因數(shù)和倍數(shù)教案（通用10篇）
作為一位杰出的老師，編寫(xiě)教案是必不可少的，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢？下面是小編為大家整理的因數(shù)和倍數(shù)教案，歡迎大家分享。
因數(shù)和倍數(shù)教案 1
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材第12―13頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.我能理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。
2.我會(huì)有序地思考，掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
3.我知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
二、檢查獨(dú)學(xué)
1.互動(dòng)分享收獲。
2.質(zhì)疑探討。
三、合作探究
1.小組討論：乘法算式中的`因數(shù)和這里講的因數(shù)一樣嗎？
?。?）我的想法：________________________________
?。?）小組代表交流、匯報(bào)。
（3）自讀課本第12頁(yè)下面的一段話(huà)。
2.自學(xué)課本第13頁(yè)例1。思考：
?。?）18的因數(shù)有________、________、________、________、________、________，共 有________個(gè)。
?。?）18的最小因數(shù)是________，最大因數(shù)是________。它的因數(shù)的個(gè)數(shù)是________的。
（3）也可以這樣表示： 18的因數(shù)
3.組內(nèi)交流并討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？
我的想法：________________________________
4.小組代表匯報(bào)，總結(jié)。
5.試試身手（第13頁(yè)“做一做”）。
因數(shù)和倍數(shù)教案 2
課前思考：
1.概念揭示變邏輯演繹為活動(dòng)建構(gòu)。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來(lái)安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒(méi)有學(xué)生親身經(jīng)歷的過(guò)程，也無(wú)須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學(xué)生的操作和想象活動(dòng)，喚起學(xué)生的因倍意識(shí)，自主建構(gòu)起因數(shù)和倍數(shù)的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動(dòng)的、有意義的。
2.解決問(wèn)題變關(guān)注結(jié)果為對(duì)話(huà)生成。要找出一個(gè)數(shù)的幾個(gè)因數(shù)并不難，難就難在找出這個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個(gè)方法問(wèn)題。是把方法簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生，迫切地尋求結(jié)果，還是給學(xué)生充分的探究時(shí)間，讓他們通過(guò)獨(dú)立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題呢?很多成功的教學(xué)表明，在教學(xué)中為學(xué)生營(yíng)造出一個(gè)對(duì)話(huà)場(chǎng)，在生生、師生多角度、多層面的對(duì)話(huà)中，能讓師生彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考，生成新的看法。
3.教學(xué)宗旨變關(guān)注知識(shí)為啟迪智慧。知識(shí)關(guān)乎事物，智慧關(guān)乎人生；知識(shí)是理念的外化，智慧是人生的反觀。從知識(shí)課堂走向智慧課堂，為學(xué)生的智慧成長(zhǎng)而教，應(yīng)成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的傾心追求。怎樣通過(guò)對(duì)因數(shù)和倍數(shù)內(nèi)涵的深度挖掘，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更教會(huì)他們數(shù)學(xué)思考的方法，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上釋放潛能，開(kāi)啟心智?這是我設(shè)計(jì)因數(shù)和倍數(shù)這堂課的宗旨所在。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)活動(dòng)建構(gòu)，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過(guò)獨(dú)立思考、交流談?wù)摚醪秸莆涨笠粋€(gè)數(shù)所有因數(shù)的方法。
2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性、條理性，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和求索精神。
3.通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)思考的魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。教學(xué)準(zhǔn)備：
練習(xí)紙、學(xué)號(hào)卡等。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
掌握求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)有序地進(jìn)行思考。
教學(xué)流程：
一、意義建構(gòu)
1.用12個(gè)同樣的小正方形擺一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡(jiǎn)單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來(lái)?(請(qǐng)一位學(xué)生回答)
2.猜猜他可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學(xué)生回答依次出現(xiàn)相應(yīng)的兩種擺法，隨后隱去第二種)
3.還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來(lái)。
?。ㄔ僬?qǐng)一位學(xué)生回答)
4.他又可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學(xué)生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種)
5.還可以怎樣擺?
(請(qǐng)學(xué)生回答)
6.能想象出他的擺法嗎?
(根據(jù)學(xué)生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種）
此時(shí)屏幕上出現(xiàn)三種擺法。在三種擺法右側(cè)分別出現(xiàn)三道乘法算式。
7.通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長(zhǎng)方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數(shù)學(xué)的角度看，我們可以說(shuō)4是12的因數(shù)，3也是她的因數(shù)。反過(guò)來(lái)，我們還可以說(shuō)，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
(板書(shū)課題：因數(shù)和倍數(shù))
8.結(jié)合另外兩道乘法算式，你能分別說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?
(請(qǐng)同座兩個(gè)學(xué)生相互說(shuō)一說(shuō))
9.為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)專(zhuān)指不是零的自然數(shù)。
[設(shè)計(jì)理念：因數(shù)與倍數(shù)這節(jié)內(nèi)容，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎(chǔ)上，由整除直接演繹推理出來(lái)的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒(méi)有學(xué)生經(jīng)歷的過(guò)程，學(xué)生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)旨在讓學(xué)生借助表象進(jìn)行操作和想像活動(dòng)，自主體驗(yàn)數(shù)與形的結(jié)合以及其中的因倍關(guān)系，進(jìn)而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構(gòu)是基于學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)之上的，是學(xué)生自主操作、積極思考的結(jié)果。]
二、方法滲透
1.根據(jù)44＝16、40016＝25這兩個(gè)算式，你能分別說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎?
(指名回答)
2.當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相同時(shí)，通常只需要說(shuō)出或?qū)懗鲆粋€(gè)，這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定。我們能不能說(shuō)16是因數(shù)，或者說(shuō)16是倍數(shù)?
