù) 03342 電子政務(wù)案例分析
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
00896 電子商務(wù)概論
100702 護(hù)理學(xué)
（獨(dú)立本科段） 福建醫(yī)科大學(xué) 03006 護(hù)理管理學(xué)
03203 外科護(hù)理學(xué)（二）
03709 馬克思主義基本原理概論 03008 護(hù)理學(xué)研究
03009 精神障礙護(hù)理學(xué) 00182 公共關(guān)系學(xué)
03005 護(hù)理教育導(dǎo)論
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二） 100805 藥學(xué)
（獨(dú)立本科段） 福建醫(yī)科大學(xué) 01761 藥劑學(xué)（二）
03709 馬克思主義基本原理概論
05524 藥用植物與生藥學(xué) 01759 藥物化學(xué)（二）
06831 藥理學(xué)（四） 02051 物理化學(xué)（二）
03708 中國近現(xiàn)代史綱要 00015 英語（二）
05522 有機(jī)化學(xué)（五） 030111 律師
（基礎(chǔ)科段） 華僑大學(xué) 00922 經(jīng)濟(jì)法原理與實(shí)務(wù)
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00262 法律文書寫作
00918 民事訴訟原理與實(shí)務(wù)（一） 00921 商法原理與實(shí)務(wù)
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論 00917 民法原理與實(shí)務(wù) 030112 法律
（基礎(chǔ)科段） 廈門大學(xué) 00242 民法學(xué)
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00223 中國法制史
00261 行政法學(xué) 00243 民事訴訟法學(xué)
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00244 經(jīng)濟(jì)法概論 050114 漢語言文學(xué)
（基礎(chǔ)科段） 福建師范大學(xué) 00529 文學(xué)概論（一）
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00429 教育學(xué)（一）
00536 古代漢語 00531 中國當(dāng)代文學(xué)作品選
00534 外國文學(xué)作品選
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論 00533 中國古代文學(xué)作品選（二） 050207 英語
（基礎(chǔ)科段） 福建師范大學(xué) 00596 英語閱讀（二）
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00795 綜合英語（二） 00597 英語寫作基礎(chǔ)
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00794 綜合英語（一） 050308 新聞學(xué)
（基礎(chǔ)科段） 福建師范大學(xué) 00655 報(bào)紙編輯
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00654 新聞采訪寫作
00657 新聞心理學(xué) 00853 廣告學(xué)（二）
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00656 廣播新聞與電視新聞 050425 環(huán)境藝術(shù)設(shè)計(jì)（基礎(chǔ)科段） 福州大學(xué) 03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)
05412 專業(yè)制圖 03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文
020103 財(cái)稅
（專科） 福州大學(xué) 00009 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類）
00064 納稅檢查
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00020 高等數(shù)學(xué)（一）
00065 國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)概論 00055 企業(yè)會計(jì)學(xué)
00066 貨幣銀行學(xué)
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00043 經(jīng)濟(jì)法概論（財(cái)經(jīng)類） 020105 金融
（專科） 福州大學(xué) 00009 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類）
00075 證券投資與管理
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00020 高等數(shù)學(xué)（一）
00065 國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)概論 00055 企業(yè)會計(jì)學(xué)
00066 貨幣銀行學(xué)
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00043 經(jīng)濟(jì)法概論（財(cái)經(jīng)類） 020109 國際貿(mào)易
（專科） 福建師范大學(xué) 00009 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類）
00088 基礎(chǔ)英語
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00020 高等數(shù)學(xué)（一）
00076 國際金融 00090 國際貿(mào)易實(shí)務(wù)（一）
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00092 中國對外貿(mào)易 020116 金融管理（中英合作專業(yè)）
（專科） 福州大學(xué) 00009 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類）
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文
020203 會計(jì)
（專科） 集美大學(xué) 00009 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類）
00067 財(cái)務(wù)管理學(xué)
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00020 高等數(shù)學(xué)（一）
00065 國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)概論 00070 政府與事業(yè)單位會計(jì)
00156 成本會計(jì)
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00043 經(jīng)濟(jì)法概論（財(cái)經(jīng)類） 020206 房地產(chǎn)經(jīng)營與管理
（專科） 集美大學(xué) 00009 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類）
00172 房地產(chǎn)經(jīng)營管理
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00020 高等數(shù)學(xué)（一）
00122 房地產(chǎn)評估 00173 房地產(chǎn)金融