(組織學(xué)生討論)
3.因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系。
(板書(shū)：相互依存)
4.下面我們一塊來(lái)找一找100的因數(shù)有哪些?同學(xué)們可以同座兩人合作，也可以獨(dú)立思考。
(教師巡視。并選擇一份作業(yè)，用實(shí)物投影展示出來(lái))
5.對(duì)照你們自己找出的100的所有因數(shù)，你想對(duì)這位同學(xué)說(shuō)些什么?
(根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)、評(píng)價(jià))
6.對(duì)于剛才幾位同學(xué)的回答，你們還有沒(méi)有什么需要補(bǔ)充的或提問(wèn)的?
7.比較這幾種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么?
8.回顧剛才的`過(guò)程，你覺(jué)得要找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，有什么訣竅?
(通過(guò)對(duì)話(huà)、討論，讓學(xué)生體會(huì)思考的合理性、有序性)
9.當(dāng)然，如果要找出一個(gè)很大數(shù)目的所有因數(shù)，用這種方法可能會(huì)比較麻煩，我們將在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步來(lái)研究。
[設(shè)計(jì)理念：如何找出100的所有因數(shù)，教學(xué)中，教師沒(méi)有急切地認(rèn)定結(jié)果，也沒(méi)有簡(jiǎn)單地把方法告訴學(xué)生，而是先讓學(xué)生或同座兩人合作，或獨(dú)立思考。通過(guò)多角度、多層面的交流與對(duì)話(huà)，師生之間彼此分享經(jīng)驗(yàn)、溝通思考。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的思維能力得到了提高，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得到了升華。]
三、鞏固深化
(課件顯示：下面哪些數(shù)一定是□□的因數(shù)。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
1.方框后面藏著個(gè)兩位數(shù)，看誰(shuí)能很快說(shuō)出下面10個(gè)數(shù)中，哪些是它的因數(shù)?
(單擊一下，出示21)
2.接著出示□4，哪些是它的因數(shù)呢?說(shuō)說(shuō)你的想法?
3.要使這個(gè)數(shù)一定有因數(shù)2，那么個(gè)位上還可以是哪些數(shù)字?
4.出示□0。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?
5.最后出示□□。這一次，十位和個(gè)位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?
[設(shè)計(jì)理念：設(shè)計(jì)這一組變式練習(xí)，一方面使學(xué)生進(jìn)一步掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合性、連貫性。]
四、360度的優(yōu)點(diǎn)
1.我們已經(jīng)知道了一直角等于90度，一圓周角等于360度。可是你們知道嗎?從前，法國(guó)人曾將一直角定為100度，這樣一圓周角就是400度。但是后來(lái)卻沒(méi)有能行得通。這是什么道理呢?一圓周角等于360度又有什么優(yōu)點(diǎn)呢?
2.我們先來(lái)找一找360和400的因數(shù)各有多少個(gè)?
(分別出示360和400的所有因數(shù)。)
3.原來(lái)其中一個(gè)重要的原因，就是360的因數(shù)比400的因數(shù)多，多9個(gè)。一圓周角定為360度，當(dāng)我們需要計(jì)算一圓周角的幾分之一時(shí)，可以在23種情況下得到整度數(shù)。
課件顯示：
2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；
4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；
90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；
180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)
而如果把一圓周角定為400度，那么只有在14種等分情況下才能得到整度數(shù)。相比之下，當(dāng)然360度要方便多了。
[設(shè)計(jì)理念：為什么法國(guó)人將一圓周角定分400度沒(méi)能行得通?一圓周角定為360度有什么優(yōu)點(diǎn)?學(xué)生通過(guò)猜想、比較，了解到這些竟然與因數(shù)的多少有關(guān)，從中學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)的有趣、神奇。數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中不再是陌生、晦澀的，而是生動(dòng)有趣的，她就在你我的身邊。]
五、游戲中的發(fā)現(xiàn)
1.請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)號(hào)卡，在紙上寫(xiě)下你的學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)。
2.在這些數(shù)中，因數(shù)的個(gè)數(shù)最少的是幾?(對(duì)1)雖然1是因數(shù)個(gè)數(shù)最少的一個(gè)數(shù)，但它卻又是最受歡迎的一個(gè)數(shù)，你們知道為什么嗎?
3.除了1以外，你覺(jué)得還有哪些數(shù)比較特別的?
(找2或5號(hào)同學(xué)。)
4.你這個(gè)數(shù)特別在哪兒?像這樣的數(shù)還有哪些?請(qǐng)把學(xué)號(hào)卡舉起來(lái)。
(課件顯示：只有兩個(gè)因數(shù)的有：2、3、5、7、11)
5.除了這些數(shù)外，其余的數(shù)各有多少個(gè)因數(shù)?(對(duì)4)你有?(對(duì)6)你呢？
6.這些數(shù)，它們的因數(shù)個(gè)數(shù)多少不一，各不相同。同學(xué)們猜一猜在它們中間因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是那一個(gè)?你覺(jué)得?理由是?你有什么辦法可以把這個(gè)數(shù)盡快地找出來(lái)?
7.如果讓同學(xué)們將這51個(gè)數(shù)按照它們因數(shù)個(gè)數(shù)的不同，來(lái)分一分類(lèi)，你們準(zhǔn)備怎樣分?其實(shí)不光這51個(gè)數(shù)，把所有的自然數(shù)按照因數(shù)個(gè)數(shù)的不同來(lái)分類(lèi)，都可以分成這樣的三類(lèi)。
8.今天這節(jié)課我們就上到這兒，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)，還有許多的知識(shí)等著我們?nèi)W(xué)習(xí)，去研究，去探索
9.組織學(xué)生分批退場(chǎng)。
(1)請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)不少于三個(gè)因數(shù)的同學(xué)先退場(chǎng)；
(2）請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的同學(xué)退場(chǎng)；
(3)請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)只有一個(gè)因數(shù)的同學(xué)跟我一起離場(chǎng)。
[設(shè)計(jì)理念：通過(guò)尋找自己學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)，既使學(xué)生進(jìn)一步熟悉找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，又讓學(xué)生感知到自然數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)各有不同，為后面學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)埋下伏筆；組織學(xué)生分批退場(chǎng)，既檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，又營(yíng)造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂課已畢，趣猶在。]
因數(shù)和倍數(shù)教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作活動(dòng)得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。
3、通過(guò)倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
每桌準(zhǔn)各12個(gè)一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號(hào)的卡片。
設(shè)計(jì)理念：
通過(guò)竟猜、操作、比一比誰(shuí)寫(xiě)得多，找朋友等形式多樣的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、合作文流進(jìn)行自主探索；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、智力競(jìng)猜 引入新課
1、讓學(xué)生進(jìn)行智力競(jìng)猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個(gè)父親兩個(gè)兒子，但總共只有3個(gè)人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個(gè)人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請(qǐng)學(xué)生以韓有才為中心介紹下三個(gè)人的關(guān)系。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出韓有才.是爸爸，韓有才是兒子的語(yǔ)句，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的爸爸誰(shuí)是準(zhǔn)的兒子。
3、上述父子關(guān)系是一種互相依存的關(guān)系，在表述時(shí)一定要完整。并向?qū)W生說(shuō)明自然數(shù)中某兩個(gè)數(shù)之間也有這種類(lèi)似的依存關(guān)系倍數(shù)和因數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：智力競(jìng)猜走學(xué)生喜歡的形式，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝之心，競(jìng)猜有兩個(gè)作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出相互依存的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念
1、師：智慧從手指問(wèn)流出，通過(guò)操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識(shí)。請(qǐng)同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個(gè)同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，并思考一下其中蘊(yùn)涵著哪些不同的乘除法算式。
2、請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開(kāi)寫(xiě))再向?qū)W生說(shuō)明：如果一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形一樣，我們就認(rèn)為這兩個(gè)圖形是一樣的，讓學(xué)生特重復(fù)的圖形和算式去掉。(板書(shū)三十乘法算式，和幾十相應(yīng)的除法算式)
設(shè)計(jì)說(shuō)明；讓學(xué)生寫(xiě)出蘊(yùn)涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡(jiǎn)化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物的本質(zhì)。
3、讓學(xué)生一起看乘法算式43=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。
4、先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō).然后同桌的同學(xué)再互相說(shuō)一說(shuō)。
5、讓學(xué)生仿照說(shuō)出62=12和121=12中哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。
6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)0( )=0的情況，借此向?qū)W生說(shuō)明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學(xué)生的適當(dāng)記憶重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過(guò)互相舉例可以逐步完善學(xué)生對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以43=12與123=4為例，向?qū)W生說(shuō)明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個(gè)除法算式可以說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的.倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，說(shuō)好后再讓學(xué)生試一試其他幾個(gè)除法算式中的關(guān)系。
8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說(shuō)說(shuō)哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)
54=20 357=5 3+4=7
(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說(shuō)20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。
(2)通過(guò)3+4=7使學(xué)生進(jìn)一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過(guò)三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，將融會(huì)貫通落到實(shí)處。
三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征
1、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書(shū)的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。
(2)學(xué)生獨(dú)立思考，明白根據(jù)一個(gè)乘法(除法)算式可以找出15的兩個(gè)因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的一對(duì)一對(duì)說(shuō)出15的因數(shù)。
(3)用一對(duì)一對(duì)的方法找出36的所有因數(shù)?？赡苡械膶W(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。
(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：先安排學(xué)生找一個(gè)數(shù)的因數(shù)可以使學(xué)生利用操作得到的算式進(jìn)行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個(gè)數(shù)的因數(shù)指明了方向。學(xué)生交流時(shí)突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)學(xué)生一對(duì)一對(duì)的找是必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰(shuí)找得多。
(2)學(xué)生匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3，3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以寫(xiě)3的倍數(shù)時(shí)要借助省略號(hào)表示結(jié)果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生比一比誰(shuí)找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)到一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，在學(xué)生匯報(bào)后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特征。
四、鞏固練習(xí)
師；剛才同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?
1、想想做做的第l題。學(xué)生表述后強(qiáng)調(diào)哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)(或因數(shù))。
2、想想做做的第2題。學(xué)生填好后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：表中的應(yīng)付元數(shù)其實(shí)都是什么?表格中為什么用省略號(hào)?
3、想想做做的第3題。學(xué)生填好后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：表格中所有數(shù)都是什么?這個(gè)表格中為什么沒(méi)有省略號(hào)？
4、游戲找朋友。讓學(xué)生拿出各自的學(xué)號(hào)卡片，找出自己學(xué)號(hào)數(shù)的所有因數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)號(hào)數(shù)的因數(shù)都在全班的學(xué)號(hào)數(shù)以?xún)?nèi)；再讓學(xué)生找一找自己學(xué)號(hào)數(shù)的倍數(shù)，井說(shuō)一說(shuō)能不能在全班學(xué)號(hào)數(shù)內(nèi)部找到一個(gè)，還有其他的嗎?