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00169 房地產(chǎn)法
00176 物業(yè)管理 020209 旅游管理
（專科） 福建師范大學(xué) 03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)
04929 旅游市場營銷 01521 導(dǎo)游基礎(chǔ)知識 01792 旅游企業(yè)公共關(guān)系
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論 03959 旅游政策與法規(guī) 020214 商務(wù)管理（中英合作專業(yè)）
（專科） 華僑大學(xué) 00009 政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類）
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文
020228 物流管理
（專科） 集美大學(xué) 03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
05362 物流英語 05372 國際物流導(dǎo)論 020265 采購與供應(yīng)管理
（專科） 集美大學(xué) 00147 人力資源管理（一）
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
05362 物流英語
020313 銷售管理
（專科） 集美大學(xué) 03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)
04183 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類） 10510 連鎖與特許經(jīng)營管理 03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
020319 中小企業(yè)經(jīng)營管理
（專科） 集美大學(xué) 00147 人力資源管理（一）
02126 應(yīng)用文寫作
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00020 高等數(shù)學(xué)（一） 00182 公共關(guān)系學(xué)
00853 廣告學(xué)（二）
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
030202 社會工作與管理
（專科） 福州大學(xué) 00266 社會心理學(xué)（一）
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 06097 社會問題（二） 00182 公共關(guān)系學(xué)
03350 社會研究方法
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00071 社會保障概論 030301 行政管理
（專科） 福州大學(xué) 00147 人力資源管理（一）
00163 管理心理學(xué)
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00341 公文寫作與處理
03349 政府經(jīng)濟(jì)管理概論 00182 公共關(guān)系學(xué)
03350 社會研究方法
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00312 政治學(xué)概論 040101 學(xué)前教育
（專科） 福建師范大學(xué) 00386 幼兒文學(xué)
00389 學(xué)前教育科學(xué)研究
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00388 學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育 00393 學(xué)前兒童語言教育
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00012 英語（一）
00390 學(xué)前兒童科學(xué)教育
00395 科學(xué)技術(shù)社會 040103 小學(xué)教育
（專科） 福建教育學(xué)院 00409 美育基礎(chǔ)
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00407 小學(xué)教育心理學(xué)
00410 小學(xué)語文教學(xué)論 00408 小學(xué)科學(xué)教育
00411 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00395 科學(xué)技術(shù)社會
00412 小學(xué)班主任 050303 公共關(guān)系
（專科） 泉州師范學(xué)院 00643 公關(guān)心理學(xué)
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00644 公關(guān)禮儀
00646 公共關(guān)系寫作 00182 公共關(guān)系學(xué)
00853 廣告學(xué)（二）
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00647 公關(guān)語言 050405 室內(nèi)設(shè)計(jì)（專科） 福州大學(xué) 03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00706 畫法幾何及工程制圖 03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00712 建筑工程定額預(yù)算 080306 機(jī)電一體化工程
（專科） 福州大學(xué) 02230 機(jī)械制造
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00022 高等數(shù)學(xué)（工專）
02159 工程力學(xué)（一）
02195 數(shù)控技術(shù)及應(yīng)用 02236 可編程控制器原理與應(yīng)用
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00012 英語（一）
02232 電工技術(shù)基礎(chǔ)
02237 自動控制系統(tǒng)及應(yīng)用 080701 計(jì)算機(jī)及應(yīng)用
（專科） 福州大學(xué) 02142 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)論
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00022 高等數(shù)學(xué)（工專）
00342 高級語言程序設(shè)計(jì)（一） 02198 線性代數(shù)
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文
04732 微型計(jì)算機(jī)及接口技術(shù) 00012 英語（一）
02120 數(shù)據(jù)庫及其應(yīng)用 082201 管理工程
（專科） 福州大學(xué) 02194 工程經(jīng)濟(jì)
03706 思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ) 00020 高等數(shù)學(xué)（一）
00065 國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)概論 02625 現(xiàn)代企業(yè)管理（一）
03707 毛澤東思想、鄧小平理論和"三個代表"重要思想概論
04729 大學(xué)語文 00012 英語（一）
00043 經(jīng)濟(jì)法概論（財(cái)經(jīng)類）
06135 數(shù)據(jù)庫在企業(yè)管理中應(yīng)用 082207 計(jì)算機(jī)信息管理
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