設(shè)計(jì)說(shuō)明：第l題是基礎(chǔ)練習(xí).可以鞏固對(duì)倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識(shí)，2、3兩題聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生感悟到其中蘊(yùn)藏著求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以及倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過(guò)游戲活動(dòng)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情，而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認(rèn)識(shí)到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
五、自我梳理，探索延伸
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識(shí)探索一下1小時(shí)等于60分的好處。通過(guò)探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計(jì)算。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行自我梳理，同時(shí)通過(guò)探索1小時(shí)等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識(shí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。
因數(shù)和倍數(shù)教案 4
一、教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)、長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法，物體搭配的規(guī)律等知識(shí)綜合解決實(shí)際生活中的鋪地問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計(jì)鋪地方案、優(yōu)選鋪地方案的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有機(jī)滲透初步的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活、積極參與社會(huì)實(shí)踐的意識(shí)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)、長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法、物體搭配的規(guī)律等知識(shí)綜合解決鋪地問(wèn)題；難點(diǎn)是綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)并優(yōu)選鋪地方案。
三、教學(xué)資源
多媒體、課件、學(xué)生測(cè)量的視頻、調(diào)查表、學(xué)生活動(dòng)單等。
四、教學(xué)過(guò)程
?。ㄒ唬﹦?chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
導(dǎo)入：在我們美麗的學(xué)校周邊，矗立著一幢幢學(xué)區(qū)房（多媒體出示圖片）。樓房從開(kāi)工到居住，需要人們付出艱辛的勞動(dòng)。
1.師生談話(huà)：你想做一名裝潢設(shè)計(jì)師嗎？請(qǐng)喜歡裝潢設(shè)計(jì)的小組介紹測(cè)量活動(dòng)，說(shuō)明測(cè)量地面長(zhǎng)和寬的意圖（設(shè)計(jì)鋪貼地磚的方案）。
2.教師揭示課題：鋪貼地磚。
3.調(diào)查小組匯報(bào)家庭購(gòu)房需求統(tǒng)計(jì)情況，幫助學(xué)生了解人們購(gòu)房時(shí)需要考慮的一些因素。
【設(shè)計(jì)意圖】課伊始，趣已生。本節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課貼近生活，關(guān)注實(shí)踐。教師從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，以學(xué)區(qū)房的地磚鋪設(shè)問(wèn)題為引線(xiàn)，以家庭購(gòu)房需求的調(diào)查情況為素材，使學(xué)生對(duì)如何選擇地磚鋪地產(chǎn)生興趣，激活了學(xué)生自主探索的欲望。這樣的情境創(chuàng)設(shè)緊貼生活實(shí)際，緊扣學(xué)生心弦，具有一定的開(kāi)放性、實(shí)踐性和啟思性，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造意識(shí)。
?。ǘ﹩?wèn)題導(dǎo)引，優(yōu)選方案
1.教師提問(wèn)：一間客廳地面長(zhǎng)5.6米，寬3.2米，現(xiàn)在店里提供了三種瓷磚，你準(zhǔn)備選擇哪一種？
2.教師相機(jī)板書(shū)：只鋪一種；正好鋪滿(mǎn)。
3.學(xué)生完成活動(dòng)一：優(yōu)選合算的方案。
一間長(zhǎng)方形客廳，地面長(zhǎng)5.6米，寬3.2米，如果正好鋪滿(mǎn)一種瓷磚，怎樣鋪貼比較合算？
（價(jià)格表）瓷磚1規(guī)格：80cm×80cm，每塊價(jià)格：90元；
瓷磚2規(guī)格：40cm×40cm，每塊價(jià)格：25元；
瓷磚3規(guī)格：30cm×20cm，每塊價(jià)格：10元。
?。?）同桌說(shuō)一說(shuō)：你準(zhǔn)備怎樣鋪？
?。?）獨(dú)立算一算：需要多少塊？一共多少元？
?。?）組內(nèi)比一比：選擇哪一種瓷磚比較合算？
（4）展示匯報(bào)。
?、賹W(xué)生先說(shuō)一說(shuō)怎樣鋪，再算一算、比一比。
②教師巡視指導(dǎo)，注意關(guān)注學(xué)生不同的方法，適時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)、點(diǎn)撥；對(duì)于學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
預(yù)設(shè)1：
5.6米=560厘米；3.2米=320厘米
560÷80×（320÷80）×90=2520（元）
560÷40×（320÷40）×25=2800（元）
因?yàn)椋?800元>2520元
所以：鋪貼邊長(zhǎng)80厘米的比較合算。
預(yù)設(shè)2：（560×320）÷（30×20）有余數(shù)，地面的面積不是長(zhǎng)方形瓷磚面積的整數(shù)倍，不能正好鋪滿(mǎn)……各小組推選代表展示匯報(bào)，交流數(shù)學(xué)思考的過(guò)程。
?、劢處熃柚鷪D示進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，與學(xué)生談話(huà)小結(jié)：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（m）、寬（n）均為正方形瓷磚邊長(zhǎng)（a）的整數(shù)倍時(shí)（或者m是a的倍數(shù)，n也是a的倍數(shù)），一定能正好鋪滿(mǎn)。
可以運(yùn)用以下解決問(wèn)題的模型求一共的塊數(shù)：
?、芙柚嗝襟w直觀顯示：用30cm×20cm的瓷磚不能正好鋪滿(mǎn)。
師生交流：無(wú)論怎樣鋪貼，地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，用這樣的瓷磚不能正好鋪滿(mǎn)地面。
教師板書(shū)：mn÷（ab）不是整數(shù)倍，不能正好鋪滿(mǎn)。
讓學(xué)生選擇80cm×80cm瓷磚鋪地，算出怎么鋪總價(jià)最少、價(jià)格合算。
【設(shè)計(jì)意圖】小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”是以問(wèn)題為引領(lǐng)，學(xué)生自主參與，綜合運(yùn)用已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)。在“活動(dòng)一”中，學(xué)生自主探索“如何選擇一種不同價(jià)格的瓷磚”，經(jīng)歷了說(shuō)一說(shuō)鋪法、算一算塊數(shù)、比一比價(jià)錢(qián)的活動(dòng)過(guò)程，積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)對(duì)不同的方案進(jìn)行比較并優(yōu)選。教師沒(méi)有停留于解決具體問(wèn)題的層面，而是繼續(xù)引領(lǐng)學(xué)生觀察，建構(gòu)解決問(wèn)題的模型：當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（m）、寬（n）均為正方形瓷磚邊長(zhǎng)（a）的整數(shù)倍時(shí)（或者m是a的倍數(shù)，n也是a的倍數(shù)），一定能正好鋪滿(mǎn)，可以用這樣的方法求塊數(shù)：m÷a×（n÷a）或mn÷a2。另一方面，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨：無(wú)論怎樣鋪貼，如果地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，這樣的瓷磚不能正好鋪滿(mǎn)地面（但這句話(huà)不能說(shuō)明：無(wú)論怎樣鋪貼，只要地面面積都是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，這樣的瓷磚能正好鋪滿(mǎn)地面）。
優(yōu)選方案是學(xué)生不斷深化數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，當(dāng)學(xué)生對(duì)倍數(shù)與因數(shù)、面積知識(shí)等學(xué)會(huì)了靈活運(yùn)用，思維經(jīng)驗(yàn)就會(huì)得到提升，優(yōu)化解決實(shí)際問(wèn)題的能力也會(huì)增強(qiáng)。
（三）合作探索，設(shè)計(jì)方案
師生談話(huà)導(dǎo)入：人們?cè)谏钪薪?jīng)常將不同種類(lèi)的瓷磚搭配起來(lái)鋪地。
1.師生共同設(shè)計(jì)鋪設(shè)方案。
?。?）地面最外面一層鋪滿(mǎn)長(zhǎng)方形瓷磚（多媒體展示鋪貼過(guò)程），提問(wèn)：最外面一層鋪了多少塊？
?。?）里面如果正好鋪滿(mǎn)另一種正方形地磚，可以怎樣鋪？同桌交流。
（3）重點(diǎn)突出：560-20×2、320-20×2都是40的倍數(shù)，但都不是80的倍數(shù)。
小結(jié)：里面長(zhǎng)、寬都是40的倍數(shù)，能夠用邊長(zhǎng)40厘米的瓷磚正好鋪滿(mǎn)；里面長(zhǎng)、寬都不是80的倍數(shù)，不能用邊長(zhǎng)80厘米的瓷磚正好鋪滿(mǎn)。
2.完成活動(dòng)二：設(shè)計(jì)不同的方案
如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿(mǎn)一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿(mǎn)另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？
?。?）組內(nèi)分工合作，一人做好記錄。
?。?）我們小組的設(shè)計(jì)：最外面一層鋪貼xxxxxxx；里面鋪貼xxxxxxxxxx。
研究過(guò)程：
我們的研究結(jié)論
?。?）全班交流。
?、僬?qǐng)同學(xué)們嘗試用不同種類(lèi)的瓷磚搭配起來(lái)鋪地，完成活動(dòng)二。
②學(xué)生分工合作，教師指導(dǎo)小組活動(dòng)，注意對(duì)有困難的小組或?qū)W生進(jìn)行點(diǎn)撥。
預(yù)設(shè)1：最外面一層鋪貼80cm×80cm的'瓷磚，里面鋪貼40cm×40cm的瓷磚
?。?60-80×2）÷40=10（塊）
?。?20-80×2）÷40=4（排）
560÷80×2+（320-80×2）÷80×2=18（塊）
10×4×25+18×90=2620（元）
預(yù)設(shè)2：最外面一層鋪貼80cm×80cm的瓷磚，里面鋪貼30cm×20cm的瓷磚
?。?60-80×2）×（320-80×2）÷（30×20），不是整數(shù)倍，里面不能正好鋪滿(mǎn)……
?、壑该〗M展示匯報(bào)，學(xué)生互評(píng)、補(bǔ)充。
?、軒熒餐勗?huà)：在不同的搭配方式中，關(guān)鍵是求出里面地面的長(zhǎng)和寬，看能不能正好鋪滿(mǎn)。對(duì)于不同的方案，可以計(jì)算出總價(jià)，比較哪種更合算。
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，實(shí)際問(wèn)題的解決需要學(xué)生主動(dòng)探索、積極思考?；顒?dòng)二從“人們?cè)谏钪薪?jīng)常將不同種類(lèi)的瓷磚搭配起來(lái)鋪地”這一生活中的常見(jiàn)現(xiàn)象出發(fā)，精心設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題：如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿(mǎn)一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿(mǎn)另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？讓學(xué)生再次經(jīng)歷不同方案的設(shè)計(jì)，綜合運(yùn)用物體搭配的規(guī)律、因數(shù)和倍數(shù)以及“活動(dòng)一”歸納出的問(wèn)題解決模型等解決更為復(fù)雜的挑戰(zhàn)性問(wèn)題。這一活動(dòng)充分融合了“綜合與實(shí)踐”中“社會(huì)實(shí)踐”課型與“課題研究”課型的特點(diǎn)，需要學(xué)生關(guān)注生活、想象“模擬生活”情境；面對(duì)問(wèn)題，學(xué)生必須在合作研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行方案的選擇、優(yōu)化，驗(yàn)證方案是否可行。最后，師生談話(huà)小結(jié)：在不同的搭配方式中，關(guān)鍵是求出里面地面的長(zhǎng)和寬，看能不能正好鋪滿(mǎn)。對(duì)于不同的方案，可以計(jì)算出總價(jià)，看哪種比較合算。
這一活動(dòng)具有豐富性、復(fù)雜性和嚴(yán)密性等特點(diǎn)，學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在畫(huà)畫(huà)、算算、比比等操作、思考活動(dòng)中愈加深刻。尤其是最外面一層鋪貼正方形地磚后，里面可以怎樣鋪需要學(xué)生借助圖示深度思考。由提出方案，到驗(yàn)證方案是否可行，再到得出結(jié)論，這樣的過(guò)程是一個(gè)科學(xué)探究的過(guò)程，有利于學(xué)生掌握探究的方法。
（四）交流體會(huì)，拓展延伸
1.說(shuō)一說(shuō)課堂學(xué)習(xí)的收獲，并提出一些有待繼續(xù)研究的問(wèn)題。
2.課后延伸：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)挑戰(zhàn)。
我來(lái)挑戰(zhàn)：
（1）如果在長(zhǎng)方形客廳和兩間臥室分別鋪貼一種不同的瓷磚，都是正好鋪滿(mǎn)，你認(rèn)為怎樣鋪比較合算？（圖略；瓷磚價(jià)格同活動(dòng)一）
客廳地面長(zhǎng)：7.2m 寬：4m
房間1地面長(zhǎng)：4.8m 寬：3.6m
房間2地面長(zhǎng)：4.8m 寬：3.2m
（2）一間長(zhǎng)方形客廳，地面長(zhǎng)4.2米、寬3.6米。如果在最外面一層正好鋪滿(mǎn)若干塊邊長(zhǎng)30厘米的瓷磚，里面正好鋪滿(mǎn)另一種正方形瓷磚。
?、僮钔饷嬉粚右还蹭佡N了多少塊？
②里面瓷磚的最大邊長(zhǎng)是多少厘米？一共鋪貼多少塊？
【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課的小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”從問(wèn)題出發(fā)，最終回到一些更高層次的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題繼續(xù)探索，這很有價(jià)值。教師鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，也注意從課堂生成的問(wèn)題中精選話(huà)題。另一方面，練習(xí)設(shè)計(jì)突出了開(kāi)放性、實(shí)踐性和綜合性，讓學(xué)生繼續(xù)運(yùn)用物體搭配的規(guī)律尋求優(yōu)化的方案。
五、總體設(shè)計(jì)反思
本教學(xué)設(shè)計(jì)貼近現(xiàn)實(shí)生活，較好地激發(fā)了學(xué)生的探索興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”課與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密，具有很強(qiáng)的實(shí)踐性。本節(jié)課能夠充分利用生活資源，結(jié)合人們的購(gòu)房需要、用一種或不同種方磚鋪地、選擇合算的鋪地方案等內(nèi)容，巧妙地設(shè)計(jì)不同層次的鋪地問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的探索興趣，使學(xué)生在解決生活問(wèn)題的活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的愉悅，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的樂(lè)趣。
?。ㄒ唬w現(xiàn)課型特點(diǎn)，靈活運(yùn)用策略
波利亞說(shuō)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)?！毙W(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用和創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)，活動(dòng)課型豐富多樣，教師只要準(zhǔn)確把握各種課型的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)模型和實(shí)施要求，靈活運(yùn)用各種課型的模型和方法，就一定會(huì)取得良好的教學(xué)效益。
這節(jié)課很好地體現(xiàn)“社會(huì)實(shí)踐”課型、“課題研究”課型等特點(diǎn)。從社會(huì)實(shí)踐的角度看，教師在課前組織學(xué)生到附近的學(xué)區(qū)房進(jìn)行實(shí)地測(cè)量、搜集數(shù)據(jù)，組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解人們購(gòu)房的一些需求，通過(guò)明確問(wèn)題、參與實(shí)踐、展示成果等活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和實(shí)踐意識(shí)得到了激活，實(shí)踐能力和綜合素質(zhì)也得到了提升。
同時(shí)，這節(jié)課也力求體現(xiàn)“課題研究”之特點(diǎn)。以“活動(dòng)二”為例，學(xué)生重點(diǎn)圍繞“如果在客廳地面最外面一層正好鋪滿(mǎn)一種正方形瓷磚，里面正好鋪滿(mǎn)另一種瓷磚，可以怎樣鋪貼？”進(jìn)行具體研究。由提出初步方案，到驗(yàn)證是否可行，再到得出結(jié)論，學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過(guò)程。教師在這一過(guò)程中靈活運(yùn)用策略，通過(guò)精心組織合作、鼓勵(lì)畫(huà)圖思考、探究不同方案、比較優(yōu)化方案等方式引領(lǐng)學(xué)生豐富解決問(wèn)題的路徑，體驗(yàn)方案的多樣性，提升了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新能力。
?。ǘ﹩⒌习l(fā)散思維，優(yōu)化解決方案
在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，教師應(yīng)積極啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生充分發(fā)揮自主性和創(chuàng)造性。在“活動(dòng)一”中，學(xué)生經(jīng)歷算一算、比一比的過(guò)程，并結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的因數(shù)、倍數(shù)和長(zhǎng)方形、正方形的面積知識(shí)思考哪種方法是不可行的，哪種方法是合算的；模型的建構(gòu)更加深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。在“活動(dòng)二”中，學(xué)生的思維更加活躍，思路更加開(kāi)闊，在確定最外面一層鋪設(shè)不同的正方形地磚之后，就對(duì)里面的鋪設(shè)產(chǎn)生了不同的方法。在學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維之后，教師又引領(lǐng)學(xué)生回歸問(wèn)題解決的關(guān)鍵之處：在不同的搭配方式中，關(guān)鍵是求出里面地面的長(zhǎng)和寬，再看能不能正好鋪滿(mǎn)。最后，又進(jìn)一步優(yōu)選合算的鋪設(shè)地磚的方案。
（三）注重設(shè)疑引申，促進(jìn)素質(zhì)發(fā)展
教學(xué)的境界不是教學(xué)生無(wú)疑，而是讓學(xué)生有疑，“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)綜合性強(qiáng)，課堂生成性問(wèn)題較多。這節(jié)課有一個(gè)結(jié)論：無(wú)論怎樣鋪貼，如果地面面積總不是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，用這樣的瓷磚不能正好鋪滿(mǎn)地面。對(duì)此，學(xué)生容易產(chǎn)生這樣的想法：無(wú)論怎樣鋪貼，只要地面面積總是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍，這樣的瓷磚就一定能正好鋪滿(mǎn)地面。對(duì)于這一問(wèn)題，教師可以讓學(xué)生課后去探討：當(dāng)?shù)孛婷娣e是每塊瓷磚面積的整數(shù)倍時(shí)，用這樣的瓷磚鋪地，一定能正好鋪滿(mǎn)嗎？課結(jié)束，教師又設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：如果在客廳和兩間臥室分別鋪貼一種不同的瓷磚，都是正好鋪滿(mǎn)，你認(rèn)為怎樣鋪合適？練習(xí)的設(shè)計(jì)促進(jìn)了學(xué)生的再提升和再創(chuàng)造。
總之，本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求體現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”的自主性、開(kāi)放性、實(shí)踐性與綜合性，注重融合“社會(huì)實(shí)踐”與“課題研究”兩大課型的特點(diǎn)，從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，以社會(huì)實(shí)踐為立足點(diǎn)，以綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題為著力點(diǎn)，靈活運(yùn)用多種策略，激勵(lì)學(xué)生研究不同方案、優(yōu)選合適方案，使學(xué)生在豐富的活動(dòng)中深化體驗(yàn)，在積極的探究中深化認(rèn)識(shí)，最終使解決實(shí)際問(wèn)題的能力和創(chuàng)造能力得到了發(fā)展。
因數(shù)和倍數(shù)教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解因數(shù)和倍數(shù)的的含義和它們之間相互依存的關(guān)系。
2、理解并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和有序思考問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。
3、體會(huì)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索并總結(jié)找一個(gè)數(shù)所有因數(shù)的方法，能正確地找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
（一）導(dǎo)入
（二）展示交流（前置研究的內(nèi)容）：
概念：你是如何理解因數(shù)和倍數(shù)的概念的？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
在小組內(nèi)交流，然后在班級(jí)內(nèi)交流，暢談自己對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的理解。
有問(wèn)題及時(shí)提出，小組內(nèi)解決或者老師解決。
在乘除法算式中可以分辨出因數(shù)與倍數(shù)；
在兩個(gè)數(shù)字或者三個(gè)數(shù)字之間理解因數(shù)和倍數(shù)
歸納：因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的
求法：如何求一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)（做到不重復(fù)，不遺漏）
如何求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)
在小組內(nèi)交流想法后把上面兩個(gè)問(wèn)題展示在黑板上。并講清楚自己的作法。
點(diǎn)撥升華：
針對(duì)學(xué)生在黑板上展示的結(jié)果，總結(jié)出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的有效的方法。并引導(dǎo)學(xué)生分析一個(gè)數(shù)的因數(shù)與一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。
歸納出求一個(gè)數(shù)的'因數(shù)最優(yōu)化的方法，做到不遺漏不重復(fù)
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)數(shù)是無(wú)限的
最大的因數(shù)是它本身
最小的因數(shù)是1
演練拓展：
判斷題
1、5的倍數(shù)一定大于5；
2、1沒(méi)有因數(shù)；
3、2680的因數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，永遠(yuǎn)找不完；
4、因?yàn)? 6=12，所以12是倍數(shù)，6是因數(shù)；
5、一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)是24，這個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)也是24；
解答題
30的因數(shù)有哪些？
5的倍數(shù)有哪些？
完全數(shù)（課后了解）
因數(shù)和倍數(shù)教案 6
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第30～32頁(yè)例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁(yè)練習(xí)五第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個(gè)自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以?xún)?nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以?xún)?nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點(diǎn)。
2.使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點(diǎn)的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開(kāi)思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。
3.使學(xué)生主動(dòng)參與操作、思考、探索等活動(dòng)，獲得解決問(wèn)題的成功感受，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板、準(zhǔn)備12個(gè)同樣大的正方形學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、操作引入，認(rèn)識(shí)意義
1.操作交流。
引導(dǎo)：你能用12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？請(qǐng)同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個(gè)，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來(lái)。 學(xué)生操作，用算式表示，教師巡視。
交流：你有哪些拼法？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，并交流你表示的`算式。
結(jié)合學(xué)生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書(shū)出積是12的三道乘法算式（包括可以板書(shū)除法算式）。
2.認(rèn)識(shí)意義。
（1）說(shuō)明：我們先看43=12。根據(jù)43-12，我們就可以說(shuō)：4和3都是12的因數(shù)；反過(guò)來(lái)，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。
（2）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個(gè)算式，你能說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)是哪個(gè)的因數(shù)，哪個(gè)是哪個(gè)的倍數(shù)嗎？同桌互相說(shuō)說(shuō)看。
?。?） 小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個(gè)乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書(shū)課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說(shuō)的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
?。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）
師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。
師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
齊讀p12的注意。
二、新授
（一）找因數(shù)
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)
（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的.方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
因數(shù)和倍數(shù)教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？
?。ㄖ该f(shuō)一說(shuō)）
師：你有沒(méi)有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫(xiě)一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫(xiě)算式。
師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
齊讀p12的注意。
二、新授：
?。ㄒ唬┱乙驍?shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)
?。?8的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的'因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯?xiě)的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫(xiě)一個(gè)就可以了，所以不需要寫(xiě)兩個(gè)6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫(xiě)一寫(xiě)，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫(xiě)一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫(xiě)以外，還可以用集合表示：如
18的因數(shù)
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺(jué)得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過(guò)程中一對(duì)一對(duì)找，寫(xiě)的時(shí)候從小到大寫(xiě)。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào) 3的倍數(shù)有：3，6，9，12
師：這樣寫(xiě)可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫(xiě)成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？
?。ㄒ粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)：
我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問(wèn)題？你有什么收獲呢？
四、獨(dú)立作業(yè)：
完成練習(xí)二1～4題
因數(shù)和倍數(shù)教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。
2、根據(jù)具體的問(wèn)題情景，能正確確定某個(gè)非零自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確有序求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、遷移引入
師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請(qǐng)看大屏幕，認(rèn)識(shí)這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）
生：自然數(shù)。
（課件去“0”）
師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，
板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)
?。ㄑ芯糠秶悍橇阕匀粩?shù)中）
二、探究新知
?。ㄒ唬┱乙粋€(gè)數(shù)的因數(shù)
1、（課件出示例1情境圖）
師：請(qǐng)看大屏幕，這是36人列隊(duì)操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報(bào)。（引導(dǎo)生說(shuō)：可以站幾排，每排站幾個(gè)。）
根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？
板書(shū)：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
師：在4×9=36這個(gè)算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱(chēng)。其實(shí)，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說(shuō)4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個(gè)算式中，我們還可以說(shuō)9是36的？（因數(shù)），36是9的？（倍數(shù)）。
2、誰(shuí)能像老師這樣，說(shuō)一說(shuō)3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)一說(shuō)）
3、下面請(qǐng)同桌像剛才一樣互相說(shuō)一說(shuō)另外三個(gè)算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，開(kāi)始。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說(shuō)一說(shuō)
4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫(xiě)出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書(shū)）
我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個(gè)除法算式中說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？（說(shuō)好后再讓學(xué)生逐個(gè)說(shuō)出除法算式中的關(guān)系）
5、剛才同學(xué)們都說(shuō)4是36的因數(shù)，那能單獨(dú)說(shuō)4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見(jiàn)）
到底可以不可以這樣說(shuō)，請(qǐng)看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強(qiáng)調(diào)數(shù)字“4”）
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：第一個(gè)式子中，4是36的因數(shù)，第二個(gè)式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結(jié)果）
師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在）
6、師：下面，請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)式子，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。（課件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）
生回答后，引導(dǎo)生知道：通過(guò)后三個(gè)算式使生進(jìn)一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。
7、你能根據(jù)上面所寫(xiě)的乘法算式或除法算式說(shuō)出36的所有因數(shù)嗎？
師；那么你知道怎樣找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）
找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)時(shí)，可以先寫(xiě)出用這個(gè)數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫(xiě)出用這個(gè)數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫(xiě)出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來(lái)寫(xiě)，這樣不容易遺漏。
8、師：現(xiàn)在，我們來(lái)練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開(kāi)練習(xí)本，快速的寫(xiě)出來(lái)，開(kāi)始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)
寫(xiě)完后生匯報(bào)，并說(shuō)出你是怎樣找出它們的.因數(shù)的，課件出示
9、引導(dǎo)歸納概括一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)
師：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請(qǐng)小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個(gè)例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說(shuō)一說(shuō)，注意：當(dāng)一個(gè)同學(xué)在說(shuō)的時(shí)候，其他成員一定要認(rèn)真聽(tīng)，不要打斷別人的發(fā)言，開(kāi)始。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的
?。ǘ┱乙粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)
1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，好不好？
?。ㄕn件出示例2）
生寫(xiě)，師巡視。
2、指明匯報(bào)后，并說(shuō)出你是如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？
3、師：同學(xué)們，看來(lái)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)如何找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？
歸納（出示找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)從它本身開(kāi)始，用非零自然數(shù)1，2，3???去乘，就可以得到。
那請(qǐng)大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個(gè)先互相說(shuō)一說(shuō)，開(kāi)始吧。
生發(fā)言。
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。（課件出示）
三、回歸課本
師；同學(xué)們認(rèn)識(shí)了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，并且能正確求一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實(shí)，這些這些知識(shí)就在課本125、126頁(yè)，打開(kāi)書(shū)本，看一看書(shū)上的老師是如何說(shuō)的，并把需要填寫(xiě)的部分填寫(xiě)以下。
四、學(xué)以致用（課件出示）
剛才我們?cè)跀?shù)學(xué)王國(guó)里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，現(xiàn)在一起來(lái)挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？
五、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識(shí)，真讓老師感到開(kāi)心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。
六、作業(yè)：書(shū)本127頁(yè)練習(xí)二十1、2、3題（課件出示）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
因數(shù)和倍數(shù)
?。ǚ橇阕匀粩?shù)中）
1×36=36 36÷1=36 36÷36=1
2×18=36 36÷2=18 36÷18=2
3×12=36 36÷3=12 36÷12=3
4×9=36 36÷4=9 36÷9=4
6×6=36 36÷6=6
36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
因數(shù)和倍數(shù)教案 10
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)自主探究，使學(xué)生學(xué)會(huì)用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)工具
課件、投影
教學(xué)過(guò)程
一、遷移引入
同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里，數(shù)與數(shù)回見(jiàn)也存在著這種相互依存的關(guān)系，請(qǐng)看大平米，認(rèn)識(shí)這些嗎?(課件出示：0，1，2，3，4，5……)
這些自然數(shù)。(課件去“0”)
去0后這又是什么數(shù)?(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來(lái)研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系。
板書(shū)：因數(shù)和倍數(shù)
二、情境創(chuàng)設(shè)，探究新知
1、理解整除的意義。
(1)出示例1，在前面學(xué)習(xí)中，我們見(jiàn)過(guò)下面的算式。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
你能把這些算式分類(lèi)嗎?
(2)分類(lèi)所得：
第一類(lèi)
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
第二類(lèi)
8÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
(3)觀察發(fā)現(xiàn)，合作交流。
觀察算式，說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)。
2、理解因數(shù)、倍數(shù)的意義。
12÷2=6中，我們就說(shuō)12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，所以12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。由此可知：(在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。)
3、總結(jié)歸納
(1)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
(2)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。
4、注意：
為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4組數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?
4和24 36÷13 75÷25 81÷9
6、教學(xué)例2
18的因數(shù)有哪幾個(gè)?
18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。
也可以這樣用圖表示。
18的因數(shù)
1，2，3，
6，9，18
30的因數(shù)有哪些?36呢?
7、教學(xué)例3
2的倍數(shù)有哪些?
2的倍數(shù)有2、4、6、8……
2的倍數(shù)
2，4，6，
8，10，12，
14，……
3的倍數(shù)有哪些?5呢?
8、小組討論，歸納總結(jié)
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的.因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
課后小結(jié)
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
課后習(xí)題
1、填空。
(1)36是4的( )數(shù)。
(2)5是25的( )。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些?
(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7
3、24和35的因數(shù)都有哪些?
板書(shū)
一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
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